python heapq的用法

经常记不住 做个记录

一、heapq库简介

heapq 库是Python标准库之一，提供了构建小顶堆的方法和一些对小顶堆的基本操作方法(如入堆，出堆等)，可以用于实现堆排序算法。

堆是一种基本的数据结构，堆的结构是一棵完全二叉树，并且满足堆积的性质：每个节点(叶节点除外)的值都大于等于(或都小于等于)它的子节点。

堆结构分为大顶堆和小顶堆，在heapq中使用的是小顶堆：

• 大顶堆：每个节点(叶节点除外)的值都大于等于其子节点的值，根节点的值是所有节点中最大的。
• 小顶堆：每个节点(叶节点除外)的值都小于等于其子节点的值，根节点的值是所有节点中最小的。

在heapq库中，heapq使用的数据类型是Python的基本数据类型 list ，要满足堆积的性质，则在这个列表中，索引 k 的值要小于等于索引 2k+1 的值和索引 2k+2 的值(在完全二叉树中，将数据按广度优先插入，索引为k的节点的子节点索引分别为2k+1和2k+2)。在heapq库的源码中也有介绍，可以读一下heapq的源码，代码不多。

二、使用heapq创建堆

# coding=utf-8
import heapq
 
array = [10, 17, 50, 7, 30, 24, 27, 45, 15, 5, 36, 21]
heap = []
for num in array:
    heapq.heappush(heap, num)
print("array:", array)
print("heap: ", heap)
 
heapq.heapify(array)
print("array:", array)

结果：

array: [10, 17, 50, 7, 30, 24, 27, 45, 15, 5, 36, 21]
heap:  [5, 7, 21, 15, 10, 24, 27, 45, 17, 30, 36, 50]
array: [5, 7, 21, 10, 17, 24, 27, 45, 15, 30, 36, 50]

heapq中创建堆的方法有两种。

heappush(heap, num)，先创建一个空堆，然后将数据一个一个地添加到堆中。每添加一个数据后，heap都满足小顶堆的特性。

heapify(array)，直接将数据列表调整成一个小顶堆(调整的原理参考上面堆排序的文章，heapq库已经实现了)。

两种方法实现的结果会有差异，如上面的代码中，使用heappush(heap, num)得到的堆结构如下。

使用heapify(array)得到的堆结构如下。

不过，这两个结果都满足小顶堆的特性，不影响堆的使用(堆只会从堆顶开始取数据，取出数据后会重新调整结构)。

三、使用heapq实现堆排序

array = [10, 17, 50, 7, 30, 24, 27, 45, 15, 5, 36, 21]
heap = []
for num in array:
    heapq.heappush(heap, num)
print(heap[0])
# print(heapq.heappop(heap))
heap_sort = [heapq.heappop(heap) for _ in range(len(heap))]
print("heap sort result: ", heap_sort)

5
heap sort result:  [5, 7, 10, 15, 17, 21, 24, 27, 30, 36, 45, 50]

先将待排序列表中的数据添加到堆中，构造一个小顶堆，打印第一个数据，可以确认它是最小值。然后依次将堆顶的值取出，添加到一个新的列表中，直到堆中的数据取完，新列表就是排序后的列表。

heappop(heap)，将堆顶的数据出堆，并将堆中剩余的数据构造成新的小顶堆。

四、获取堆中的最小值或最大值

array = [10, 17, 50, 7, 30, 24, 27, 45, 15, 5, 36, 21]
heapq.heapify(array)
print(heapq.nlargest(2, array))
print(heapq.nsmallest(3, array))

结果：

[50, 45]
[5, 7, 10]

nlargest(num, heap)，从堆中取出num个数据，从最大的数据开始取，返回结果是一个列表(即使只取一个数据)。如果num大于等于堆中的数据数量，则从大到小取出堆中的所有数据，不会报错，相当于实现了降序排序。

nsmallest(num, heap)，从堆中取出num个数据，从最小的数据开始取，返回结果是一个列表。