近红外光谱数据分析--数据预处理（多元散射校正 MSC）

多元散射校正（multiplicative scatter correction，MSC ）

多元散射校正可用来消除样本间的基线平移和漂移现象，增强光谱特异性。
多元散射校正算法步骤：

1. 首先需要一个标准光谱，实际中使用平均光谱做为标准光谱。
   $$\bar{S}=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{S}_i$$
2. 用 $\bar{S}$ 和$S_i$做为$x$与$y$进行一元线性回归，得到截距$b_i$和系数$k_i$ $$S_i=k_i\bar{S}+b_i$$
3. 对每个样本进行校正：$$S_{i(MSC)}=\frac{S_i-b_i}{k_i}$$
   其中，$S$为一个$n\ast p$的光谱数据矩阵，$S_i$表示$S$的第$i$行，即第$i$个样本。代码如下：

def MSC(data_x):
    
    ## 计算平均光谱做为标准光谱
    mean = numpy.mean(data_x,axis = 0)
    
    n,p = data_x.shape
    msc_x = numpy.ones((n,p))

    for i in range(n):
        y = data_x[i,:]
        lin = LinearRegression()
        lin.fit(mean.reshape(-1,1),y.reshape(-1,1))
        k = lin.coef_
        b = lin.intercept_
        msc_x[i,:] = (y - b) / k
    return msc_x