距考研已经过去好几年了，现在我是一名考研数学辅导老师了，身份由学生转变成老师，回想起来还是挺有意思的一段经历。目前，我仍在学习数学，不断提高自己的数学素养和教学能力。从我个人出发，下面我给大家简单分享一下我早些年的备考经验。
首先我大学为普通二本院校，二战上岸985大学。第一次考研数学二150分（2017年），第二次考研数学二139分（2018年），可能大家看到这里就会好奇，为啥数学满分还要再考一次研呢？具体原因如下，第一次考研时，我的专业课成绩没有过院线，仅相差5分，当时看到这个分数心里怪难受的，后来我私下问过一些进入初试的同学，他（她）们的专业课成绩也就高出院线几分或者十几分。我将这次专业课成绩考差的原因主要归结于以下几点：1）专业课资料和相关专业考研群当时并没有花时间收集，一门心思看书复习；2）专业课书本并没有看的很透彻；3）专业课本身就有一定的难度，很少有人考过120分以上。我找到了这些问题并加以解决，其实我还是相信自己能够考上的，所以我没有放弃，第二年继续考，成绩出来的时候我挺高兴的，因为我专业课成绩比第一次专业课成绩高出40分左右，正好那一年也是初试第一名，具体有同学想知道专业课如何复习，我们私下可以讨论呀。
接下来在谈如何复习考研数学之前，我想先问大家几个问题：1）考研目的是十么？2）心仪考研院校如何确定？3）考研复习时心态出现问题，如何调节？针对问题1），我的解答是：随着每年考研人数的增加，竞争也越来越大，考上的难度也比以往要大一些，但是你确定了考研目的，这些其实并不是很大的问题，你考研的目的可能是对自己本科院校不太满意，想上名校，感受一下名校的学习氛围，或者本科所学知识并不能满足你现在或未来工作的要求，必须提升学历和学识，或者觉得某一学校某一专业更适合自己，想尝试一下，又或者自己的亲人、对象在某一个城市，想去那一个城市的某个大学，又或者某一大学的某一专业就业前景不错，同时自己也挺喜欢这个专业，以上可能是你考研的目的，但是我想说的是，只有当你确定了你为啥考研，你才会在考研复习期间比别人多一点坚持和耐心。如果你盲目选择考研、跟风考研，心想考上考不上问题都不大，大不了就直接工作或者考公务员，一旦报有这样的想法，你会在考研复习期间，很容易因为一件事或一个人影响自己的复习节奏，甚至放弃考研，所以既然确定了考研的目的，就坚持下去吧，无论最终的结果是好还是坏，但起码你是对得起自己的，可能有时候还差了一点运气而已。针对问题2），我的解答是：大家选择考研院校的时候，一定要考虑以下几个问题：a. 你所考大学所在学院所在专业往年一般录取多少个，这个可在学院官网上查到或者咨询一些考上的学长学姐；b. 你所在学校往年有没有考上的，或者跟你学校差不多层次有没有考上的，又或者考上的同学的学校跟你的学校是否类似等；c. 关注一下你心仪院校复试是否会歧视本科出身不好的学生，这个可以咨询以往考上的学长学姐；d. 你对自己比较有信心，尽管考上的人没有多少，但是我相信你，加油好好复习，但这种自信可不是虚的，是要实打实的才行。针对问题3），我的解答是：每个人考研复习期间或多或少遇到各种各样的问题，问题有大有小，具体我就不一一展开细讲了，但解决这些问题的核心是保持冷静，先解决主要矛盾，再考虑次要矛盾。尽管这些问题会耽误你的复习计划，可能打断你的复习节奏，但这些都没有关系的，我之前也遇到过，那个时候我对自己说，问题不大，过几天就会好的，保持一个良好的心态是非常解决的，千万不要因为这些事情耽误自己复习了，然后发现别人复习比自己好，自己立马就紧张了，你可以有这种心态，但是一定要及时调节，考研是持久战。