算法训练Day29:491.递增子序列, 46.全排列 ,47.全排列 II
文章目录
- 递增子序列
-
- 题解
- 全排列
-
- 题解
- 总结
- [全排列 II](https://leetcode.cn/problems/permutations-ii/description/)
-
- 题解
- 总结
递增子序列
| Category | Difficulty | Likes | Dislikes | ContestSlug | ProblemIndex | Score |
|---|---|---|---|---|---|---|
| algorithms | Medium (52.38%) | 634 | 0 | - | - | 0 |
给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。
数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。
示例 1：
输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]
示例 2：
输入：nums = [4,4,3,2,1]
输出：[[4,4]]
提示：
1 <= nums.length <= 15-100 <= nums[i] <= 100
Discussion | Solution
题解
class Solution {
private:
vector> result;
vector path;
void backtracking(vector& nums, int startIndex) {
if(path.size() > 1) {
result.push_back(path);
}
int used[201] = {0};
for(int i = startIndex; i < nums.size(); ++i) {
if((!path.empty() && nums[i] < path.back())||
used[nums[i]+100] == 1) {
continue;
}
used[nums[i] + 100] = 1;
path.push_back(nums[i]);
backtracking(nums,i+1);
path.pop_back();
}
}
public:
vector> findSubsequences(vector& nums) {
result.clear();
path.clear();
backtracking(nums,0);
return result;
}
};
数组，set，map都可以做哈希表，而且数组干的活，map和set都能干，但如果数值范围小的话能用数组尽量用数组。
全排列
| Category | Difficulty | Likes | Dislikes | ContestSlug | ProblemIndex | Score |
|---|---|---|---|---|---|---|
| algorithms | Medium (78.88%) | 2510 | 0 | - | - | 0 |
给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：
输入：nums = [1]
输出：[[1]]
提示：
1 <= nums.length <= 6-10 <= nums[i] <= 10nums中的所有整数 互不相同
Discussion | Solution
题解
// @lc code=start
class Solution {
private:
vector> result;
vector path;
void backtracking(vector& nums, vector used) {
if(path.size() == nums.size()) {
result.push_back(path);
return;
}
for(int i = 0; i < nums.size();++i) {
if(used[i] == true ) continue;
used[i] = true;
path.push_back(nums[i]);
backtracking(nums,used);
path.pop_back();
used[i] = false;
}
}
public:
vector> permute(vector& nums) {
result.clear();
path.clear();
vector used(nums.size(),false);
backtracking(nums,used);
return result;
}
};
总结
大家此时可以感受出排列问题的不同：
- 每层都是从0开始搜索而不是startIndex
- 需要used数组记录path里都放了哪些元素了
排列问题是回溯算法解决的经典题目，大家可以好好体会体会。
全排列 II
| Category | Difficulty | Likes | Dislikes | ContestSlug | ProblemIndex | Score |
|---|---|---|---|---|---|---|
| algorithms | Medium (65.46%) | 1339 | 0 | - | - | 0 |
给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。
示例 1：
输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]]
示例 2：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
提示：
1 <= nums.length <= 8-10 <= nums[i] <= 10
Discussion | Solution
题解
// @lc code=start
class Solution {
private:
vector> result;
vector path;
void backtarcking(vector& nums, vector& used) {
if(path.size() == nums.size()) {
result.push_back(path);
return;
}
for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && used[i-1] == false) {
continue;
}
if(used[i] == false) {
used[i] = true;
path.push_back(nums[i]);
backtarcking(nums,used);
path.pop_back();
used[i] = false;
}
}
}
public:
vector> permuteUnique(vector& nums) {
result.clear();
path.clear();
sort(nums.begin(),nums.end());
vector used(nums.size(),false);
backtarcking(nums,used);
return result;
}
};
总结
这道题其实还是用了我们之前讲过的去重思路，但有意思的是，去重的代码中，这么写：
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
continue;
}
和这么写：
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == true) {
continue;
}
都是可以的，这也是很多同学做这道题目困惑的地方，知道used[i - 1] == false也行而used[i - 1] == true也行.