Codeforces Round #816 (Div. 2)

C. Monoblock

题意： 给定一个长度为$n$的序列。定义$g(l,r)$为$a[l:r]$中最长数块的个数，数块的定义为一个区间内的数完全相同。现有$m$个操作，每次操作给定两个整数$p,x$，表示从此刻起，将$a[p]$修改为$x$（注意修改是永久的，这里看错了调了好久嘤嘤嘤），对于每次操作后，求$\sum _{l=1}^n\sum _{r=l}^{n}g(l,r)$。
题解： 很容易维护出原始的$\sum _{l=1}^n\sum _{r=l}^{n}g(l,r)=sum$，对于每次操作，先将原$a[p]$在答案中产生的贡献去除，然后将$a[p]$修改为$x$，在将$x$在序列中产生的贡献加上。
$a[p]$在序列中的贡献为：若$a[p]==a[p-1]$，则没有贡献；若$a[p]!=a[p-1]$，则贡献为$(p-1)\ast (n-p+1)$。若$a[p]==a[p+1]$，则没有贡献；若$a[p]!=a[p+1]$，则贡献为$p\ast (n-p)$。

#include
#define ll long long
using namespace std;
const int N=100100;
int n,m,a[N];
ll cnt[N],s[N];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cnt[i]=cnt[i-1];
		if(a[i]!=a[i-1]) cnt[i]++;
	}
	for(int i=n;i>=1;i--) s[i]=s[i+1]+cnt[i];
	ll sum1=0,sum2=0,sum3=0,sum;
	for(int i=1;i<=n;i++) sum1+=s[i];
	for(int i=1;i<=n;i++) sum2+=1ll*(n-i+1)*cnt[i];
	for(int i=1;i<=n;i++) sum3+=n-i+1;
	sum=sum1-sum2+sum3;
	int p,x;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&p,&x);
		if(a[p]!=a[p-1]) sum-=1ll*(p-1)*(n-p+1);
		if(a[p]!=a[p+1]) sum-=1ll*p*(n-p);
		a[p]=x;
		if(x!=a[p-1]) sum+=1ll*(p-1)*(n-p+1);
		if(x!=a[p+1]) sum+=1ll*p*(n-p);
		printf("%lld\n",sum);
	}
	return 0;
}

D. 2+ doors

题意： 已知序列长度为$n$，现给$m$组描述该序列，每组描述给定三个正整数$i,j,x$，表示$a[i]|a[j]==x$，求字典序最小的序列。
题解： 一开始一直在想每一位的$1$，但是或操作下$1$有很大的不确定性，所以跑偏了
或操作每位相对独立，故按位考虑。首先将每位都置$1$，若两个数相或结果为$0$，那么将该位置$0。之后再每位从$1$到$n$（保证字典序最小）的考虑该位$1$能否删去，即可得到字典序最小的序列。
ps： 注意运算符的优先级，调了好久嘤嘤嘤。

#include
using namespace std;
const int N=100100;
int n,m,ans[N];
bool vis[N];
vector< pair<int,int> >ve[N];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) ans[i]=(1<<30)-1;
	for(int i=1,a,b,c;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		if(a==b){
			ans[a]=c;
			vis[a]=1;
			continue;
		}
		ve[a].push_back(make_pair(b,c));
		ve[b].push_back(make_pair(a,c));
		for(int j=0;j<30;j++){
			if((c&(1<<j))==0){
				if(ans[a]&(1<<j)) ans[a]^=(1<<j);
				if(ans[b]&(1<<j)) ans[b]^=(1<<j);
			}
		}
	}
	for(int k=0;k<30;k++){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(vis[i]) continue;
			if((ans[i]&(1<<k))==0) continue;
			int flag=1;
			for(int j=0;j<ve[i].size();j++){
				int a=i,b=ve[i][j].first,x=ve[i][j].second;
				if((x&(1<<k))&&(ans[b]&(1<<k))==0) flag=0;
			}
			if(flag) ans[i]^=(1<<k);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]);
	return 0;
}