【C语言】整型和浮点型在内存中如何存储

一、整型在内存中的存储

一个变量的创建是要在内存中开辟空间的，而空间的大小是根据变量的类型决定的。
那么，开辟了空间之后，数据又是如何存储的呢？
对于整型来说，我们需要先了解下面的几个概念：

1. 原码、反码、补码

计算机中的整数有三种二进制表示方法：原码、反码和补码。

• 原码：将整数直接翻译成二进制
• 反码：原码的符号位不变，其他位按位取反
• 补码：反码 + 1

因为整数在内存中是以补码形式存储的，所以所有对整数的运算都是对补码进行运算。

因此，想要搞清楚整数的运算，就得明白原、反、补码三者的转换关系：

• 从原码到补码：符号位不变，按位取反，再加1。
• 那么倒过来，补码到原码只需要先减1，再按位取反。
• 其实，补码到原码也可以先按位取反，再加1。
  

结论：

• 原码 -> 反码：符号位不变，其他位按位取反
• 原码 <-> 补码：符号位不变，按位取反再加1

规定：

• 正数的原、反、补码都相同
• 负数的原、反、补码各不相同

来看个例子：

先将十进制数字转换为二进制原码。
注意到-128是负数，原反补码各不相同，需要得到补码，所以符号位不变，取反加1。
将-128赋给i，由于char只占8个字节，故进行截断。
打印整数，要进行整型提升，i是有符号类型，左边用符号位补。
以%u打印，无符号整型，原码就是补码，所以直接将补码转换成十进制即可。

再来看一个

128是正数，原反补相同，直接转换成二进制，就是补码。
赋给a，截断。
打印整数，进行整型提升，a是有符号类型，用符号位补。
以%u打印，无符号整型，原码就是补码，直接转换为十进制即可。

再来看

-20是负数，先写出原码，再符号位不变，取反加1，得到补码，赋给b。
10是正数，原码就是补码，直接写出二进制补码，赋给c。
以%d形式打印b+c，%d有符号整数，有符号位。
符号位为1，是负数，补码要转换成原码，符号位不变，取反+1。
原码转换成十进制即可。

2. 大端存储和小端存储

• 大端存储：把一个数据的低位字节的内容存放在高地址处，高位字节的内容存放在低地址处
• 小端存储：把一个数据的低位字节的内容存放在低地址处，高位字节的内容存放在高地址处

了解了大端小端的概念之后，让我们设计一个小程序来判断当前机器的字节序吧！

#include 
int check_sys()
{
	int i = 1;
	return (*(char *)&i);
}
int main()
{
	int ret = check_sys();
	if(ret == 1)
	{
		printf("小端\n");
	}
	else
	{
		printf("大端\n");
	}
	return 0;
}

二、浮点型在内存中的存储

根据国际标准IEEE 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

• (-1)^S * M * 2^E
• (-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数
• M表示有效数字，大于等于1，小于2
• 2^E表示指数位

举例来说：

1. 十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。
2. 十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，按照上面V的格式，可以得出S=1，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定：

1. 对于32位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

2. 对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定:

1. 1≤M<2 ，即M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分
   • 在计算机内部保存M时，默认第一位为1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分
     • 比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去
   • 这样做的目的，是节省1位有效数字
2. E是一个无符号整数，但是我们知道，科学计数法中是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，内存中E的真实值必须要再加上一个中间数
   • 对于8位的E，这个中间数是127
   • 对于11位的E，这个中间数是1023
     • 比如E=10，保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001