关于汉诺塔问题

首先，我们要了解什么是汉诺塔问题。

汉诺塔问题源于古印度的一种游戏，而这种游戏是指在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘。而我们游戏的目标则是：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。

操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。

如图所示：

64个金盘数量太多，我们可以先从1个金盘开始研究。

如果A柱上只有一个金盘，那我们的移动顺序应该是：A ——> C。移动了1次。

如果A柱上有两个金盘，我们的移动顺序是：A ——>B , A ——>C , B——>C。移动了3次。

如果A柱上有三个金盘，我们的移动顺序是：A——>C , A——>B , C——>B , A——>C , B——>A , B——>C , A——>C。移动了7次。

由此我们可以得知，如果存在64个盘子，我们需要移动的次数是2的64次方减1。这是一个极大的数字，同时使用计算机计算也是占据了极大的时间。所以，研究这个问题，我们可以采取，递归的方法。

如果存在n个金盘，那么，存在的普遍规律是：要先将n-1个金盘放在B上面，再将最后一个金盘放在C上面。

如果n==1，那么这个金盘就直接放到C柱上面。如果n！=1，那么将这些！=1的金盘先转移到B柱上面去。

所以存在以下代码:

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include
//汉诺塔问题
//pos1:起始位置
//pos2:中转位置
//pos3:目的位置
//n:盘子的个数
void move(char pos1, char pos2)
{
	printf("%c—>%c  ", pos1, pos2);//打印盘子的移动方式

}
void Hannouta(int n, char pos1, char pos2, char pos3)
{
	if (n == 1)
	{
		move(pos1, pos3);
	}
	else
	{
		Hannouta(n - 1, pos1, pos3,pos2);
		move(pos1, pos3);
		Hannouta(n - 1, pos2, pos1, pos3);
	}
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	Hannouta(n, 'A', 'B', 'C');
	printf("\n");
	return 0;
}

其中，Hannouta是汉诺塔问题的解决函数，move是打印汉诺塔问题中盘子的移动方式的函数。

在代码中 pos1代表起始位置 pos2代表中转位置 pos3代表目的位置  n则是盘子的个数。

在Hannouta函数中，我们首先判断盘子的个数是不是1，如果是1直接调用move函数，将其从A柱（pos1）转移到C柱（pos3）。如果，盘子的个数不是1，那么将其n-1个盘子再进行Hannouta函数（进行递归），同时，将这n-1个盘子从A柱（pos1）通过C柱（pos3）转移到中转柱B柱（pos2）上去。将这n-1个盘子转移完后，if语句成立执行move（pos1，pos3），执行完这段语句后，根据递归再开始执行else中的语句。

从而达成汉诺塔游戏的目的。

（以上内容基于本人自己的理解，若有看不懂的地方可以私信联系，本人将尽其所能的为各位读者讲解）