常系数齐次线性微分方程

 我们先引入二阶变系数齐次微分方程，对于二阶变系数齐次微分方程有以下结论：

方程的两个线性无关的特解可以构成方程的通解：

 

 而常系数齐次线性方程又是特殊的变系数齐次线性微分方程，所以也可以应用这个结论。

我们需要先找满足二阶常系数齐次线性方程的特解：

 

 总结：对于常系数的齐次线性方程的解有根据特征方程有三种情况：

 例题：

 

 

 

 

 

 高阶常系数微分方程的解法：

 例题：

 

小结