python统计学实战——OLS回归

import pandas as pd
media = pd.read_csv("Media.csv")
media.head()

输出结果：

项目的目的：在TV Radio Newspaper 这三个渠道的不同的广告投入的各个情况下，所带来的销售额是多少？

一元线性回归

import statsmodels.api as sm
y = media.sales
x = media.TV
X = sm.add_constant(x)#给自变量中加入常数项
model = sm.OLS(y,X).fix()
model.summary()

输出结果

image.png

接下来我们来解释一下上述表格的几个参数

Dep.Variable : 使用的参数值
Model：使用的模型
method：使用的方法
Data：时间
No.Observations：样本数据个数
Df Residuals：残差的自由度
DF Model：模型的自由度
R-squared：R方值
Adj.R-squared:调整后的R方
F-statistic :F统计量
Prob（F-statistic）：F统计量的p值
Log-Likelihood：似然度
AIC BIC：衡量模型优良度的指标，越小越好
const：截距项
P>|t| :t检验的p值，如果p值小于0.05 那么我们就认为变量是显著的

model.params

输出结果

model.params[0]+models.params[1]*media.TV
y_hat = model.predict(x)#获得拟合值

from matplotlib import pyplot as plt
plt.scatter(x,y,alpha = 0.3)
plt.xlabel('TV')
plt.ylabel('Sales')
plt.plot(x,y_hat,'r',alpha = 0.9)
plt.show()

红线表示拟合模型，蓝色点表示原始数据分布情况

多元线性回归

x1 = media[["TV","radio","newspaper"]]
y1 = media['sales']
X = sm.add_constant(x1)
model2 = sm.OLS(y1,X).fit()
model2.summary()

输出结果：

如何在模型中添加交互项

import statsmodels.formula.api as smf
model3 = smf.ols('sales~TV *radio +newspaper,data = media).fit()
#创建TV与radio的交互作用

如何在模型中添加二次项

model4 = smf.ols("sale~TV+radio**2+newspaper",data = media).fit
#将radio这一项转化为二次项