leetcode每日-2022.04.11-357. 统计各位数字都不同的数字个数

给你一个整数 n ，统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 <= x < 10n 。
 

示例 1：

输入：n = 2
输出：91
解释：答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外，在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字。 
示例 2：

输入：n = 0
输出：1
 

提示：

0 <= n <= 8
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这就是一道数学题，公示推出来就行了

f(0) = 1;

f(1) = 10;

f(2) = 9*9 + f(1);

...

f(n) = 9*9*...*(11-n) + f(n-1)

class Solution {
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if (n == 0) return 1;
        if (n == 1) return 10;
        int x2 = 10, x1 = 1, temp = 9, res;
        for (int i = 2; i <= n; ++i){
            temp = temp * (11-i);
            res = x2;
            x2 = temp + x2;
            x1 = res;
            res = x2;
        }
        return res;
    }
};