马尔可夫分析-1(markov analysis)

http://setosa.io/ev/markov-chains/
如果了解条件概率，全概率公式，贝叶斯，该链接可以给读者一个大概的认识。

图1.jpg

马尔可夫链（Markov chain），又称离散时间马尔可夫链（discrete-time Markov chain），俄国数学家安德烈·马尔可夫（俄语：Андрей Андреевич Марков）得名，为状态空间中经过从一个状态到另一个状态的转换的随机过程。

该过程要求具备“无记忆”的性质：下一状态的概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的事件均与之无关。

在马尔可夫链的每一步，系统根据概率分布，可以从一个状态变到另一个状态，也可以保持当前状态。状态的改变叫做转移，与不同的状态改变相关的概率叫做转移概率。(来自参考文献1)

图1中：
A->A的转移概率0.6
A->E的转移概率0.4

随机漫步.jpg

随机漫步(random walk)就是马尔可夫链的例子。随机漫步中每一步的状态是在图形中的点，每一步可以移动到任何一个相邻的点，在这里移动到每一个点的概率都是相同的（无论之前漫步路径是如何的）。

这里其实就是根据以有的状态来预测未知的状态，生活中我们常说蚂蚁过马路，蚯蚓爬出地面来预测天将下雨。

reference：
1.https://zh.wikipedia.org/wiki/马尔可夫链