day29—编程题

1.第一题

1.1题目

描述：
居然有假币！ 现在猪肉涨了，但是农民的工资却不见涨啊，没钱怎么买猪肉啊。nowcoder这就去买猪肉，结果找来的零钱中有假币！！！可惜nowcoder 一不小心把它混进了一堆真币里面去了。只知道假币的重量比真币的质量要轻，给你一个天平（天平两端能容纳无限个硬币），请用最快的时间把那个可恶的假币找出来。
输入描述:
1≤n≤2^30,输入0结束程序。
输出描述:
最多要称几次一定能把那个假币找出来？

1.2涉及的相关知识

ceil() 方法可对一个数进行上舍入，返回值大于或等于给定的参数，类型为双精度浮点型。
语法：该方法有以下几种语法格式：double ceil(double d)；double ceil(float f)
参数：double 或 float 的原生数据类型。
返回值：返回 double 类型，返回值大于或等于给定的参数。

1.3思路

将假币分成三份，对其中的两份进行称重知道币的数量小于2

1.4解题

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n;
        while ((n = sc.nextInt()) != 0) {
            int count = 0;
            //将假币分成三份进行称重
            while(n >= 2){
                n = (int) Math.ceil((double)n/3);
                count++;
            }
            System.out.println(count);
        }
    }
}

2.第二题

2.1题目

描述：
给定一个全是正数的数组arr，定义一下arr的最小不可组成和的概念： 1，arr的所有非空子集中，把每个子集内的所有元素加起来会出现很多的值，其中最小的记为min，最大的记为max； 2，在区间[min,max]上，如果有一些正数不可以被arr某一个子集相加得到，那么这些正数中最小的那个，就是arr的最小不可组成和； 3，在区间[min,max]上，如果所有的数都可以被arr的某一个子集相加得到，那么max+1是arr的最小不可组成和； 举例： arr = {3,2,5} arr的min为2，max为10，在区间[2,10]上，4是不能被任何一个子集相加得到的值中最小的，所以4是arr的最小不可组成和； arr = {3,2,4} arr的min为2，max为9，在区间[2,9]上，8是不能被任何一个子集相加得到的值中最小的，所以8是arr的最小不可组成和； arr = {3,1,2} arr的min为1，max为6，在区间[2,6]上，任何数都可以被某一个子集相加得到，所以7是arr的最小不可组成和； 请写函数返回arr的最小不可组成和。

2.2思路

1. 本题采用动态规划求解
2. 先找到最大和最小子集
3. 再把能满足的子集和找到arr[i]=j，再递推，如果f(j-arr[i]) = true，那么对arr[i]来说，满足f(j) = true
4. 从最小值开始遍历，看是否能得到，不能就输出，都找到了就输出最大值+1

2.3解题

import java.math.*;
public class Solution {
	/**
	 *	正数数组中的最小不可组成和
	 *	输入：正数数组arr
	 *	返回：正数数组中的最小不可组成和
	 */
	public int getFirstUnFormedNum(int[] arr) {
		int min = Integer.MAX_VALUE;//最小子集
		int max = 0;//最大子集
		for(int i = 0;i < arr.length;i++){
			min = Math.min(min,arr[i]);
			max += arr[i];
		}
		boolean[] form = new boolean[max + 1];
		form[0] = true;
		for(int i = 0;i < arr.length;i++){
			for(int j = max;j >= arr[i];j--){
				form[j] = form[j - arr[i]] || form[j];
			}
		}
		//从最小值开始遍历，看是否能得到，不能就输出
		for(int i = min;i < form.length;i++){
			if(!form[i]){
				return i;
			}
		}
		//都找到了就输出最大值+1
		return max+1;
	}
}