不到最后一刻未必你是输家，等节奏调整过来后，立马重新定制复习计划和调整自己的复习节奏，对自己说我一定可以的，一定可以的，嘻嘻，我也相信你，哈哈哈哈哈，加油。还有几点切记，不要和自己考相同学校相同专业的同学在一起复习；自己一个人复习比较枯燥，可以找几个靠谱的研友，你们的价值观必须相近才行哦，否则不要在一起复习；不要和别人作比较，因为每个人都不一样，相应的复习计划和复习节奏也就不一样，尽管和你不是考同一个专业，也没必要太在意他人的复习进度，专注自己就好了，及时发现问题及时解决，同时也不能让别人影响你的复习节奏，当别人在你复习备考的过程中，总是时不时跟你说上几句不太好的话，要么就带上耳机，要么随便应付以下，说自己也就那样，要么换一个清静的地方重新复习，总之，还是希望大家严于律己，专注自己，才能让自己越变越好。
最后，我谈一下如何复习好考研数学，并取得一个不错的成绩。首先，有几个问题大家需要引起重视：1）学习数学千万不要排斥，特别是基础不好的同学们，这是一定要记住的，你可以不喜欢，但一旦排斥，数学是很难学好的，你学习数学的专注度和效率会大大降低，对于这些基础不好的同学，我个人建议在老师或同学或朋友的指导下复习数学，这样会避免很多问题，因为这些学生一旦碰到这些问题无法解决时，心态不断被打击，到最后就不学数学了，去学习英语和专业课了，其实我也能体会这种感受，但是我觉得你能够吃苦，并在老师或同学或朋友的指导下，你在后期学习数学肯定不会那么吃力的，反而学习数学的劲头更足；2）复习考研数学需要高效的方法，第一次自学时，可能大多数人看看网课，随便买了一本辅导书和习题集，看看网课，然后随便找了一个本子记笔记，做题的时候基本上不思考，一不会就看答案，基本上每次都这样，如果按照这样的学校方式学习数学肯定是不行的，后面我会谈具体的学习方法；3）复习考研数学需要制定合理的计划，并严格执行，不能两天打鱼三天晒网，学习计划一拖再拖，学开心了就多学习点，学的不舒服就不学习了，有问题也不会跟别人交流，就这样放任不管，持续下去，学习的进程不仅会被影响，心态也会波动，同样后面我也会谈具体的学习计划；3）考研数学的复习一般从十么时候开始，这个虽然没有标准的答案，但针对数学基础不同的同学群体来说，是能够预估一下从十么时候开始复习数学，例如，a. 对数学基础特别差或者自认为数学学起来特别吃力的同学（大学和高中简单的知识全都忘记了）而言，首先你不能排斥学数学，其次最好找一个数学不错的同学、朋友，若没有，最好根据自身的经济情况看能否找个一对一数学辅导老师带着自己学一下，这样能够避免数学复习上的各种大小问题，甚至对数学的态度可能随着转变，当然你要是觉得我一个人复习数学没有任何问题，我也赞成，但是你一定要高效的学习方法，并制定了详细的数学复习计划，否则空口说话是没有用的，数学并不是那么轻易就学会的。此外，大家在学习数学时一定要能吃苦，并且坚持到底，这对所有复习数学的同学都要具备的一种精神面貌（称之为考研红色精神，哈哈哈哈哈）。对于这一类同学，若是今年考，建议在去年的十月份开始复习，当然有人已经在去年暑假就开始复习了，毕竟每个人对待数学复习的态度和想法是不一样的，没必要作对比，且比较的意义也不大。b. 对数学基础一般和中等的同学而言，若是今年考，个人建议在今年的1~2月份或3~4月份开始复习考研数学。c. 对数学基础中上等和非常不错的同学而言，若是今年考，个人建议在今年的5~6月份开始复习考研数学，当然这类人我就不用给十么具体的建议了，因为他（她）们在大学期间就非常认真学习数学了，同时一部分同学还参加过数学竞赛，他（她）们不仅喜欢学习数学，也爱思考，同时也有自己的学习计划和学习方法。