传输线的物理基础（十）：特性阻抗的频率变化

到目前为止，我们一直假设传输线的特性阻抗随频率保持不变。正如我们所见，从传输线前端看，输入阻抗与频率密切相关。毕竟，在低频时，远端开路的传输线的输入阻抗看起来像一个电容器，阻抗开始很高，然后下降得很低。
特性阻抗是否随频率变化？在本节中，我们假设传输线是无损的。在第 9 章中，我们将研究传输线有损耗的情况。我们将看到特性阻抗确实会因损耗而略有变化。
正如我们所见，理想无损传输线的特性阻抗与单位长度的电容和电感相关，如下所示：

 如果互连的介电常数随频率保持不变，则单位长度的电容将保持不变。对于大多数材料来说，这是一个合理的假设，但在某些情况下，介电常数会略有不同。

正如我们在第 6 章“电感的物理基础”中看到的，由于趋肤深度效应，线路每长度的环路电感将随频率变化。事实上，环路电感在低频开始时会更高，然后随着所有电流分布到外表面而降低。这表明特性阻抗将在低频开始时变高，并在高频时降低到一个恒定值。
在远高于趋肤深度的频率下，我们希望所有电流都在所有导体的外表面上，并且不会随着频率超过这一点而变化。环路电感应该是常数，特性阻抗也应该是常数。我们可以估算 1 盎司铜导体的频率。铜的趋肤深度在 10 MHz 时约为 20 微米。 1 盎司铜的厚度约为 34 微米。我们希望看到特性阻抗在 1 MHz 到 10 MHz 左右开始下降，并在 100 MHz 左右停止下降，此时趋肤深度仅为 6 微米。
我们可以使用 2D 场解算器计算具有 1 盎司铜走线的 50 欧姆微带线的特性阻抗的频率依赖性。结果如下图所示。在低频时，特性阻抗很高，在 1 MHz 左右开始下降，并持续下降到 50 MHz 左右。从直流到高频的总压降约为 7 欧姆，或小于 15%。
 

 在大约 50 MHz 以上，传输线的特性阻抗随频率保持不变。这是“高频”特性阻抗，通常用于所有高速信号行为评估的值。

总结：

1. 传输线是一种全新的理想电路元件，它准确地描述了均匀横截面互连的所有电气特性。
2.忘记地面这个词。想想返回路径。
3. 信号在导体周围的材料中以光速沿着传输线传播。这主要取决于绝缘体的介电常数。
4. 传输线的特性阻抗描述了信号沿线路传播时的瞬时阻抗。它与线的长度无关。
5. 线路的特性阻抗主要与单位长度的电容和信号速度成反比。
6. 传输线前端的输入阻抗随时间变化。它最初是往返飞行时间内线路的特性阻抗，但它最终可以是任何值，具体取决于端接、线路长度以及我们测量阻抗的时间长度。
7. 可控阻抗板的所有走线都具有相同的特性阻抗。这对于良好的信号完整性至关重要。
8. 信号通过作为电流环路的传输线传播，电流沿信号路径向下并通过返回路径环回。任何干扰返回路径的因素都会增加返回路径的阻抗并产生接地反弹电压噪声。
9. 实际传输线可以用 n 节 LC 集总电路模型来近似。所需的带宽越高，所需的 LC 部分就越多。但它始终是带宽有限的近似值。
10. 为了获得良好的精度，沿前缘的空间范围至少应有 3.5 个 LC 部分。
11. 理想的传输线模型始终是实际互连的良好起始模型，与上升时间和互连长度无关。理想的传输线模型将始终具有所有模型中最高的潜在带宽。