python蓝桥杯基础练习vip17题
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备注：4，6，8，11，14不会
1.阶乘计算
输入一个正整数n，输出n!的值。
其中n!=123…n。
算法描述
n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，
依次类推。
将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。
输入
输入包含一个正整数n，n< =1000。
输出
输出n!的准确值。
样例输入
10
样例输出
3628800
知识点：
1.python中math模块的使用方法
2.python 高精度整数、高精度浮点数及其相关运算
import math
print(math.factorial(int(input())))
n=int(input())
ans=1
for i in range(1,n+1):
ans*=i
print(ans)
按所要求的思路解决的较为复杂，暂置。
n=int(input())
L=[1]#赋初值，不然无法启动
def loop(n):
global L
for i in range(len(L)):#正常乘法，每位各自乘
L[i]*=n
for i in range(len(L)-1):#进位，但是首位进位不在此列
L[i+1]+=int(L[i]/10)
L[i]=L[i]%10
L1=list(str(L[-1]))#分解首项
L.pop()#删除首项
for i in range(len(L1)-1,-1,-1):#倒序归入原序列，注意倒叙！！！
L.append(int(L1[i]))
for i in range(2,n+1):#n！定义
loop(i)
for i in range(len(L)):#转化形式
L[i]=str(L[i])
print(''.join(L[::-1]))#join（）输出
2. 高精度加法
题目描述
输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。
算法描述
由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。
定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。
计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，即可求出C的所有位。
最后将C输出即可。
输入格式
输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。
输出格式
输出一行，表示a + b的值。
样例输入
20100122201001221234567890
2010012220100122
样例输出
20100122203011233454668012
知识点：
python3中没有long等数据类型，其本身已具有傅里叶乘法等优化算法的功能，int类型具有无限精度，所以可以直接求解。
源码
a,b=map(int,input().split())
print(a+b)
3. Huffuman树
时间限制: 1s 内存限制: 128MB
题目描述
Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：1.找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
2.重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。 在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。 本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。 例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2,
9}，Huffman树的构造过程如下：1.找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
2.找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
3.找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
4.找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。
输入格式
输入的第一行包含一个正整数n（n<
=100）。 接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。
输出格式
输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5 5 3 8 2 9
样例输出
59
知识点：
1.【Python】Python列表基本操作
2.L[-2]：从右侧开始读取倒数第二个元素
源码
n = int(input())
li = list(map(int,input().split()))
sum = 0
#n个数，最后只留一位,要进行n-1次循环
for i in range(n-1):
li.sort()#对列表进行排序
li.append(li[0]+li[1])#将最小的两位数和加到列表末尾
sum+=li[0]+li[1]
#pop(0)删除列表的第一位，删除最小数后，次小数从第二位移动到第一位，故再次进行pop(0)
li.pop(0)
li.pop(0)
print(sum)
n = int(input())
l = list(map(int, input().split()))
sum = 0
while (len(l)>1):
nowsum = l.pop(l.index(min(l))) + l.pop(l.index(min(l)))
l.append(nowsum)
sum+=nowsum
print(sum)
4.2n皇后问题
https://blog.dotcpp.com/a/72869
5.报时助手
题目描述
给定当前的时间，请用英文的读法将它读出来。
时间用时h和分m表示，在英文的读法中，读一个时间的方法是：
如果m为0，则将时读出来，然后加上“o’clock”，如3:00读作“three o’clock”。
如果m不为0，则将时读出来，然后将分读出来，如5:30读作“five thirty”。
时和分的读法使用的是英文数字的读法，其中0~20读作：
