八数码(BFS+哈希表)

在一个 3×3 的网格中，1∼8 这 8 个数字和一个 x 恰好不重不漏地分布在这 3×3 的网格中。

例如：

1 2 3
x 4 6
7 5 8

在游戏过程中，可以把 x 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。

我们的目的是通过交换，使得网格变为如下排列（称为正确排列）：

1 2 3
4 5 6
7 8 x

例如，示例中图形就可以通过让 x 先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。

交换过程如下：

1 2 3   1 2 3   1 2 3   1 2 3
x 4 6   4 x 6   4 5 6   4 5 6
7 5 8   7 5 8   7 x 8   7 8 x

现在，给你一个初始网格，请你求出得到正确排列至少需要进行多少次交换。

输入格式

输入占一行，将 3×3 的初始网格描绘出来。

例如，如果初始网格如下所示：

1 2 3 
x 4 6 
7 5 8 

则输入为：1 2 3 x 4 6 7 5 8

输出格式

输出占一行，包含一个整数，表示最少交换次数。

如果不存在解决方案，则输出 −1。

输入样例：

2 3 4 1 5 x 7 6 8

输出样例

19

 这题用了哈希表的key查找以及二维数组一维数组的转换，值得试试手

具体思路我都放在代码里了，时间不多，大后天蓝桥杯，能做一道是一道

代码实现：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int dx[] = { -1,0,1,0 }, dy[] = { 0,1,0,-1 };
int bfs(string start)
{
    string end = "12345678x";
    queue q;
    q.push(start);
    unordered_mapd;//存放到达该结点的最短步数(d[string]的值)
    d[start] = 0;
    while (q.size())
    {
        string t = q.front();
        if (t == end) return d[t];//找到目标状态，放回此时的步数
        int distance = d[t];
        //临时变量distance存放到达当前节点的最短路径 
        /*为什么需要distance临时变量？ 
        因为下面改变字符串后，字符串t更新，找不到该状态下的上一个状态*/
        q.pop();
        int k = t.find('x');//找到x在t的一维坐标
        int x = k / 3, y = k % 3;//转化为二维，寻找上下左右四个节点
        for (int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
            if (a >= 0 && a < 3 && b >= 0 && b < 3)
            {
                swap(t[a * 3 + b], t[k]);//交换t的两个位置
                if (!d.count(t))//
                {
                    d[t] = distance + 1;
                    q.push(t);
                }
                swap(t[a * 3 + b], t[k]);//字符串恢复到原来，继续遍历下种状态是否可行
            }
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    string start;
    for (int i = 0; i < 9; i++)
    {
        char c;
        cin >> c;
        start += c;
    }

    cout << bfs(start) << endl;
    return 0;
}

 知识点补充：unordered_map 的 count 函数是用来统计容器中某个元素的出现次数的，返回值为 0 或 1，因为 unordered_map 存储的是无序不重复的元素。如果该元素不存在，则返回 0，否则返回 1。