【数据结构与算法】二叉树——堆的增删查改
作者:云小逸
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motto:要敢于一个人默默的面对自己，强大自己才是核心。不要等到什么都没有了，才下定决心去做。种一颗树，最好的时间是十年前，其次就是现在！学会自己和解，与过去和解，努力爱自己。希望春天来之前，我们一起面朝大海，春暖花开！
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文章目录
-
- @[TOC](文章目录)
- 前言
- 1.堆的基本概念和结构：
-
- a.堆的概念
- b.堆的性质
- c.堆的结构
- 2.堆的操作
-
- 注：插入删除不可以改变堆的性质，即大堆或小堆，本篇代码是以小堆为例子！！！
- （1）堆的建立
- （2）堆的初始化
- （3）堆的插入
-
- 思想：向上调整算法
- 逻辑上：
- 物理上：
-
- 交换函数：
- 向上调整算法函数
- 插入函数
- （4）堆的删除
-
- 思想：向下调整法
- 向下调整函数：
- 删除函数
- （5）判断堆是否为空
- （6）求堆的长度
- （7）返回堆顶的值
- （8）销毁堆
- （9）遍历堆
- 完整源码：
-
- Heap.h文件：
- Heap.c文件：
- test.c文件：
- 运行结果截图：
- 最后
-
-
文章目录
-
- @[TOC](文章目录)
- 前言
- 1.堆的基本概念和结构：
-
- a.堆的概念
- b.堆的性质
- c.堆的结构
- 2.堆的操作
-
- 注：插入删除不可以改变堆的性质，即大堆或小堆，本篇代码是以小堆为例子！！！
- （1）堆的建立
- （2）堆的初始化
- （3）堆的插入
-
- 思想：向上调整算法
- 逻辑上：
- 物理上：
-
- 交换函数：
- 向上调整算法函数
- 插入函数
- （4）堆的删除
-
- 思想：向下调整法
- 向下调整函数：
- 删除函数
- （5）判断堆是否为空
- （6）求堆的长度
- （7）返回堆顶的值
- （8）销毁堆
- （9）遍历堆
- 完整源码：
-
- Heap.h文件：
- Heap.c文件：
- test.c文件：
- 运行结果截图：
- 最后
-
-
前言
前面我们已经说了关于二叉树的相关概念和二叉树的前、中、后序遍历，今天我们就来学习一下，二叉树的一种形式:堆。
——————————————————————————————
1.堆的基本概念和结构：
a.堆的概念
二叉堆是一种特殊的堆，二叉堆是完全二元树（二叉树）或者是近似完全二元树（二叉树）。二叉堆有两种：最大堆和最小堆。
最大堆：父结点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值；
最小堆：父结点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值。
b.堆的性质
堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；
堆总是一棵完全二叉树。
c.堆的结构
物理上：一维数组
逻辑上:完全二叉树
2.堆的操作
注：插入删除不可以改变堆的性质，即大堆或小堆，本篇代码是以小堆为例子！！！
（1）堆的建立
typedef int HPDataType;
typedef struct Heap
{
HPDataType* a;
size_t size;
size_t capacity;
}HP;
（2）堆的初始化
void HeapInit(HP* php)
{
assert(php);
php->a = NULL;
php->capacity = php->size = 0;
}
（3）堆的插入
思想：向上调整算法
逻辑上：
物理上：
交换函数：
void HeapSwap(HPDataType* pa,HPDataType* pb)
{
HPDataType temp = *pa;
*pa = *pb;
*pb = temp;
}
向上调整算法函数
void AdjustUp(HPDataType* a, size_t child)
{
size_t parent = (child - 1) / 2;
while (child > 0)
{
if (a[child] < a[parent])
{
HeapSwap(&a[child], &a[parent]);
child = parent;
parent = (child - 1) / 2;
}
else
break;
}
}
插入函数
void HeapPush(HP* php, HPDataType x)
{
assert(php);//插入之前要想考虑是否要扩容！！！
if (php->size == php->capacity)
{
size_t newnode = php->capacity == 0 ? 4 : php->capacity * 2;
HPDataType* temp = realloc(php->capacity, sizeof(HPDataType) * newnode);
if (temp == NULL)
{
printf("realloc failed!\n");
exit(-1);
}
php->a = temp;
php->capacity = newnode;
}
php->a[php->size] = x;
php->size++;
AdjustUp(php->a, php->size - 1);
}
（4）堆的删除
思想：向下调整法
向下调整函数：
void AdjustDown(HPDataType* a, size_t size, size_t root)
{
size_t parent = root;
size_t child = parent * 2 + 1;
while (child < size)
{
if (child<size && a[child]>a[child + 1])
{
child++;
}
if (a[parent] > a[child])
{
HeapSwap(&a[parent], &a[child]);
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
else
break;
}
}
删除函数
void HeapPop(HP* php)
{
assert(php);
assert(php->size);
HeapSwap(&php->a[0], &php->a[php->size - 1]);
php->size--;
AdjustDown(php->a, php->size, 0);
}
（5）判断堆是否为空
bool HeapEmpty(HP* php)
{
assert(php);
return php->size==0;
}
（6）求堆的长度
size_t HeapSize(HP* php)
{
assert(php);
return php->size;
}
（7）返回堆顶的值
HPDataType HeapTop(HP* php)
{
assert(php);
return php->a[0];
