ACWing 4958.接龙数列

题目：
对于一个长度为 KK 的整数数列：A1,A2,…,AKA1,A2,…,AK，我们称之为接龙数列当且仅当 AiAi 的首位数字恰好等于 Ai−1Ai−1 的末位数字 (2≤i≤K2≤i≤K)。

例如 12,23,35,56,61,1112,23,35,56,61,11 是接龙数列；12,23,34,5612,23,34,56 不是接龙数列，因为 5656 的首位数字不等于 3434 的末位数字。

所有长度为 11 的整数数列都是接龙数列。

现在给定一个长度为 NN 的数列 A1,A2,…,ANA1,A2,…,AN，请你计算最少从中删除多少个数，可以使剩下的序列是接龙序列？

输入格式
第一行包含一个整数 NN。

第二行包含 NN 个整数 A1,A2,…,ANA1,A2,…,AN。

输出格式
一个整数代表答案。

数据范围
对于 20%20% 的数据，1≤N≤201≤N≤20。
对于 50%50% 的数据，1≤N≤100001≤N≤10000。
对于 100%100% 的数据，1≤N≤1051≤N≤105，1≤Ai≤1091≤Ai≤109。所有 AiAi 保证不包含前导 00。

思路：
可以看出，每个数的位置的答案都是可以根据前面的数的答案得到的，因此很容易看出是使用DP来解题。

若f[i]表示 i 位置结尾的最大数列长度，状态转移方程就是，f[i] = max(f[i] , f[j]+1)，其中r[j]==l[i]。

不过这里的j如果要从0到i的话，时间复杂度是On方，是会超时的。

注意到，j 从0到i 搜索一遍的目的其实就是找到r[j] == l[i]的最大的f[j] ， 而这里的r 其实只有0到9十个数，因此这里我们只需要用一个g 数组来存储l[i]结尾的最大序列长度，就可以将j 的这层循环优化掉。

最终的答案就是最大的f[i]。

代码：

#include
using namespace std;

int l[100010];
int r[100010];
int f[100010];
int g[11] = {0};

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    char num[20];
    for(int i = 0 ; i < n ; i++){
        scanf("%s",num);
        l[i] = num[0]-'0';
        r[i] = num[strlen(num)-1]-'0';
    }
    int res  =0;
    for(int i = 0 ; i < n ; i++){
        f[i] = 1;
        f[i] = max(f[i] , g[l[i]]+1);
        g[r[i]] = max(g[r[i]] , f[i]);
        res = max(res , f[i]);
    }
    cout << n-res << endl;
    return 0;
}