这里我再次重申一下，学习数学必须能吃苦，能坚持，这样的考研红色精神会一直贯穿你整个备考期间，想当年有无数个深夜回到住的地方，路上基本上没有人，我也没想太多，一直对自己说，加油加油，习惯就好啦，因为时间过得是非常快的。现在回想起来其实也没啥，这只是我人生经历的一部分而已。学习数学还要爱思考，多想一想为啥这样做，也要多写一写，争取每一个问题都在自己的草稿纸上留下印迹，慢慢培养这种习惯，我相信对你复习英语和专业课也是有利的。说了那么多，我开始详细谈一下具体的考研数学复习计划和方法，大家可以参考一下，这个主要针对a和b类同学。
考研数学复习计划主要分为三个阶段：基础阶段、强化阶段、冲刺阶段
1. 基础阶段（1~6月）
教材和辅导书：高数同济第七版教材、线代同济第六版教材、概率论浙大第五版教材；李正元老师、张宇老师、武忠祥老师、李永乐老师、李林老师、汤家凤老师等的辅导书（辅导书，据说李正元老师、张宇老师、李林老师的辅导书还可以。）。
如何使用：首先将教材和辅导书结合在一起看，先看辅导书，以此为主线，这是因为辅导书上的知识点和例题均是对接考研数学的知识点和题目，为避免辅导书上有些知识点看不太懂或者想知道这些公式或者结论怎么得出的，不妨再结合教材强化理解，直接找教材上相应知识点所在的章节即可，做到辅导书与教材的使用相辅相成。其次，辅导书的选择因人而异，如果你觉得哪一个老师挺好的，你可以买他的辅导书，但有一点大家需要注意，考研数学的知识点就是那些，这是不变的，所以你在看辅导书的过程中一定要集中注意力，仔仔细细看每一个知识点，对不太懂的知识点进行标注，可以结合教材稍微想10~20 min左右，看能不能弄懂。如果你实在看不懂，身边有同学、朋友或老师懂的话，不妨问一问，但是不要过于打扰到别人。同时，持续看辅导书的时间不得低于2 h，不然你刚进入状态就做别的事情了，容易走神分心，此外，尽量在看书的过程中不要玩手机，你可以选择休息的时间看看手机嘛，该克服的困难我们还是要克服的。最后，辅导上的例题（全做）和教材上的习题（选做）一定要认认真真做完，尽量每一道题自己都尝试一下，先想5~15 min，拿出纸和笔写一写画一画，然后再看答案，并做上标注说明我没有想到哪一个知识点。对于会做但算错的题目，我个人建议重新计算一遍。
注：a. 在第一遍看辅导书时，可以先不看每章的知识框架，就算你看了，也只是一知半解，似懂非懂，直接看知识点即可，等我们看完第一遍的时候，再回过头看一看每一章的知识框架，这样会更加清晰。b. 在第一遍看辅导书时，你会看得非常慢，但这不是坏事，你只要做到对每一个知识点有自己的理解（浅或深问题都不大，这是一个由浅入深的过程，急不来的），并会用知识点做几个简单的题目就行。你可能会有好多题目不会做，不要担心和对自己失去信心，刚开始好多人都这样过来的（千万不能听信所谓的谣言，比如这个好简单啥的），你要这样想，我搞懂了这些题目是有所收获的，因为有些题目本质上是一样的，你后期再碰到类似题目，你就会知道如何做或者大概往什么方向思考，这些本质上一样的题目只是换了一种形式，有些形式简单，你看出来也会做，有些形式过于复杂，你没看出，但你也所收获呀，你会惊讶还能这么考，慢慢你就会懂得这句话的真正含义了，没关系的各位，好好啃书就对了。我相信你在这种锻炼下逐渐形成一种自己对考研数学的独特理解。