LeetCode 236. Lowest Common Ancestor of a Binary Tree（二叉树的最近公共祖先）

题目

分析

思路：寻找给定节点的公共祖先，一般这类题目可以采用树的遍历的思想来解决，在遍历树的过程中，我们可以找到这两个节点的位置，同时，在遍历的过程中，也可以知道到达节点的路径，当我们得到了路径，就可以找到两条路径的重叠的部分，那么两条路径开始分开的那个节点，就是所求的公共祖先节点，它的深度最大。
实现步骤：
1、递归：使用递归的思想可以完成二叉树的遍历。这里采用的是中根遍历的思想。为了确定路径，用0和1表示的字符串来实现路径的记录，规定向左字符串累加“1”，向右累加“0”，每当找到匹配节点，就把字符串值保存下来。这里用两个String类型的string1和string2来接收。这里的递归是判断左（右）子树是否存在，如果存在就把当前节点作为根节点，修改str并继续调用这个方法，最终遍历到叶子结点，没有左右子树，它也就是递归的终点。

    /**
     * 中根遍历
     * @param root
     */
    public void read(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q,String str){
    	if(root.left!=null){
    		read(root.left,p,q,str+"1");      		
    	}
    	if(root==p){
    		string1=str;        
    	}else if(root==q){
    		string2=str;
    	}
    	if(root.right!=null){
    		read(root.right,p,q,str+"0");
    	}
    }

2、得到了路径，下一步就是找到路径的重复部分，根据重复的部分找到那个最近的公共祖先并返回。

   	for(int i=0;i<((string1.length()>string2.length())?string2.length():string1.length());i++){
    		if(string1.charAt(i)==string2.charAt(i)){
    	   		if(string1.charAt(i)=='1'){
        			root=root.left;
        		}else{
        			root=root.right;
        		}
    		}else{
    			break;
    		}
    	}
    	return root;

完整代码：

class TreeNode {
      int val;
      TreeNode left;
     TreeNode right;
     TreeNode(int x) { val = x; }
  }
class Solution {	
	String string1="";
	String string2="";	
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {        
        read(root, p, q, "");
    	for(int i=0;i<((string1.length()>string2.length())?string2.length():string1.length());i++){
    		if(string1.charAt(i)==string2.charAt(i)){
    	   		if(string1.charAt(i)=='1'){
        			root=root.left;
        		}else{
        			root=root.right;
        		}
    		}else{
    			break;
    		}
    	}
    	return root;
    }
    /**
     * 中根遍历
     * @param root
     */
    public void read(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q,String str){
    	if(root.left!=null){
    		read(root.left,p,q,str+"1");      		
    	}
    	if(root==p){
    		string1=str;        
    	}else if(root==q){
    		string2=str;
    	}
    	if(root.right!=null){
    		read(root.right,p,q,str+"0");
    	}
    }    
}