目录
1.排序
1.1排序的概念
1.2常见的排序算法
2.插入排序
2.1.直接插入排序
2.1.1直接插入排序完整代码+易错点总结
2.2.希尔排序
2.2.1希尔排序完整代码+易错点总结
3.选择排序
3.1. 直接选择排序
3.1.1直接选择排序代码+易错点解析
3.2.堆排序
最后
排序:所谓排序,就是使一串记录,按照其中的某个或某些关键字的大小,递增或递减的排列起来的操作。
稳定性:假定在待排序的记录序列中,存在多个具有相同的关键字的记录,若经过排序,这些记录的相对次序保持不变,即在原序列中,r[i]=r[j],且r[i]在r[j]之前,而在排序后的序列中,r[i]仍在r[j]之前,则称这种排序算法是稳定的;否则称为不稳定的。
内部排序:数据元素全部放在内存中的排序。
外部排序:数据元素太多不能同时放在内存中,根据排序过程的要求不能在内外存之间移动数据的排序。
直接插入排序是一种简单的插入排序法,其基本思想是:把待排序的数据记录,按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中,直到所有的数据插入完为止,得到一个新的有序序列 。
当插入第 i(i>=1) 个元素时,前面的 array[0],array[1]……array[i-1] 已经排好序,此时用 array[i] 的排序码与 array[i-1],array[i-2] …… 的排序码顺序进行比较,找到插入位置即将 array[i] 插入,原来位置上的元素顺序后。
直接插入排序动图演示如下:
void InsertSort(int* a, int n)
{
assert(a);
for (int i = 0; i < n - 1; i++)
{
int end = i;
int tmp = a[end + 1];
for (end = i; end >= 0; end--)
{
if (tmp > a[end])
{
a[end + 1] = a[end];
}
else
{
break;
}
}
a[end + 1] = tmp;
}
}
易错点:
直接插入排序的特性总结:
1. 元素集合越接近有序,直接插入排序算法的时间效率越高
2. 时间复杂度:O(N^2)
3. 空间复杂度:O(1),它是一种稳定的排序算法
4. 稳定性:稳定
希尔排序法又称缩小增量法。
希尔排序法的基本思想是:
先选定一个整数,把待排序文件中所有记录分成个组,所有距离为gap的值分在同一组内,并对每一组内的数据进行排序。然后改变 gap ,重复上述分组和排序的工作。当 gap 到达 1 时,所有记录在统一组内排好序。
希尔排序动图演示如下:
// 希尔排序
void ShellSort(int* a, int n)
{
for (int gap = n/3+1; gap >= 1; gap=gap/2)
{
for (int i = 0; i < n - gap; i++)
{
int end = i;
int tmp = a[end + gap];
while (end >= 0)
{
if (tmp > a[end])
{
a[end + gap] = a[end];
end = end - gap;
}
else
{
break;
}
}
a[end + gap] = tmp;
}
}
}
易错点:
希尔排序的特性总结:
1. 希尔排序是对直接插入排序的优化。
2. 当gap > 1时都是预排序,目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时,数组已经接近有序的了,这样就会很快。这样整体而言,可以达到优化的效果。
3. 希尔排序的时间复杂度不好计算,因为gap的取值方法很多,导致很难去计算,因此在好些树中给出的希尔排序的时间复杂度都不固定。我们就以 O( )为准。
4. 稳定性:不稳定
每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,直到全部待排序的数据元素排完 。
在元素集合array[i]--array[n-1]中选择关键码最大(小)的数据元素 若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素,则将它与这组元素中的最后一个(第一个)元素交换 在剩余的array[i]--array[n-2](array[i+1]--array[n-1])集合中,重复上述步骤,直到集合剩余1个元素
直接选择排序动图演示如下:
void SelectSort(int* a, int n)
{
//排降序
for (int j = 0; j < n; j++)
{
int tmp = j;
for (int i = j; i < n; i++)
{
if (a[tmp] < a[i])
{
tmp = i;
}
}
swap(&a[tmp], &a[j]);
}
}
易错点:
直接选择排序的特性总结:
1. 直接选择排序思考非常好理解,但是效率不是很好。实际中很少使用
2. 时间复杂度:O(N^2)
3. 空间复杂度:O(1)
4. 稳定性:不稳定
堆排序(Heapsort)是指利用堆积树(堆)这种数据结构所设计的一种排序算法,它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆,排降序建小堆。
(4条消息) 【数据结构】堆排序的实现_vpurple__的博客-CSDN博客https://blog.csdn.net/vpurple_/article/details/126233090?spm=1001.2014.3001.5501
你好,这里是媛仔!希望这篇博客能够对你有所帮助,如果有不足的地方欢迎指正~希望大家经常找我玩鸭!