排序算法 | 简单选择排序算法原理及实现和优化

选择排序是一种非常简单的排序算法，就是在序列中依次选择最大（或者最小）的数，并将其放到待排序的数列的起始位置。

简单选择排序的原理

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简单选择排序的原理非常简单，即在待排序的数列中寻找最大（或者最小）的一个数，与第 1 个元素进行交换，接着在剩余的待排序的数列中继续找最大（最小）的一个数，与第 2 个元素交换。以此类推，一直到待排序的数列中只有一个元素时为止。

也就是说，简单选择排序可分为两部分，一部分是选择待排序的数列中最小的一个数，另一部分是让这个数与待排序的数列部分的第1个数进行交换，直到待排序的数列只有一个元素，至此整个数列有序。

总结起来就是：对于具有 n 个记录的无序表遍历 n-1 次，第 i 次从无序表中第 i 个记录开始，找出后序关键字中最小的记录，然后放置在第 i 的位置上。

例如对无序表{56，12，80，91，20}采用简单选择排序算法进行排序，具体过程为：

• 第一次遍历时，从下标为 0 的位置即 56 开始，找出关键字值最小的记录 12，同下标为 0 的关键字 56 交换位置：
  
• 第二次遍历时，从下标为 1 的位置即 56 开始，找出最小值 20，同下标为 1 的关键字 56 互换位置：
  
• 第三次遍历时，从下标为 2 的位置即 80 开始，找出最小值 56，同下标为 2 的关键字 80 互换位置：
  
• 第四次遍历时，从下标为 3 的位置即 91 开始，找出最小是 80，同下标为 3 的关键字 91 互换位置：
  
• 到此简单选择排序算法完成，无序表变为有序表。

简单选择排序的实现

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简单选择排序的实现代码如下：

public class SelectSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {5, 9, 1, 9, 5, 3, 7, 6, 1}; // 待排序数组
        sort(array);
        print(array);
    }

    /** 从小到大 */
    public static void sort(int array[]) {
        int length = array.length;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            int minIndex = i;

            // 查找第（i+1）个最小元素，放到下标为i的位置
            for (int j = i + 1; j < array.length; j++) {
                if (array[j] < array[minIndex]) {
                    minIndex = j;
                }
            }

            // 如果minIndex的值变了，说明有更小的元素，则array[minIndex]和array[i]进行交换
            if (minIndex != i) {
                int temp = array[minIndex];
                array[minIndex] = array[i];
                array[i] = temp;
            }
        }
    }

    /** 打印数组 */
    public static void print(int array[]) {
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.print(array[i] + "   ");
        }
        System.out.println();
    }
}

选择排序的特点及性能

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由于在简单选择排序中，我们一般在原本的待排序的数组上排序并交换，基本上使用的都是常量级的额外空间，所以其空间复杂度是 O(1)。

在最好的情况下，每次要找的最大（或者最小）的元素就是待排序的数列的第1个元素，也就是说数列本身有序，这样我们只需要一次遍历且不需要交换，即可实现一趟排序；而在最坏的情况下，每次在数列中要找的元素都不是第 1 个元素，每次需要交换。比较的次数只与数列的长度有关，而在外部要遍历整个数列，也与长度有关，所以这样的双重循环不管在什么情况下，时间复杂度都是 O(n²)。

但由于选择排序不需要一个一个地向前移动，而是直接交换，而比较所消耗的 CPU 要比交换所消耗的 CPU 小一些，所以选择排序的时间复杂度相对于冒泡排序会好一些。

在稳定性方面，对于数列 6、6、1 来说，首先需要找到最小的一个元素与第 1 个元素进行交换，这时数列变为 1、6、6，我们发现两个 6 的顺序已经变了，所以选择排序是一个不稳定的排序算法。

简单选择排序的优化

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通过选择排序的思想，我们知道选择排序的一个重要步骤是在待排序的数列中寻找最大（或者最小）的一个元素，那么如何寻找这个元素就成为一个可以优化的点。

另外，我们每次都要寻找两个值中一个是最大值，一个是最小值。这时如果需要将数列从小到大排列，就要把最小值与待排序的数列的第1个元素进行交换，把最大值与待排序的数列的最后一个元素进行交换。这样我们一次就能寻找两个元素，使外层循环的时间缩短了一半，性能也提高了很多。而且通过一次遍历就可以直接找出两个最值，并没有其他性能损耗。这种一次找两个值的选择排序的算法实现，留给读者自己去尝试。

选择排序的适用场景

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简单选择排序并不很常用，它只是选择排序的一个思想基础，选择排序还有其他方案可以实现。在理解了简单选择排序之后，我们就更容易理解和学习其他方案了。选择排序的用途非常广泛，之后我们继续讲解如何使用它们。