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前言在Android开发领域,Kotlin凭借其简洁性和安全性已成为官方推荐语言。本文将通过Kotlin的五大基础语法特性,结合实际应用场景展示它们在Android开发中的独特价值。一、变量声明:val与var的哲学1.1不可变优先原则Kotlin的val关键字用于声明不可变变量(相当于Java的final),这是构建可靠Android应用的基石:valPI=3.14159//类型推断为Doubl
- 运维面试常问的100道题(大数据统计)
無爲謂
人工智能运维面试
一、基础知识类1、请解释什么是运维?运维是指对企业的IT系统进行运行维护,包括硬件设备、软件系统、网络等的监控、管理、优化和故障处理,以确保系统的稳定、高效运行,满足业务需求。2、简述运维的主要职责有哪些?服务器的安装、配置、维护和监控。网络设备的管理和维护。数据库的管理和维护。应用系统的部署、升级和维护。故障处理和应急响应。性能优化和容量规划。安全管理和漏洞修复。3、什么是服务器?有哪些类型?服
- ST-Align:一个包含430万训练样本,涵盖了15种细粒度多模态数据集
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2025-01-15,由北航大学、合肥工业大学、中科院信息工程研究所和美团等机构联合创建介绍了一种名为LLaVA-ST的多模态大型语言模型。该模型配备了一个名为ST-Align的数据集,专为细粒度时空多模态理解设计。一、研究背景近年来,多模态大型语言模型(MLLMs)在多模态理解方面取得了显著进展,能够基于图像或视频生成对话或描述。然而,对于需要基于语言输入处理视觉坐标的细粒度多模态理解任务,现有
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2025年1月7号,由杨德杰、赵子敬、刘洋联合提出PlanLLM,一种基于可微调大型语言模型(LLM)的跨模态联合学习框架,用于解决视频程序规划任务。通过引入LLM增强规划模块和互信息最大化模块,PlanLLM突破了现有方法依赖封闭集标签和固定语义描述的限制,实现了对新步骤和任务的泛化能力。该方法在COIN、CrossTask、NIV三个基准数据集上取得显著性能提升,展现了其在弱监督学习中的有效性
- HarmonyNext实战:基于ArkTS的分布式任务调度系统开发
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HarmonyNext实战:基于ArkTS的分布式任务调度系统开发引言在HarmonyNext生态系统中,分布式任务调度是一个核心且复杂的技术领域。随着设备互联的普及,如何在多设备间高效、可靠地分配和执行任务成为开发者面临的重要挑战。本文将深入探讨如何利用ArkTS语言构建一个高性能的分布式任务调度系统,涵盖从架构设计到代码实现的完整过程。分布式任务调度系统概述分布式任务调度系统的核心目标是将任务
- HarmonyNext实战:基于ArkTS的跨设备分布式计算应用开发
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HarmonyNext实战:基于ArkTS的跨设备分布式计算应用开发引言随着分布式计算技术的快速发展,跨设备协同计算已成为提升应用性能的重要手段。HarmonyNext作为新一代操作系统,提供了强大的分布式能力,而ArkTS作为其开发语言,能够帮助开发者高效实现跨设备分布式计算。本文将详细讲解如何在HarmonyNext平台上使用ArkTS开发一个跨设备分布式计算应用。我们将从分布式计算的基本原理
- HarmonyNext实战:基于ArkTS的跨平台文件管理系统开发
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HarmonyNext实战:基于ArkTS的跨平台文件管理系统开发引言随着HarmonyNext的发布,ArkTS作为其核心开发语言,为开发者提供了更高效、更灵活的编程体验。本文将围绕文件管理系统的开发,详细讲解如何利用ArkTS构建一个跨平台的高效文件管理工具。通过本案例,您将掌握ArkTS的核心语法、HarmonyNext的API调用以及实际开发中的最佳实践。一、项目背景与需求分析1.1项目背
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2025-02-27,由北京邮电大学和理想汽车公司联合创建。该平台基于《Overcooked-AI》游戏环境,设计了更具挑战性和实用性的交互任务,目的通过自然语言沟通促进多智能体协作。一、研究背景近年来,基于大型语言模型的智能体系统在复杂任务分解和规划方面展现出巨大潜力,成为自然语言处理领域的研究热点。然而,随着研究的深入,人们发现单个智能体在处理复杂任务时存在局限性,而多智能体系统通过协作能够显
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书籍:DeepGenerativeModeling作者:JakubM.Tomczak出版:Springer编辑:陈萍萍的公主@一点人工一点智能下载:书籍下载-《深度生成模型(第二版)》01书籍介绍本书是关于生成式AI背后模型的第一本全面著作,经过彻底修订,涵盖了所有主要类别的深度生成模型,包括混合模型、概率电路、自回归模型、基于流的模型、潜在变量模型、生成对抗网络(GANs)、混合模型、基于得分的
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RT-Thread的继承机制通过结构体内嵌和地址计算宏实现,其核心设计目标是零内存开销的动态类型转换和父子类数据无缝访问一、结构体内嵌的内存布局1规则1.1父类实例必须作为子类结构体的第一个成员structParent{inta;};structChild{structParentparent;//必须为首成员intb;};内存对齐保证:父类首地址与子类首地址重合。C语言标准规定:结构体的首成员地
