【数据结构】常见排序之插入排序与选择排序

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目录

1.排序

1.1排序的概念

1.2常见的排序算法

2.插入排序

2.1.直接插入排序

 2.1.1直接插入排序完整代码+易错点总结

2.2.希尔排序

 2.2.1希尔排序完整代码+易错点总结

3.选择排序

3.1. 直接选择排序

3.1.1直接选择排序代码+易错点解析

3.2.堆排序

最后

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1.排序

1.1排序的概念

排序：所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。

稳定性：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

内部排序：数据元素全部放在内存中的排序。

外部排序：数据元素太多不能同时放在内存中，根据排序过程的要求不能在内外存之间移动数据的排序。

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1.2常见的排序算法

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2.插入排序

2.1.直接插入排序

        直接插入排序是一种简单的插入排序法，其基本思想是：把待排序的数据记录，按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的数据插入完为止，得到一个新的有序序列 。

      当插入第 i(i>=1) 个元素时，前面的 array[0]，array[1]……array[i-1] 已经排好序，此时用 array[i] 的排序码与 array[i-1]，array[i-2] …… 的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将 array[i] 插入，原来位置上的元素顺序后。

直接插入排序动图演示如下：

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 2.1.1直接插入排序完整代码+易错点总结

void InsertSort(int* a, int n)
{
	assert(a);
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		int end = i;
		int tmp = a[end + 1];
		for (end = i; end >= 0; end--)
		{
			if (tmp > a[end])
			{
				a[end + 1] = a[end];
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		a[end + 1] = tmp;
	}
}

易错点：

直接插入排序的特性总结：

1. 元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高

2. 时间复杂度：O(N^2)

3. 空间复杂度：O(1)，它是一种稳定的排序算法

4. 稳定性：稳定

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2.2.希尔排序

希尔排序法又称缩小增量法。

希尔排序法的基本思想是：

先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成个组，所有距离为gap的值分在同一组内，并对每一组内的数据进行排序。然后改变 gap ，重复上述分组和排序的工作。当 gap 到达 1 时，所有记录在统一组内排好序。

希尔排序动图演示如下：

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 2.2.1希尔排序完整代码+易错点总结

// 希尔排序
void ShellSort(int* a, int n)
{
	for (int gap = n/3+1; gap >= 1; gap=gap/2)
	{
		for (int i = 0; i < n - gap; i++)
		{
			int end = i;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0)
			{
				if (tmp > a[end])
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end = end - gap;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			a[end + gap] = tmp;
		}

	}
}

易错点：

希尔排序的特性总结：

1. 希尔排序是对直接插入排序的优化。

2. 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样就会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。

3. 希尔排序的时间复杂度不好计算，因为gap的取值方法很多，导致很难去计算，因此在好些树中给出的希尔排序的时间复杂度都不固定。我们就以 O(  )为准。

4. 稳定性：不稳定 

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3.选择排序

3.1. 直接选择排序

       每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完 。

        在元素集合array[i]--array[n-1]中选择关键码最大(小)的数据元素 若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素，则将它与这组元素中的最后一个（第一个）元素交换 在剩余的array[i]--array[n-2]（array[i+1]--array[n-1]）集合中，重复上述步骤，直到集合剩余1个元素

直接选择排序动图演示如下：

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3.1.1直接选择排序代码+易错点解析

void SelectSort(int* a, int n)
{
	//排降序
	for (int j = 0; j < n; j++)
	{
		int tmp = j;
		for (int i = j; i < n; i++)
		{
			if (a[tmp] < a[i])
			{
				tmp = i;
			}
		}
		swap(&a[tmp], &a[j]);
	}
}

易错点：

直接选择排序的特性总结：

1. 直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好。实际中很少使用

2. 时间复杂度：O(N^2)

3. 空间复杂度：O(1)

4. 稳定性：不稳定

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3.2.堆排序

堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。

具体可以移步我的这篇博文：

(4条消息) 【数据结构】堆排序的实现_vpurple__的博客-CSDN博客https://blog.csdn.net/vpurple_/article/details/126233090?spm=1001.2014.3001.5501

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最后

你好，这里是媛仔！希望这篇博客能够对你有所帮助，如果有不足的地方欢迎指正~希望大家经常找我玩鸭！