另外，不要跟别人比复习进度，我之前也说了，你只要跟自己比就行，定制一个合理的看书计划，每天看多少内容或看多少页，适中就行，这个同学们根据自身的复习状态合理定制即可。c. 辅导书具体看几遍，我个人认为最起码两遍，如果你再看第一遍辅导书时就非常认真，那么再第二遍时，并不会占用你太多的时间。d. 不要做没有答案的题目，不管这个题目来源于哪里，再加上你题目已经够多了，没必要做那些野题，可能有些题目是不错，但考研数学并不会考这类题目，这个后面复习期间也是需要注意的，再次重申一下，不做没有答案的题目，做出来倒还好，做不出来反而影响心态，而且有些题目是数学专业或者竞赛的题目，你反而浪费了自己宝贵的数学复习时间。
网课视频：高数—张宇老师、武忠祥老师、汤家凤老师、杨超老师、方浩老师李林老师等；线性代数—李永乐老师；概率论—方浩老师、王式安老师、余炳森老师等。
作用及如何看：如果你第一遍认真仔细看辅导书时，网课视频所起的作用还是比较大的，这是因为有些知识点你是看懂了，但你不知道怎么考，也不知道这类知识点解决哪类题目，当你看这些网课视频时，你对知识点的理解会进一步加深，如果你有这一种感受，那么我相信你第一遍看辅导书还是非常认真的。先看书，再去看网课视频，可以同步进行，但要清楚先后顺序。另外，网课视频并不会把所有的知识点都覆盖，这是因为时间有限，但网课视频中的内容肯定是考研数学的重点考察内容。另外，看网课视频你就选择一个老师即可，比如线性代数李永乐老师讲的不错，你就看他的视频即可，除非这个老师讲课不适合你，你再换别的老师。高数、线代、概统选一个适合你的老师，最重要还是在于你有没有仔仔细细看书，如果这样做的话，那么这些老师的网课视频才会是锦上添花。当大家看网课视频时，准备好一个比较厚的笔记本，先听老师说知识点，脑子过一下是否还有印象，如果忘记了，在笔记上进行标注，当开始讲题目时，先暂停，不要直接听视频中老师讲答案，自己先结合刚才的知识点想10~15 min，并动笔在草稿纸上写一写画一画，若不会，继续听视频中老师的讲解，到底是哪里不会，比如某一个知识点忘记了，导致这道题不会做，你需要标注一下，或者题目具有十么样的特点，才导致要这样做（如：见到抽象函数或数列极限的式子—想极限的三大性质：先局部保号，然后局部有界，最后存在必唯一，即左右极限值相同或者求一点处的导数值，首先考虑导数定义，会结合导数定义的变体形式）。当然，这些视频中的多数题目你可能都不会做，但好多人也是这样过来的，不要有过于消极的心态，因为我之前说过了，一个人复习数学真的非常辛苦，但你只要坚持下来了，把这些问题好好总结在你的笔记上就是一种收获，要相信自己。还有一点就是，不要一次性看太多网课视频，每天看多久根据自身情况来定。这里我先打个预防针，当你看网课视频发现都听懂了，就觉得自己应该能做大多数题目了，但事实并不是这样的，你可能就是听懂而已，但题目具体怎么做你还是不会的，主要有三个原因：一是视频中老师并不会把所有的点都给你讲到，你不会做一些题目是很正常的；二是听懂到会做题目需要一个过程，这个过程必须通过大量题目的练习过渡；三是一些题目所考察的知识点可能比较综合，难度中等偏上，对于这类题目，同学需要总结到自己的错题本上，这个错题本主要收集以下几类题目：a. 这类题目自己做过好几遍仍错；b. 这类题目比较新颖，知识点比较丰富；c. 这类题目计算量比较大，自己算错好几次。我在这里先总结了，后续不再谈这个错题本如何使用。最后谈一下最为重要的环节，即该买十么样的习题集和如何使用。
习题集：张宇老师、武忠祥老师、杨超老师、李林老师、方浩老师、李永乐老师等的习题集。