0:zero, 1: one, 2:two, 3:three, 4:four, 5:five, 6:six, 7:seven, 8:eight, 9:nine, 10:ten, 11:eleven, 12:twelve, 13:thirteen, 14:fourteen, 15:fifteen, 16:sixteen, 17:seventeen, 18:eighteen, 19:nineteen, 20:twenty。
30读作thirty，40读作forty，50读作fifty。
对于大于20小于60的数字，首先读整十的数，然后再加上个位数。如31首先读30再加1的读法，读作“thirty one”。
按上面的规则21:54读作“twenty one fifty four”，9:07读作“nine seven”，0:15读作“zero fifteen”。
输入格式
输入包含两个非负整数h和m，表示时间的时和分。非零的数字前没有前导0。h小于24，m小于60。
输出格式
输出时间时刻的英文。
样例输入
0 15
样例输出
zero fifteen
源码：
time_dict={'0':'zero', '1': 'one', '2':'two', '3':'three', '4':'four','5':'five', '6':'six', '7':'seven', '8':'eight', '9':'nine', '10':'ten', '11':'eleven', '12':'twelve', '13':'thirteen', '14':'fourteen', '15':'fifteen', '16':'sixteen', '17':'seventeen', '18':'eighteen', '19':'nineteen', '20':'twenty','30':'thirty','40':'forty','50':'fifty'}
h,m=input().split()
def turn_english(num):
if num not in time_dict:
return time_dict[num[0]+'0']+' '+time_dict[num[1]]
else:
return time_dict[num]
if m=='0':
print(turn_english(h)+' '+"o'clock")
else:
print(turn_english(h)+' '+turn_english(m))
6.回型取数
https://blog.dotcpp.com/a/84419
7. 龟兔赛跑预测
题目描述
话说这个世界上有各种各样的兔子和乌龟，但是 研究发现，所有的兔子和乌龟都有一个共同的特点——喜欢赛跑。于是世界上各个角落都不断在发生着乌龟和兔子的比赛，小华对此很感兴趣，于是决定研究不同兔 子和乌龟的赛跑。他发现，兔子虽然跑比乌龟快，但它们有众所周知的毛病——骄傲且懒惰，于是在与乌龟的比赛中，一旦任一秒结束后兔子发现自己领先t米或以 上，它们就会停下来休息s秒。对于不同的兔子，t，s的数值是不同的，但是所有的乌龟却是一致——它们不到终点决不停止。
然而有些比赛相当漫长，全程观看会耗费大量时间，而小华发现只要在每场比赛开始后记录下兔子和乌龟的数据——兔子的速度v1（表示每秒兔子能跑v1 米），乌龟的速度v2，以及兔子对应的t，s值，以及赛道的长度l——就能预测出比赛的结果。但是小华很懒，不想通过手工计算推测出比赛的结果，于是他找 到了你——清华大学计算机系的高才生——请求帮助，请你写一个程序，对于输入的一场比赛的数据v1，v2，t，s，l，预测该场比赛的结果。
输入格式
输入只有一行，包含用空格隔开的五个正整数v1，v2，t，s，l，其中(v1,v2< =100;t< =300;s< =10;l< =10000且为v1,v2的公倍数)
输出格式
输出包含两行，第一行输出比赛结果——一个大写字母“T”或“R”或“D”，分别表示乌龟获胜，兔子获胜，或者两者同时到达终点。
第二行输出一个正整数，表示获胜者（或者双方同时）到达终点所耗费的时间（秒数）。
样例输入
10 5 5 2 20
样例输出
D
4
关键点在于，兔子休息的s秒内，乌龟是否已经到达终点
源码
v1,v2,t,s,l = map(int, input().split())
t2 = l/v2
l1,l2,t1=0,0,0
while l1<l and l2<l:
l1+=v1
l2+=v2
t1+=1
if l1-l2>=t and l1<l and l2<l:
for j in range(s):
l2+=v2
t1+=1
# 用if l2>=l：也可以
if l2>=l or l1>=l:
break
if l1==l2:
print('D')
if l1>l2:
print('R')
if l1<l2:
print('T')
print(t1)
8.芯片测试
题目描述
有n块芯片，有好有坏，已知好芯片比坏芯片多。
每个芯片都能用来测试其他芯片。用好芯片测试其他芯片时，能正确给出被测试芯片是好还是坏。而用坏芯片测试其他芯片时，会随机给出好或是坏的测试结果（即此结果与被测试芯片实际的好坏无关）。
给出所有芯片的测试结果，问哪些芯片是好芯片。
输入格式
输入数据第一行为一个整数n，表示芯片个数。
第二行到第n+1行为n*n的一张表，每行n个数据。表中的每个数据为0或1，在这n行中的第i行第j列（1≤i, j≤n）的数据表示用第i块芯片测试第j块芯片时得到的测试结果，1表示好，0表示坏，i=j时一律为1（并不表示该芯片对本身的测试结果。芯片不能对本 身进行测试）。
（2≤n≤20）
输出格式
按从小到大的顺序输出所有好芯片的编号
样例输入
3
1 0 1
0 1 0
1 0 1
样例输出
1 3
题解：https://blog.dotcpp.com/a/82744
9.FJ的字符串
题目描述
FJ在沙盘上写了这样一些字符串：
A1 = “A”
A2 = “ABA”
A3 = “ABACABA”
A4 = “ABACABADABACABA”
… …
你能找出其中的规律并写所有的数列AN吗？
输入格式
仅有一个数：N ≤ 26。
输出格式
请输出相应的字符串AN，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
ABACABA
源码
n = int(input())
result =""
for i in range(n):
result = result + chr(ord('A')+i) +result
print(result)
10.Sine之舞
题目描述
最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。
输入格式
仅有一个数：N<201。
输出格式
请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
