【分析】表面积及体积练习题

1.（1）长方体体积V=abh=4×3×1=12（立方分米）

根据“长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积”，可以得知正方体的个数。

（2）所拼成的长方体：长为8厘米，宽为4厘米，高为4厘米。根据计算公式可求长方体体积。

（3）先求出长方体体积，再平均分成9份。本题注意要带单位。

（4）由“V=Sh”知，“h=V÷S”。注意带单位。

（5）通过画图可知，剪去的4个小正方形的边长分别与所叠正方体的棱长相等，所以正方体的棱长为12÷3=4（厘米），根据正方体的体积公式V=a³可计算出结果。

（6）因为“正方体是长、宽、高都相等的长方体”，所以要使这个正方体最大，以长方体最短的棱的长度作为正方体的棱长。

（7）一个正方体切成两个长方体，增加了两个侧面，即两个侧面的面积是60平方厘米。可先求出一个侧面（正方形）的面积，又知道正方体有6个面，每个面都是正方形，可求出正方体的表面积。

2.占地面积为底面面积，即长×宽

装满水，水的体积=长方体的体积

3.（可参考课本第33页11题）注意单位换算

4.注意单位。根据图形及题意，可先求出原来长方体的长、宽、高，再求出原长方体的体积。

5.注意体积不变及两个问题。先求出正方体的体积，再根据正方体的体积与长方体的体积相同，求出长方体的高。由“V=ahh”知，“h=V÷a÷b”

6.注意单位换算。

7.画图可知，长方体的长与两个正方体的棱长之和相等，宽和高与正方形的边长相等，根据长方体体积公式求出体积。

8.注意单位换算。截成五段，增加了（5-1）×2=8个侧面。可求出一个侧面的面积，再利用V=Sh求出长方体体积。

9.同1（6），以长方体最短的棱的长度作为正方体的棱长，可求出正方体的体积。但注意本题所求的是凿掉的石料体积。

10.分解质因数的应用。10=2×5，15=3×5，6=2×3，所以长方体的长、宽、高分别为5厘米、3厘米、2厘米，根据体积公式求出长方体的体积。

11.一个正方体有6个面都是正方形。三个拼摆在一起，会减少2×2=4个侧面。所以这个长方体的表面积是由3×6-4=14个正方形的面组成的。

一个正方形的面积为350÷14=25（平方厘米），正方体的表面积:S=6a²。

12.画图可知，这个长方体有两个面（上、下面）为正方形，即长和宽相等。高增加3厘米时，增加了4个侧面的面积，且4个侧面的面积相同。

先求出一个侧面（长方形）的面积为96÷4=24（厘米），即长×高=24厘米，可求出原长方体的长为24÷3=8（厘米）。所以原长方体宽为8厘米，高为8-3=5（厘米），由此可得出原长方体的体积。

13.画图可知，不管怎样切，都会增加两个面。

平行于上下面切，会增加两个上（或下）面的面积。

平行于左右面切，会增加两个左（或右）面的面积。

平行于前后面切，会增加两个前（或后）面的面积。

14.注意单位换算。由V=abh得知，a=V÷b÷h。

15.思路同11题。正方体木块分成三个长方体，增加了4个侧面，求出一个面的面积，再求出正方体6个面的总面积。

16.长方体体积公式的应用。注意单位换算。

17.需要根据数据先思考是把哪个面拼在一起，并画图。

第一问：先求出一个面的面积并找出对应的高。

第二问：有点像鸡兔同笼问题，也可以列方程解决。需要分别求出A、B积木的块数，再求体积。