买哪类习题集及如何使用：一本不错的习题集是非常重要的，首先应包括基础阶段、强化阶段、冲测阶段所对应的题目，其次题目的质量要高（这类题目主要集中在强化阶段和冲刺阶段，其对基本概念的考察比较深、题目计算量大、题目涉及多个知识点的考察、题目新颖但考察内容仍在考研数学范围内），当然基础阶段遇到一些这样的题目并没有坏处，这类题目更有利于我们对知识点的理解，最后题目一定要有完整的解析过程，要尽可能详细，解析步骤不要跳跃，不然处在基础阶段学习的你们做起题来会非常吃力，据说李林老师的880题、张宇老师的1000题、李永乐老师的660题、杨超老师的习题集都还可以。看完辅导书某章某小节内容和相关内容的网课视频（如函数极限的计算）后，我们开始做习题集上对应模块的题目，有几点需要注意：a. 尽可能想一想每一道题，（思考时间为5~20 min不等），也要动笔写一写，若仍不会，开始看答案的解析，标注这道题不会的原因哪里，这个你一看答案就清楚了，所以题目解析非常详细对基础不太好的同学太重要了；b. 会做但算错的题目尝试再计算一遍；c. 一类辅导书中没有出现过、就算有但比较少的题目或者网课视频中没有讲过的类似题目或者你不会、考察知识点又比较多、又特别不容易想的题目又或者一些选择题/填空题常出现的技巧性解题方法，如举特殊例子、画图（需要写在错题本上，其实举的例子就是那些你常用的）等均需记录在你的错题本上（这些类型题目大多出现在强化阶段，但有一些会放在基础阶段）；d. 题目的解答建议写在一个草稿纸上，或者写在一个专门用来写解题过程的本子上，不要求写的好看，但最起码工整，自己回过头复习时能看懂自己写的是啥内容；在做习题的过程中，一定要多想，不要一次性做太多题目，适量即可，比如看完辅导书上和网课视频上有关函数极限计算方法时，把对应基础阶段中函数极限计算的题目做一下即可，题目量50%~70%，留题目的原因如下：一般考研数学复习科目的顺序是高数、线代、概率论（数学二不考）,当你复习完高数时，准备看线代，这个阶段需要留一部分时间看高数和做高数题目，这不仅是对高数的重新复习，避免了对高数知识点的快速遗忘，因为处在基础阶段的同学本身记忆力并不是很强，加上一些知识点比较难，忘记是很正常的，久而久之，你会发现学习数学是一个循环往复的过程，每一次循环都会有新的收获。
2. 强化阶段（7~9月中旬或10月初）
如果你在基础阶段做好我前文说的那些事情，哪怕只有60%，我个人认为还是不错的，这是因为你对如何复习考研数学有自己的一些见解了，那么在强化阶段你复习数学的困难并不会太大。强化阶段更侧重于做题，而且需要大量做题
网课视频：看强化阶段的网课视频，与基础阶段的看法相一致，这里不再过多阐述。但是，有一点需要注意，强化阶段的网课视频中题目会有一定的难度，具体表现为：基本概念考察角度较新、题目涉及多个知识点、题目计算量较大、命题风格较新，之前从未见过，这些都是你需要在强化阶段学习并掌握的内容，不畏艰难，你的数学解题能力和思维才会进一步提升。
习题集：完成强化阶段的题目，与基础阶段的做法相一致，这里不再过多阐述。切记一点，必须大量做题，计算各种类型的题目。
辅导书：这里需要结合网课视频和习题集来看，如果在网课视频和习题集中发现还没有弄懂的知识点，可以回过头再复习一下。此外，重新做一遍你之前看辅导书不会做的题目，还是一样的做法，捂住答案，尽量先思考一会，仍不会再看答案解析，或者这类题目你已经放到错题本上，看错题本也是可以的。
3. 冲刺阶段（9月下旬或10~12月）
网课视频：看冲刺阶段的网课视频，与基础阶段的看法相一致，这里不再过多阐述。
