【天梯赛—不想坑队友系列】有理数四则运算（JAVA）

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

2/3 -4/2

输出样例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：

5/3 0/6

输出样例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

题目分析

整体思路：将每次输出分成4部分 A # B = C （A,B,C,符号）

•  字符串分割分别得到俩者的分子和分母

  String[] split = ins.readLine().split(" ");
  String[] s1 = split[0].split("/");//前一个数
  String[] s2 = split[1].split("/");//后一个数
  long a1 = Integer.parseInt(s1[0]);//分子
  long a2 = Integer.parseInt(s1[1]);//分母
  long b1 = Integer.parseInt(s2[0]);
  long b2 = Integer.parseInt(s2[1]);

• 求得一个数的分子和其分母的最大公约数，将其约分

  long gcd = GCD(x, y);//倆者的最大公约数
  x = x / gcd;
  y = y / gcd;

  static long GCD(long a, long b) {//求俩者的最大公约数
      return b == 0 ? a : GCD(b, a % b);
  }

• 再对这个数进行化简

  if (x % y == 0) {
      System.out.print(x / y);
  } else if (x > y) {
      System.out.print(x / y + " " + x % y + "/" + y);
  } else {
      System.out.print(x + "/" + y);
  }
  
  if (lag) {
      System.out.print(")");
  }

• 按照要求输出答案

  static void add(long a1, long a2, long b1, long b2) {
      hua_Jian(a1, a2);//第一部分
      System.out.print(" + ");
      hua_Jian(b1, b2);//第二部分
      System.out.print(" = ");
      hua_Jian(a1 * b2 + a2 * b1, a2 * b2);//第三部分
      System.out.println();
  }

题目代码

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;

public class 有理数四则运算 {
    static BufferedReader ins = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(ins);

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        String[] split = ins.readLine().split(" ");
        String[] s1 = split[0].split("/");
        String[] s2 = split[1].split("/");
        long a1 = Integer.parseInt(s1[0]);
        long a2 = Integer.parseInt(s1[1]);
        long b1 = Integer.parseInt(s2[0]);
        long b2 = Integer.parseInt(s2[1]);
        add(a1, a2, b1, b2);
        minus(a1, a2, b1, b2);
        multiply(a1, a2, b1, b2);
        divide(a1, a2, b1, b2);
    }

    static void hua_Jian(long x, long y) {//进行约分化简 a：分子 b：分母
        if (x == 0) {
            System.out.print(0);
            return;
        }
        Boolean lag = false;
        if (x < 0) {//如果是负数
            x = -x;
            System.out.print("(-");
            lag = true;
        }

        long gcd = GCD(x, y);//倆者的最大公约数
        x = x / gcd;
        y = y / gcd;

        if (x % y == 0) {
            System.out.print(x / y);
        } else if (x > y) {
            System.out.print(x / y + " " + x % y + "/" + y);
        } else {
            System.out.print(x + "/" + y);
        }

        if (lag) {
            System.out.print(")");
        }
    }

    static long GCD(long a, long b) {//求俩者的最大公约数
        return b == 0 ? a : GCD(b, a % b);
    }

    //加
    static void add(long a1, long a2, long b1, long b2) {
        hua_Jian(a1, a2);
        System.out.print(" + ");
        hua_Jian(b1, b2);
        System.out.print(" = ");
        hua_Jian(a1 * b2 + a2 * b1, a2 * b2);
        System.out.println();
    }

    static void minus(long a1, long a2, long b1, long b2) {
        hua_Jian(a1, a2);
        System.out.print(" - ");
        hua_Jian(b1, b2);
        System.out.print(" = ");
        hua_Jian(a1 * b2 - a2 * b1, a2 * b2);
        System.out.println();
    }

    static void multiply(long a1, long a2, long b1, long b2) {
        hua_Jian(a1, a2);
        System.out.print(" * ");
        hua_Jian(b1, b2);
        System.out.print(" = ");
        hua_Jian(a1 * b1, a2 * b2);
        System.out.println();
    }

    static void divide(long a1, long a2, long b1, long b2) {
        hua_Jian(a1, a2);
        System.out.print(" / ");
        hua_Jian(b1, b2);
        System.out.print(" = ");
        if (b1 == 0) {
            System.out.print(" Inf");
            return;
        }
        if (b1 < 0) {//这是为了让负号在分子旁边
            hua_Jian(-1 * a1 * b2, -1 * a2 * b1);
        } else {
            hua_Jian(a1 * b2, a2 * b1);
        }
        System.out.println();
    }
}