（四）栈—中缀表达式转后缀表达式

 一、基本介绍

二、应用实例

        将中缀表达式"1+((2+3)x4)-5" 转换为 后缀表达式"1 2 3 + 4 x + 5 -"
        思路：
            1.初始化两个栈：运算符栈s1和存储中间结果的栈s2；
            2.从左至右扫描中缀表达式；
            3.扫描到操作数直接压入栈s2中；
            4.扫描到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级：
                    4.1若s1为空或者栈顶运算符为左括号，则直接将扫描到的运算符压入s1；
                    4.2否则，若扫描到的运算符优先级比s1栈顶运算符高，也将其压入栈s1；
                    4.3否则，将s1栈顶运算符弹出并压入到栈s2中，同时再次与s1中新的栈顶运算符比较；
            5.扫描到括号时：
                    5.1若扫描到的是左括号，则直接压入到栈s1中；
                    5.2若扫描到的是右括号，则依次弹出s1栈顶运算符，并压入栈s2，直至遇到左括号为止，最后将栈s1中的左括号丢弃；
            6.重复步骤2-5，直到扫描到中缀表达式的最右边；
            7.将s1中剩余的运算符依次弹出并压入栈s2；
            8.依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式。
 

package stack;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;

public class InffixToSuffixExpression {
    public static void main(String[] args) {
        String inffixExpression = "1+((2+3)*4)-5";
        List inffiExpression_list = toList(inffixExpression); // 获得中缀表达式对应的List集合
        List suffixExpression_list = toParseSuffixExpression(inffiExpression_list);
        Collections.reverse(suffixExpression_list); // 将list集合逆序，即为对应的后缀表达式
        String suffixExpression = String.join("", suffixExpression_list); // 将list集合转为字符串
        System.out.println("中缀表达式：" + inffixExpression);
        System.out.println("后缀表达式：" + suffixExpression);
        System.out.println("后缀表达式(逆波兰表达式)求值：" + calculate(suffixExpression_list));
    }

    //  inffixExpression = "1+((2+3)*4)-5";
    public static List toList(String inffixExpression) {
        List list = new ArrayList<>();
        char ch = ' ';
        int index = 0;
        String temp;
        while (index != inffixExpression.length()) {
            //  如果该字符是非数字，则将其直接放入list数组
            if ((ch = inffixExpression.charAt(index)) < 48 || (ch = inffixExpression.charAt(index)) > 57) {
                list.add(ch + "");
                index++;
            } else {
                //  如果该字符是数字，则需要考虑多位数的情况
                temp = "";  // 每循环一轮，都需将字符串置为空
                while (index < inffixExpression.length() && (((ch = inffixExpression.charAt(index)) >= 48) && ((ch = inffixExpression.charAt(index)) <= 57))) {
                    temp += ch;
                    index++;
                }
                list.add(temp);
            }
        }
        return list;
    }

    private static List toParseSuffixExpression(List list) {
        Stack operStack = new Stack(32);
        Stack tempStack = new Stack(32);
        String op = "";
        //  2、从左至右扫描中缀表达式
        for (String item : list) {
            //  3、遇到是数字时
            if (item.matches("\\d+")) {  // 匹配多位数
                tempStack.push(item);
                //  3.1、遇到左括号
            } else if (item.equals("(")) {
                operStack.push(item);
                //  3.2、遇到右括号
            } else if (item.equals(")")) {
                while (!operStack.peek().equals("(")) {
                    tempStack.push(operStack.pop());
                }
                operStack.pop(); // 将左括号出栈
                //  4、遇到运算符时
            } else {
                // 4.1、operStack栈为空 或 栈顶元素为（ 时，直接将元素入栈
                if (operStack.isEmpty() || operStack.peek().equals("(")) {
                    operStack.push(item);
                    // 4.2、该字符元素优先级比栈顶元素优先级高，则直接入栈
                } else if (operStack.priority(item) > operStack.priority(operStack.peek())) {
                    operStack.push(item);
                } else {
                    //  4.3、该字符元素的优先级 <= 栈顶元素的优先级
                    while(!operStack.isEmpty() && operStack.priority(item) <= operStack.priority(operStack.peek())) {
                        tempStack.push(operStack.pop());
                    }
                    //  退出while循环时，一般为当前元素的优先级高于栈顶元素的优先级，所以要将该元素直接入栈
                    operStack.push(item);
                }
            }
        }

        //  5、将operStack剩余的运算符弹出并压入tempStack
        while (!operStack.isEmpty()) {
            tempStack.push(operStack.pop());
        }

        //  6、弹出tempStack的元素放入List数组中返回，结果的逆序即为对应的后缀表达式
        List resultList = new ArrayList();
        while(!tempStack.isEmpty()) {
            resultList.add(tempStack.pop());
        }
        return resultList;
    }

    private static String calculate(List list) {
        Stack stack = new Stack(16);
        int num1 = 0;
        int num2 = 0;
        int res = 0;
        for (String item : list) {
            if (item.matches("\\d+")) { // 匹配多位数字
                stack.push(item);
            } else {
                num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                if (item.equals("+")) {
                    res = num1 + num2;
                } else if (item.equals("-")) {
                    res = num2 - num1;
                } else if (item.equals("*")) {
                    res = num1 * num2;
                } else if (item.equals("/")) {
                    res = num2 / num1;
                } else {
                    System.out.println("无效运算符！");
                }
                stack.push(res+"");
            }
        }
        //  栈中最后的值即为表达式的结果
        return stack.pop();
    }

}

class Stack {
    private String[] arr;
    private int maxSize;
    private int top;
    public Stack(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        this.arr = new String[maxSize];
        this.top = -1;
    }

    public String peek() {
        return arr[top];
    }

    public void push(String val) {
        if (isFull()) {
            throw new RuntimeException("栈满，入栈失败！");
        }
        arr[++top] = val;
    }

    public String pop() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("栈空，出栈失败！");
        }
        return arr[top--];
    }

    public void print() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("栈空，出栈失败！");
        }
        System.out.print("栈元素：");
        for (int i = top; i >= 0 ; i--) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    public boolean isEmpty() {
        if (top == -1) {
            return true;
        }
        return false;
    }

    public boolean isFull() {
        if (top == maxSize - 1) {
            return true;
        }
        return false;
    }

    public int priority(String ch) {
        if (ch == "x" || ch == "/") {
            return 1;
        } else if (ch == "+" || ch == "-") {
            return 0;
        } else {
            return -1;
        }
    }
}