习题集：完成冲刺阶段的题目，与基础阶段的做法相一致，这里不再过多阐述。
真题套卷：如果时间比较充足，建议做将近20年的真题套卷（2000~2020年，从最早年份开始做；2021~2022年是考研试卷改革的两年，可以放在后面自测），时间必须在3 h内严格完成一套真题。如果时间不足，建议做将近10年的真题套卷（2010~2020年，从最早年份开始做；2021~2022年是考研试卷改革的两年，可以放在后面自测）。大家一定要注意一点，就是做真题套卷的初衷并不是为了拿多少分，而是查漏补缺，找出自己在哪一块内容上还是没学好或者没掌握住关键要点，记到错题本上，这才是核心的任务。大家无需比较考了多少分，也不要在意别人考了多少分，因为这个本身没有多大意义，主要是因为真题上的一些题目在基础阶段和强化阶段就已经见过，这个虚高的分数不见得真正上考场拿到同样的分数，最重要做好自己就行。真题套卷分数不错的同学继续努力，保持谦卑的态度，继续完成后续的数学复习任务；真题套卷分数不太理想的同学更要继续努力，千万不要丧失斗志，要知道现在发现问题来得及，知道自己问题越多，马上解决，多思考，并看相关知识点，记笔记，安心投入复习当中，不要在意外界对你的任何说辞，你只要把自己会做题的题大部分做对，就已经很不错了。
模拟试卷：个人推荐李林老师、张宇老师、杨超老师出的模拟试卷，合工大超越模拟试卷等。时间限定在3 h内，同样地，做模拟试卷的好处如下：1）查漏补缺，复盘所有知识点，了解那块内容自己掌握还是不熟或者总是出错，记到笔记当中；2）能够模拟考场考试的那种感觉，只要你模拟试卷做的多，等你真正上考场你就会越能适应那种考试状态。我经历过二次考研，在我第二次考研时，尽管我把市面上的模拟卷都做的差不多，但是临近考场还是会紧张，特别是碰到一些计算量比较大且难度大的题目，所以个人建议多做几套模拟试卷。与做真题套卷一样，做模拟试卷，我也不会特别在意自己的分数，大概心里有个数就行，紧接着明天做另一份模拟试卷，我始终关注我哪些题目还是不会的，然后记下来，等后面前复习再快速浏览一下。相信我，你只要坚持考完就已经很棒了，剩下的就交给运气了，不留任何遗憾，在这里也祝福大家考研能够取得一个不错的成绩，一战成硕。
在这里说一个小插曲，有些人会好奇我自己为啥去当辅导老师了，第一，在这两年考研期间，我看了比较多的书和做了好多题目，自己进行归纳总结，在第二次考研结束后我写了一本属于我自己的高数复习笔记，具体见下图1（约1300页），但是这并没有结束。我继续提高自己的数学素养，在之前的高数笔记基础上写了高数专题笔记，针对每一类题目如何解决都给出了自己的见解，题目的解析我个人认为写的非常详细。第二，后来学着发现数学挺有意思的，而且如果你的解题思维与方法能够帮助到别人也是一种比较幸福的事情，所以我尝试着做一名考研数学复习老师，不过还是一名新老师，仍有许多不足之处，我需要继续加油，提高自己的教学能力，同时继续改进我写的高数复习笔记和高数专题笔记。比较有意思的是，我自己也挺开心的，就在去年年底刚刚考完数学的前一周，我竟然猜到了数一和数二的大题原题，那个时候我给学生们画一些比较重要的题目，正好画了这道题，当然也是运气比较好，我选这道题的根本原因在于偶数年考过类似知识点的题目，当然你们也会听到各个老师说在强化班或者暑假班讲过这道题，但是我感觉我讲这道题的时间离考研那天非常近，你只要看一下思路，上考场你就会写的，具体见图2。结束了，我终于讲完了，哈哈哈哈。
图1 高数复习笔记
图2 猜题（这道题我给出了三种解法）和2022年考研真题