}
（8）销毁堆
void HeapDestroy(HP* php)
{
assert(php);
php->a = NULL;
php->size = php->capacity = 0;
free(php);
}
（9）遍历堆
void HeapPrint(HP* php)
{
assert(php);
size_t i = 0;
for (i = 0; i < php->size; i++)
{
printf("%d ", php->a[0]);
}
printf("\n");
}
完整源码：
Heap.h文件：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#includeHeap.c文件：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"Heap.h"
void HeapInit(HP* php)
{
assert(php);
php->a = NULL;
php->capacity = php->size = 0;
}
void HeapSwap(HPDataType* pa,HPDataType* pb)
{
HPDataType temp = *pa;
*pa = *pb;
*pb = temp;
}
void AdjustUp(HPDataType* a, size_t child)
{
size_t parent = (child - 1) / 2;
while (child > 0)
{
if (a[child] < a[parent])
{
HeapSwap(&a[child], &a[parent]);
child = parent;
parent = (child - 1) / 2;
}
else
break;
}
}
void HeapPush(HP* php, HPDataType x)
{
assert(php);//插入之前要想考虑是否要扩容！！！
if (php->size == php->capacity)
{
size_t newcapacity = php->capacity == 0 ? 4 : php->capacity * 2;
HPDataType* temp = realloc(php->a, sizeof(HPDataType) * newcapacity);
if (temp == NULL)
{
printf("realloc failed!\n");
exit(-1);
}
php->a = temp;
php->capacity = newcapacity;
}
php->a[php->size] = x;
php->size++;
AdjustUp(php->a, php->size - 1);
}
void AdjustDown(HPDataType* a, size_t size, size_t root)
{
size_t parent = root;
size_t child = parent * 2 + 1;
while (child < size)
{
if (child<size && a[child]>a[child + 1])
{
child++;
}
if (a[parent] > a[child])
{
HeapSwap(&a[parent], &a[child]);
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
else
break;
}
}
void HeapPop(HP* php)
{
assert(php);
assert(php->size);
HeapSwap(&php->a[0], &php->a[php->size - 1]);
php->size--;
AdjustDown(php->a, php->size, 0);
}
bool HeapEmpty(HP* php)
{
assert(php);
return php->size==0;
}
size_t HeapSize(HP* php)
{
assert(php);
return php->size;
}
HPDataType HeapTop(HP* php)
{
assert(php);
return php->a[0];
}
void HeapDestroy(HP* php)
{
assert(php);
php->a = NULL;
php->size = php->capacity = 0;
free(php);
}
void HeapPrint(HP* php)
{
assert(php);
size_t i = 0;
for (i = 0; i < php->size; i++)
{
printf("%d ", php->a[i]);
}
printf("\n");
}
test.c文件：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"Heap.h"
int main(void)
{
HP hp;
HeapInit(&hp);
HeapPush(&hp, 1);
HeapPrint(&hp);
HeapPush(&hp, 5);
HeapPrint(&hp);
HeapPrint(&hp);
HeapPush(&hp, 0);
HeapPrint(&hp);
HeapPush(&hp, 8);
HeapPrint(&hp);
HeapPush(&hp, 3);
HeapPrint(&hp);
HeapPush(&hp, 9);
HeapPrint(&hp);
HeapPop(&hp);
HeapPrint(&hp);
HeapPop(&hp);
HeapPrint(&hp);
HeapPop(&hp);
HeapPrint(&hp);
printf("%d\n", HeapSize(&hp));
printf("%d", HeapTop(&hp));
return 0;
HeapDestroy(&hp);
}
运行结果截图：
最后
十分感谢你可以耐着性子把它读完和我可以坚持写到这里，送几句话，对你，也对我：
- 我的人生是一栋只能建造一次的楼房，我必须让它精确无比，不能有一厘米差池——所以，我太紧张，害怕行差步错。
2.我不想要那种一眼就可以看到死的人生，那种 “我们到底是活了365天，还是活了一天却重复了364遍” 的悲哀，我实在无法想象日复一日的重复一天的人生还有什么意义，我才20岁，人生难道就此再无波澜和际遇？
3.这对我来说依旧可怕，我害怕后果，害怕行差步错，害怕放弃了所有 却依旧失去了她。
4.只问自由，只问盛放，只问深情，只问初心，只问勇敢，无问西东
5.少发脾气。收敛脾气，内心才有元气。不同层次无需讲道理；不同位置无需争辩对错；三观不合无需探讨私事。
6.在感情中及时止损，该说拜拜的人不回头挽留。
7.不刻意满足别人的期待而活着。敢做真实的自己，才有人爱上真实的你。按照自己喜欢的方式去生活，越多对的人会向你靠近。
最后如果觉得我写的还不错，请不要忘记点赞✌，收藏✌，加关注✌哦(｡･ω･｡)
愿我们一起加油，奔向更美好的未来，愿我们从懵懵懂懂的一枚菜鸟逐渐成为大佬。加油，为自己点赞！