建模思想促进学生数学能力的发展

        今天的学习，印象最深刻的是谈杨院长报告---课程标准的自我认识与发展基于学生学习历程的观察和反思。在这个报告中提到建模思想是数学学科最关键的核心素养。

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      谈杨院长以一个典型的课例----《用字母表示数》来讲解教师如何建模来促进学生对知识的掌握。建模要依赖真实的情景，比如儿歌一只青蛙一条腿两只眼睛四条腿……，很多老师都是用这个情景导入的，我也不例外。因为纯粹规律探索需要情景的支撑，才能引向规律的运用。

    学生还要完整的经历建模过程。在用字母表示青蛙儿歌的时候，总会有一部分学生出现了a只青蛙a张嘴b只眼睛b条腿。反思分析学生为什么出现这种情况，说明学生只知道用字母表示数，而不知道字母也表示的是一种数量关系。其实学生出现这样的情况都是教师可以预测，但这种试错的过程学生必须经历，通过不断的纠错过程中才能真正的理解字母还表示一种数量关系。

      教师在课堂中要设计更多的数学活动把一种数量关系抽象出来用字母表示，其实这就是学生学习的困难点。比如课例中一个环节：孩子的年龄1岁时，老师26岁，那么孩子a岁时，老师（  ）岁，老师b岁时，孩子（  ）岁。教师呈现了下面三种答案：

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    教师引导学生对比这三种答案，学生立马就清楚了第一种答案是正确的，学生回应了第一种答案表示孩子年龄与老师的年龄差的关系。其实孩子与老师年龄差大部分学生都知道，但从第二种答案和第三种答案中可以看出用字母表示相差25关系是很多学生学习的困难点。第三种答案给我们新的启示：b-25也可以表达为a-1（新的数量关系），a+25也可以表示b-1（新的数量关系）。学生经历建模过程（已有建模，创造模型），又进行了这样的数学活动，学生的建模能力、抽象归纳和数学思维能力将得到发展。

      数学的学习需要教师设计真实有趣的情景和合理的数学活动，让学生经历学习的过程，渗透数学思想，促进学生数学能力的培养。