((sin(1)+3)sin(1-sin(2))+2)sin(1-sin(2+sin(3)))+1
源码：
n = int(input())
def an(n):
for i in range(1,n+1):
print('sin(',end='')
print(i,end='')
if i != n:
if i%2!=0:
print('-',end='')
else:
print('+',end='')
#循环右侧括号
for i in range(1,n+1):
print(')',end='')
return ''
def sn(n):
for i in range(1,n):
print('(',end='')
for i in range(1,n+1):
print(an(i),end='')
print('+',end='')
print(n-i+1,end='')
if i!=n:
print(')',end='')
sn(n)
11.数的读法
12.完美的代价
题目描述
回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。
交换的定义是：交换两个相邻的字符
例如mamad
第一次交换 ad : mamda
第二次交换 md : madma
第三次交换 ma : madam (回文！完美！)
输入格式
第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N < = 8000)
第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母
输出格式
如果可能，输出最少的交换次数。
否则输出Impossible
样例输入
5
mamad
样例输出
3
13.矩形面积交
题目描述
平面上有两个矩形，它们的边平行于直角坐标系的X轴或Y轴。对于每个矩形，我们给出它的一对相对顶点的坐标，请你编程算出两个矩形的交的面积。
输入格式
输入仅包含两行，每行描述一个矩形。
在每行中，给出矩形的一对相对顶点的坐标，每个点的坐标都用两个绝对值不超过10^7的实数表示。
输出格式
输出仅包含一个实数，为交的面积，保留到小数后两位。
样例输入
1 1 3 3
2 2 4 4
样例输出
1.00
源码
https://blog.dotcpp.com/a/73447
xy1 = list(map(float,input().split()))
xy2 = list(map(float,input().split()))
rx = min(max(xy1[0],xy1[2]),max(xy2[0],xy2[2]))
lx = max(min(xy1[0],xy1[2]),min(xy2[0],xy2[2]))
uy = min(max(xy1[1],xy1[3]),max(xy2[1],xy2[3]))
dy = max(min(xy1[1],xy1[3]),min(xy2[1],xy2[3]))
w,h = rx-lx,uy-dy
if w<=0.0 or h<=0.00:
print("0.00")
else:
#print((str(w*h)+"00").split(".")[0]+"."+(str(w*h)+"00").split(".")[1][:2:]) 不进位输出小数点后两位
print("%.2f"%(w*h))
14.矩阵乘法
https://blog.dotcpp.com/a/77575
15.分解质因数
题目描述
求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。
提示
先筛出所有素数，然后再分解。
数据规模和约定
输入格式
输入两个整数a，b。
2< =a< =b< =10000
输出格式
每行输出一个数的分解，形如k=a1 * a2 * a3…(a1< =a2< =a3…，k也是从小到大的)(具体可看样例)
样例输入
3 10
样例输出
3=3
4=2 * 2
5=5
6=2 * 3
7=7
8=2 * 2 * 2
9=3 * 3
10=2 * 5
注意：*和数字之间没有空格，这里只是为了显示出来“ * "符号
源码：
def decprime(n):
l = []
print(n, "=", end='', sep='')
while n!=1:
for i in range(2, int(n+1)):
if n%i==0:
l.append(i)
n = n/i
break
for i in range(0, len(l)-1):
print(l[i],'*',end='',sep='')
print(l[-1])
a,b = map(int,input().split())
for j in range(a,b+1):
decprime(j)
16.字符串对比
题目描述
给定两个仅由大写字母或小写字母组成的字符串(长度介于1到10之间)，它们之间的关系是以下4中情况之一：
1：两个字符串长度不等。比如 Beijing 和 Hebei
2：两个字符串不仅长度相等，而且相应位置上的字符完全一致(区分大小写)，比如 Beijing 和 Beijing
3：两个字符串长度相等，相应位置上的字符仅在不区分大小写的前提下才能达到完全一致（也就是说，它并不满足情况2）。比如 beijing 和 BEIjing
4：两个字符串长度相等，但是即使是不区分大小写也不能使这两个字符串一致。比如 Beijing 和 Nanjing
编程判断输入的两个字符串之间的关系属于这四类中的哪一类，给出所属的类的编号。
输入格式
包括两行，每行都是一个字符串
输出格式
仅有一个数字，表明这两个字符串的关系编号
样例输入
BEIjing
beiJing
样例输出
3
源码：
a = input()
b = input()
if len(a) != len(b):
print(1)
elif a == b:
print(2)
elif len(a) == len(b) and a.lower() == b.lower():
print(3)
elif len(a) == len(b):
print(4)
17.时间转换
题目描述
给定一个以秒为单位的时间t，要求用 “< H> :< M> :< S> ”的格式来表示这个时间。< H> 表示时间，< M> 表示分钟， 而< S> 表示秒，它们都是整数且没有前导的“0”。例如，若t=0，则应输出是“0:0:0”；若t=3661，则输出“1:1:1”。
输入格式
输入只有一行，是一个整数t（0< =t< =86399）。
输出格式
输出只有一行，是以“< H> :< M> :< S> ”的格式所表示的时间，不包括引号。
样例输入
5436
样例输出
1:30:36
源码：
n = int(input())
print(str(n//3600)+":"+str(n%3600//60)+":"+str(n%60))