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流体力学-----动量方程的推导和理解---NS方程

文章目录

  • 前言
  • 推导动量方程的流动模型
  • 推导过程
    • 书中给的剪切力分析前提条件：速度的三个分量u、v、w的正增量和坐标轴一致

前言

可以参考之前的博客计算流体力学1-流体力学的控制方程

推导动量方程的流动模型

        动量方程的物理原理是牛顿第二定律，将牛顿第二定律应用于四种流动模型的任意一个，得到的方程都是动量方程，只是形式不同。以随流体运动的无限小流体微元模型为例推导动量方程， 这种模型对于动量和能量方程的推导尤其方便 。
流体力学-----动量方程的推导和理解---NS方程_第1张图片

推导过程

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流体力学-----动量方程的推导和理解---NS方程_第3张图片
流体力学-----动量方程的推导和理解---NS方程_第4张图片

书中给的剪切力分析前提条件：速度的三个分量u、v、w的正增量和坐标轴一致

流体力学-----动量方程的推导和理解---NS方程_第5张图片
流体力学-----动量方程的推导和理解---NS方程_第6张图片
流体力学-----动量方程的推导和理解---NS方程_第7张图片
流体力学-----动量方程的推导和理解---NS方程_第8张图片

非守恒型微分方程---沿流线运动的无穷小流体微团
守恒型微分方程---空间位置固定的无穷小流体微团

流体力学-----动量方程的推导和理解---NS方程_第9张图片

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