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左少华
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2025-02-07,由斯坦福大学、华盛顿大学等研究机构创建了s1K数据集,该数据集包含1,000个精心挑选的问题,并配以推理轨迹和答案,为语言模型推理能力的提升提供了重要的数据基础。一、研究背景近年来,语言模型(LMs)在大规模预训练的基础上取得了显著进展,其性能提升主要依赖于训练时计算资源的增加。然而,随着模型规模的不断扩大,训练成本也急剧上升。为了在有限的资源下进一步提升模型性能,研究者们开
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很多人批评Java开发者离开Spring框架后难以独立开发的原因可从技术特性与开发者习惯两方面分析:Java语言的历史设计局限Java的泛型实现存在缺陷,其原始值包装类(如Integer与int)的自动装拆箱机制出现较晚(Java5引入),且编译器无法彻底解决原始值与包装类的隐式转换问题[[1]][[2]]。这种设计导致开发者在处理基础类型与对象时需要额外关注类型转换,而Spring框架通过封装(
- 2018 Kotlin中的model
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数据类我们经常创建主要用于保存数据的类。在这样的类中,一些标准功能和效用函数通常可以从数据中机械地导出。在Kotlin中,这称为数据类,标记为data:dataclassUser(valname:String,valage:Int)编译器自动从主构造函数中声明的所有属性派生以下成员:equals()/hashCode()pair;toString()形式”User(name=John,age=42
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SchneiderMDI1PRD23B7-EQ,MDI1FRD34C7-EQ-N步进电机。这是一款包括电机+控制器+驱动器集成一起的微步进电机,所以这是为什么需要设置程序参数的重要原因。在更换维修电机之前,先要将原MDI1PRD23B7-EQ,MDI1FRD34C7-EQ-N电机的程序参数进行备份。这里需要用到原厂配套的通讯线MD-CC400-001(如果没有可以自行准备)。下面是MDI1PRD2
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开源大语言模型-新手试炼深度学习AI编程AIGC
一、前言学习Qwen2-VL,为我们打开了一扇通往先进人工智能技术的大门。让我们能够深入了解当今最前沿的视觉语言模型的工作原理和强大能力。这不仅拓宽了我们的知识视野,更让我们站在科技发展的潮头,紧跟时代的步伐。Qwen2-VL具有卓越的图像和视频理解能力,以及多语言支持等特性。学习它可以提升我们处理复杂视觉信息的能力,无论是在学术研究中分析图像数据、解读视频内容,还是在实际工作中进行文档处理、解决
- c夏普语言输入方法,c sharp 的输入,输入,switch语句。
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创建一个控制台应用程序,从键盘输入一个小写字母,要求输出该小写字母,其对应的大写字母,以及值。usingSystem;usingSystem.Collections.Generic;usingSystem.Linq;usingSystem.Text;usingSystem.Threading.Tasks;namespaceConsoleApplication1{classProgram{stati
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1.面向对象:(1)对象:在程序中我们可以把任何事物来映射显示生活中的万事万物,那么我们把这些事物称之为对象。对象:属性、方法(主动)、事件(被动)。(2)面向对象:使用这种语言通过描述属性以及行为进行构造一个对象。(3)集成开发环境:具有代码的编辑、编译、检测、运行。a.所有的文件(.cs/.java/.py/.html。。。。)只是装载代码的一个载体文件。b.其承载的代码若要实现其具有的功能,
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个人主页:一ge科研小菜鸡-CSDN博客期待您的关注1.引言随着人工智能技术的飞速发展,AI语言模型已经成为人机交互、内容创作、代码生成、智能问答等领域的重要工具。其中,ChatGPT(OpenAI)、DeepSeek(中国团队研发)和Grok(xAI,ElonMusk旗下公司)是当前三大具有代表性的AI语言模型。它们在技术架构、应用场景、用户体验、生态开放性等多个维度各具特色,并针对不同的用户需
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Ollama是一个本地化的、支持多种自然语言处理(NLP)任务的机器学习框架,专注于模型加载、推理和生成任务。通过Ollama,用户能够方便地与本地部署的大型预训练模型进行交互。1.模型(Model)在Ollama中,模型是核心组成部分。它们是经过预训练的机器学习模型,能够执行不同的任务,例如文本生成、文本摘要、情感分析、对话生成等。Ollama支持多种流行的预训练模型,常见的模型有:deepse
- 【go从入门到精通】探秘struct结构体转json为什么需要首字母大写?
