L2-029 特立独行的幸福

对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。

本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。

输入格式：

输入在第一行给出闭区间的两个端点：1

输出格式：

按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。

如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。

输入样例 1：

10 40

输出样例 1：

19 8
23 6
28 3
31 4
32 3

注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。

输入样例 2：

110 120

输出样例 2：

SAD

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

解析：使用set等统计已出现过的数字，判断是否出现循环，并且注意存下依附的数字。 

#include
using namespace std;
const int N=1e4+5;
int a,b,p;
int prime(int x){
	if(x<2) return 0;
	for(int i=2;i*i<=x;i++) if(x%i==0) return 0;
	return 1;
}
int func(int x){
	int sum=0;
	while(x) sum+=pow(x%10,2),x/=10;
	return sum;
}
mapres;	//存放答案 
setr;			//存放依附的数字 
int main(){
	cin>>a>>b;
	for(int i=a;i<=b;i++){
		int x=i,count=0,flag=1;
		sets;
		while(x!=1){
			x=func(x);
			if(s.count(x)){	//出现循环 
				flag=0;
				break;
			}
			s.insert(x);
			count+=1;
		}
		if(flag){
			res[i]=count;
			if(prime(i)) res[i]*=2;
			for(auto it:s) r.insert(it);
		}
	}
	if(!res.size()){
		cout<<"SAD";
		return 0;
	}
	for(int i=a;i<=b;i++){
		if(res.count(i)&&!r.count(i)){	
			if(!p) p=1;
			else cout<