博弈论第十六集总结（“ 国际象棋、战略和可信的威胁 ” 的观后感）

1.完全信息博弈，即在博弈中的任意节点上，被轮到的参与者都知道自己在整个博弈中的哪个节点的博弈。也就是说，在一个完全信息博弈里，参与人的纯策略是一个完整的行动计划，即这个纯策略明确了他将要采取怎样的行动。

2.利用逆向归纳法可以找到完全信息博弈里的纳什均衡。

3.对于市场，在公开决定进入但还没有进入时，会受到市场在位者的威胁，但这些威胁不是可信威胁，因为当你真正进入市场时，你会发现他们并不会那么做。

游戏：

1 参与人：2

2 完全信息博弈：一旦轮到某个人做决定时，他完全清楚的知道这个博弈前的变化，也就是说这些有顺序的决定都是在完全掌握信息的情况下做出的。

3 游戏约束：这是个有限节数的游戏，不会无限延展循环下去

4 游戏结果：

一号参与人获胜

一号参与人落败

平局

结论(可利用归纳证明法证明下面结论)：

作为参与人时有绝对把握胜利，参与人2落败

平局

作为参与人2时绝对有把握胜利，参与人1落败

应用：国际象棋在完全信息博弈下进行有限次循环是有解的，可以达到平局状态

游戏：石子

1.规则：有x排y列的石子阵列，如果一个人选择了其中一块石头，我就会把所有处在这个石头左边和正上面之间的所有石子拿走，拿到最后一个石子的就是失败者

上述理论说明，这个博弈必定有解，而解的结果是什么由N和M决定

思考题：这个解是什么？也就是说这游戏的技巧是什么？

定义1：完全信息博弈：在任一个节点上，或者说每个节点上的被轮到的参与者，都知道自己处在整个博弈的哪个节点的博弈（节点：树形图），也就是说参与者知道自己怎么走到该位置。

定义2：一号参与人的纯策略是一个完整的行动计划，也就是说，这个纯策略明确了一号将在每一个节点采取怎样的策略

结论：如果一个均衡是建立在不足信的威胁的基础上，那么后面的参与者分析并做出的策略可能没有意义