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四数之和

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给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

0 <= a, b, c, d < n

a、b、c 和 d 互不相同

nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按 任意顺序 返回答案 。

示例 1：

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0

输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8

输出：[[2,2,2,2]]

思路

这道题其实算是三数之和的升级版，也就是比三个数多了一个数罢了，所以我们多加一个j，最外层再设置一层循环，也就是两层for循环，然后内部的思路其实和三数之和是一样的，这样我们就可以知道：三数之和时间复杂度为O(n^{2),那么四数之和时间复杂度就为O(n}3)。

剪枝

之前的剪枝代码是

if (nums[i] + nums[j] > target && nums[i] + nums[j] >= 0) {
    break;
}

学习后我知道可以优化这段代码，也就是变为

if (nums[i] + nums[j] > target && nums[j] >= 0) {
    break;
}

这是因为这个时候已经有nums[i] + nums[j] > target，如果j之后又都是正数，就一定不符合条件了，因为只会使得他们的和变得更大。所以我们就可以对这段代码进行这种优化。

解法

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(nums[i]>0 && nums[i]>target) return res;
            if(i>0 && nums[i]==nums[i-1]) continue;
            for(int j=i+1;j<nums.length;j++){
                if(j>i+1 && nums[j]==nums[j-1]) continue;
                int left=j+1;
                int right=nums.length-1;
                while(left<right){
                    long sum=(long) nums[i]+nums[j]+nums[left]+nums[right];
                    if(sum>target){
                        right--;
                    }else if(sum<target){
                        left++;
                    }else{
                        res.add(Arrays.asList(nums[i],nums[j],nums[left],nums[right]));
                        while(left<right && nums[right]==nums[right-1]) right--;
                        while(left<right && nums[left]==nums[left+1]) left++;
                        right--;
                        left++; 
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
}