天才数学家、现代计算机科学之父--冯·诺依曼

人物概述

冯·诺依曼(John von Neumann,1903~1957),美国数学家,原匈牙利籍。毫无疑问，冯·诺依曼是20世纪最重要的数学家之一，他是基础数学（包括算子理论，测度论，集合论，代数几何，遍历论等）、量子力学、计算机科学与工程、博弈论等领域内的科学全才之一，由于他在相关领域内的开创性贡献，被誉为“现代计算机科学之父”和”博弈论之父“。

冯诺依曼.jpg

成长背景

冯·诺依曼出生于奥匈奴帝国时期的布达佩斯，父亲是勤奋机智的犹太银行家，母亲也受过良好教育。冯·诺依曼名字里的”冯（von）“表示的是他的贵族身份，而这样的身份是在他父亲1913年获得的。

冯诺依曼小.jpg

冯·诺依曼的天才十分惊人，甚至于超越了天才的范畴。他六岁时就能心算八位数的除法，八岁时就通过自学熟练的掌握了微积分的相关知识，在十岁时仅仅花费数月时间就读完了一部四十八卷的世界史著作，并且可以井井有条地讨论相关的军事理论和政治策略，在十二岁时就读懂并领会了波莱尔的大作《函数论》的要义，这样看来，还应该当小学生的时候，冯·诺依曼实际上已经具备或者甚至超越了一名大学本科生的水平。

个人成就

冯·诺依曼在1940年以前主要从事纯粹的数学研究：在数理逻辑方面提出简单而明确的序数理论，并对集合论进行新的公理化，其中明确区别集合与类；其后他研究希尔伯特空间上线性自伴算子谱理论，从而为量子力学打下数学基础。

• 1930年起,他证明平均遍历定理开拓了遍历理论的新领域;
• 1933年,他运用紧致群解决了希尔伯特第五问题,此外,他还在测度论,格伦和连续几何学方面也有开创性的贡献;
• 1936~1943年,他和默里合作,创造了算子环理论,即所谓的冯·诺依曼代数。

1940年以后，冯·诺依曼转向应用数学。如果说他的纯粹数学成就属于数学界，那么他在力学、经济学、数值分析和电子计算机方面的工作则属于全人类。第二次世界大战开始，冯·诺依曼因战事的需要研究可压缩气体运动，建立冲击波理论和湍流理论，发展了流体力学；从1942年起，他同莫根施特恩合作，写作《博弈论和经济行为》一书，这是博弈论中的经典著作，是他成为数理经济学的奠基人之一。
1946年,冯·诺依曼开始研究程序编制问题，他是现代数值分析----计算数学的缔造者之一，他首先研究线性代数和算术数值计算，后来着重研究非线性微分方程的离散化已经稳定问题，并给出误差的估计。他协助发展了一些算法，特别似乎蒙特罗卡方法。
40年代末，他开始研究自动机理论，研究一般逻辑理论以及自复制系统。在生命的最后时刻他深入比较天然自动机与人工自动机。他逝世后其未完成的手稿在1958年以《计算机与人脑》为名出版。

冯·诺依曼（右）等在世界上第一台计算机前

众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步。鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为“计算机之父”。而在经济学方面，他也有突破性成就，被誉为“博弈论之父”。在物理领域，冯·诺依曼在30年代撰写的《量子力学的数学基础》已经被证明对原子物理学的发展有极其重要的价值。在化学方面也有相当的造诣，曾获苏黎世高等技术学院化学系大学学位。与同为犹太人的哈耶克一样，他无愧是上世纪最伟大的全才之一。
EDVAC方案明确奠定了新机器由五个部分组成，包括：运算器、控制器、存储器、输入和输出设备，并描述了这五部分的职能和相互关系。报告中，诺伊曼对EDVAC中的两大设计思想作了进一步的论证，为计算机的设计树立了一座里程碑。
设计思想之一是二进制，他根据电子元件双稳工作的特点，建议在电子计算机中采用二进制。报告提到了二进制的优点，并预言，二进制的采用将大大简化机器的逻辑线路。
计算机基本工作原理是存储程序和程序控制，它是由世界著名数学家冯·诺依曼提出的。美籍匈牙利数学家冯·诺依曼被称为“计算机之父”。
实践证明了诺伊曼预言的正确性。如今，逻辑代数的应用已成为设计电子计算机的重要手段，在EDVAC中采用的主要逻辑线路也一直沿用着，只是对实现逻辑线路的工程方法和逻辑电路的分析方法作了改进。
客观地说，在量子力学发展史上，冯·诺依曼至少作出过两个重要贡献：狄拉克对量子理论的数学处理在某种意义下是不够严格的，冯·诺依曼通过对无界算子的研究，发展了希尔伯特算子理论，弥补了这个不足；此外，冯·诺依曼明确指出，量子理论的统计特征并非由于从事测量的观察者之状态未知所致。借助于希尔伯特空间算子理论，他证明凡包括一般物理量缔合性的量子理论之假设，都必然引起这种结果。

社会评价

• 对于冯·诺依曼的贡献，诺贝尔物理学奖获得者威格纳曾作过如下评价：“在量子力学方面的贡献，就是以确保他在当代物理学领域中的特殊地位。”
• Herman Goldstine：他的一个非凡的能力就是绝对精准的记忆力，据我所知，冯诺依曼有能力看过一本书或者一篇文章后一字不错地背诵出来，更甚，他同样能够在多年以后不带丝毫犹豫地做到。他还可以将其实时翻译成英文背诵出来，而且速度丝毫不减。有一次我为了测试他的能力，问他《双城记》是怎么开头的，片刻，他开始背诵第一章节，直到可能10或者15分钟后我让他停下来。
• Miklós Rédei：如果论谁是在科学领域之间因为数学工作而辗转，而每做一份工作都能在其领域应用数学并产生长远的影响的，冯诺依曼可以说是有史以来最具有影响力的数学家。

`