E-R图及理论知识

E-R图也称实体-联系图(Entity Relationship Diagram)，它提供了表示实体类型、属性和联系的方法，用来描述现实世界的概念模型。

E-R图是描述现实世界关系概念模型的有效方法。是表示概念关系模型的一种方式。

• 用“矩形框”表示实体，矩形框内写明实体名称；
• 用“椭圆图框”或圆角矩形表示实体的属性，并用“实心线段”将实体的属性与相应关系的“实体”连接起来；
• 用”菱形框“表示实体之间的联系成因，在菱形框内写明联系名，并用”实心线段“分别与有关实体连接起来，同时在”实心线段“旁标上联系的类型（1:1，1:n，m:n）。
  

E-R图的成分

在 E-R图中有如下四个成分：

• 矩形框：表示实体，在框中记入实体名。
• 菱形框：表示联系，在框中记入联系名。
• 椭圆形框：表示实体或联系的属性，将属性名记入框中。对于主属性名，则在其名称下划一下划线。
• 连线：
  • 实体与属性之间；
  • 实体与联系之间；
  • 联系与属性之间。

连线用直线相连，并在直线上标注联系的类型。

• 对于一对一联系，要在两个实体连线方向各写1；
• 对于一对多联系，要在一的一方写1，多的一方写N；
• 对于多对多关系，则要在两个实体连线方向各写N，M。

构成E-R图的要素

构成 E-R图的 3 个基本要素是：实体、属性和联系。

实体

对于一个实体，我们要指明实体名和属性名集合。比如：学生（学号，姓名，性别，所在院系，入学时间）

一般认为，客观上可以相互区分的事物就是实体，实体可以是具体的人和物，也可以是抽象的概念与联系。

用实体名及其属性名集合来抽象和刻画同类实体。

比如：学生张三、学生李四都是实体。

属性

一个具体事物，总是有许许多多的性质与关系，我们把一个事物的性质与关系，都叫作事物的属性。

事物与属性是不可分的，事物都是有属性的事物，属性也都是事物的属性。这里的事物，也可以称为实体。

实体有属性，联系也可以有属性。

联系有属性，这种情况多出现在多对多联系中，例如：学生“ 选修” 某门课程所取得的成绩，既不是学生的属性也不是课程的属性。由于“ 成绩” 既依赖于某名特定的学生又依赖于某门特定的课程，所以成绩是学生与课程之间的联系“ 选修”的属性。

联系

联系也称关系，信息世界中反映实体内部或实体之间的关联。

• 实体内部的联系通常是指：组成实体的各属性之间的联系；
• 实体之间的联系通常是指：不同实体集合之间的联系。

实体不会是单独存在的，实体和其他的实体之间存在着联系。比如：

• 老师 和 学生：老师给学生授课，存在授课关系；
• 学生 和 课程：学生选课，存在选课关系。

一般性约束

实体-联系数据模型中的联系，存在 3 种一般性约束：一对一约束（联系）、一对多约束（联系）和多对多约束（联系），这 3 种一般性约束用来描述实体集合之间的数量约束。

一对一联系(1∶1)

对于实体集合 A 和实体集合 B，若 A 中的每一个值在 B 中至多有一个实体值与之对应，反之亦然，则称实体集 A 和 B 具有一对一的联系。

反之亦然的意思是：若 B 中的每一个值在 A 中至多有一个实体值与之对应。

一个学校只有一个正校长，而一个校长只在一个学校中任职，我们就说：学校与校长之间具有一对一联系。

• 实体集合 A：{校长1，校长2，校长3，校长4…}
• 实体集合 B：{学校1，学校2，学校3，学校3…}

一对多联系(1∶N)

对于实体集合 A 和实体集合 B，若 A 中的每一个值在 B 中有多个实体值与之对应，反之 B 中每一个实体值在 A 中至多有一个实体值与之对应，则称实体集 A 和 B 具有一对多的联系。

存在一对多联系的例子：

• 教师与课程之间存在一对多的联系“教”，一位教师可以教多门课程，但是一门课程只能由一位教师来教。
• 专业与学生之间存在一对多的联系，一个专业中可以有多名学生，但一名学生只能对应一个专业。

多对多联系(M∶N)

对于实体集合 A 和实体集合 B，若 A 中每一个实体值在 B 中有多个实体值与之对应，反之亦然，则称实体集 A 与实体集 B 具有多对多联系。

反之亦然的意思是：若 B 中每一个实体值在 A 中有多个实体值与之对应。

存在多对多联系的例子：

• 学生与课程之间存在多对多的联系，一名学生可以学多门课程，并且一门课程可以有多名学生来学。

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联系是随着数据库语义而改变的，假如有如下 3 种语义规定，则有不同的联系：

• 规定一个部门只能有一个经理，一个员工只能是一个部门的经理。在这种规定下，经理与部门之间的“管理”联系是一对一的。（一个经理只能管理一个部门，一个部门只能被一个经理管理）
• 规定一个部门只能有一个经理，但一个员工可以是多个部门的经理。在这种规定下，经理与部门之间的“管理”联系是一对多的。（一个经理能管理多个部门，一个部门只能被一个经理管理）
• 规定一个部门可以有多个经理，并且一个员工可以是多个部门的经理。在这种规定下，经理与部门之间的“管理”联系是多对多的。（一个经理能管理多个部门，一个部门能被多个经理管理）

作E-R图的步骤

1. 确定所有的实体；
2. 确定实体应该包含的属性；
3. 确定实体之间的联系；
4. 确定实体的关键字，用下划线在属性上标明关键字的属性组合；
5. 确定联系的类型，并在旁边标注好是 1 还是 n。

关键字可以理解为主键，用来唯一标识一行记录。

关键字可以由一个属性构成，也可以由多个属性构成。