#847（Div3）E. Vlad and a Pair of Numbers

原题链接：

E. Vlad and a Pair of Numbers

题意：

题目有公式 $a\oplus b=(a+b)/2=x$， 给你的是 $x$，让输出一组满足题目要求的 $a，b$，没有就输出$-1$。

解题：

首先分析异或的性质，不同为1，相同为0。所以可以把 $x$ 给二进制化得到字符串s，在s是1的位置上$a$ 和 $b$ 肯定一个是0，一个是1。不妨假定把所有的1都给 $a$ ，然后去分析 $(a+b)/2$，这就相当于把 $a+b$ 右移一位，所以只要让 $a$ 和 $b$ 在 s 为1的位置的上一个地方变成1就可以了，如果下一个位置的地方也是1的话就无解，输出-1。证明如下：
我们不妨通过 $x$ 来反推 $a+b$，可以得到一个 1 的位置永远都比 $x$ 的 1 的位置要往前一位，所以要得到这个二进制数只要在的1的后一位的地方变成1就好了，这里要是不懂得话就找一个数推一下，下面是一个例子。

10进制	二进制
x	001010100
a	001111110
b	000101010
a + b	010101000

代码：

#include 

using namespace std;

#define int long long
typedef long long LL;
const int N = 5e5 + 10, mod = 998244353;

void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    int a = 0, b = 0;
    if (n & 1) cout << -1 << '\n';
    else 
    {
        for (int i = 1; i <= 30; i ++ )
        {
            if (n >> i & 1) 
            {
                if (n >> (i - 1) & 1)
                {
                    cout << -1 << '\n';
                    return;
                }
            }
        }

        for (int i = 1; i <= 30; i ++ )
        {
            if (n >> i & 1) 
            {
                a += 1 << i;
                a += 1 << (i - 1);
                b += 1 << (i - 1);
            }
        }
        cout << a << ' ' << b << '\n'; 
    }
}

signed main()
{
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T -- )
    {
        solve();
    }
    return 0;
}