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目录作者简介:问题抛出分析结论作者简介:高科,先后在IBMPlatformComputing从事网格计算,淘米网,网易从事游戏服务器开发,拥有丰富的C++,go等语言开发经验,mysql,mongo,redis等数据库,设计模式和网络库开发经验,对战棋类,回合制,moba类页游,手游有丰富的架构设计和开发经验。并且深耕深度学习和数据集训练,提供商业化的视觉人工智能检测和预警系统(煤矿,工厂,制造业
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curl-ihttp://marsoffset.goforandroid.com/GoSmsMarService/abc?a=116.397428&b=39.90923[1]8741[jb-xccheng@usa-ip-12~]$HTTP/1.1500InternalServerErrorServer:nginx/1.2.0Date:Wed,20Jun201204:16:21GMTContent-
- Linq的理解
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C#Linq匿名类型
前面的话这篇文章主要是在工具书中linq的基础上,我做了一些归纳。目录什么是Linq方法语法和查询语法查询表达式的结构标准查询运算符什么是Linq?Linq(link)代表语言集成查询(LanguageIntegratedQuery)Linq是.NET框架的扩展,它允许我们以使用SQL查询数据库的方式来查询数据集合。使用Linq,你可以从数据库、程序对象的集合以及XML文档中查询数据。一个例子st
- 38份DeepSeek核心资料汇总|可下载
航锦234
人工智能pdf
资料链接:https://pan.quark.cn/s/b469ed4018ff为了方便大家查找和使用,我们对之前发布过的DeepSeek系列学习资料进行了分类和汇总。内容包括但不限于清北浙DeepSeek课件资料汇总manus学习资料DeepSeek实操变现指南DeepSeek本地部署教学等等点击最上方链接即可保存下载~
- P1328 [NOIP 2014 提高组] 生活大爆炸版石头剪刀布
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算法算法
题目背景NOIP2014提高组D1T1题目描述石头剪刀布是常见的猜拳游戏:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头。如果两个人出拳一样,则不分胜负。在《生活大爆炸》第二季第8集中出现了一种石头剪刀布的升级版游戏。升级版游戏在传统的石头剪刀布游戏的基础上,增加了两个新手势:斯波克:《星际迷航》主角之一。蜥蜴人:《星际迷航》中的反面角色。这五种手势的胜负关系如表一所示,表中列出的是甲对乙的游戏结果。现在,小A和
- 【C++语言】特殊类设计
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一、请设计一个类,不能被拷贝拷贝只会发生在两个场景中:拷贝构造函数以及赋值运算符重载,因此想要让一个类禁止拷贝,只需让该类不能调用拷贝构造函数以及赋值运算符重载即可。C++98将拷贝构造函数与赋值运算符重载只声明不定义,并且将其访问权限设置为私有即可。原因:设置成私有:如果只声明没有设置成private,用户自己如果在类外定义了,就介意不能禁止拷贝了只声明不定义:不定义是因为该函数根本不会调用,定
- 【go语言】Gin框架介绍和使用
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一、简单使用Gin框架搭建一个服务器packagemainimport("github.com/gin-gonic/gin")funcmain(){//创建一个默认的路由引擎r:=gin.Default()//GET请求方法r.GET("/hello",func(c*gin.Context){//c.JSON返回的是JSON格式的数据c.JSON(200,gin.H{"message":"hell
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- Java开发-面试题-0014-@Component, @Controller, @Repository,@Mapper,@Service有何区别
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面试题java开发语言springboot
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- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe