【C语言】你会用&吗？

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题目：二进制中1的个数

        方法一：迭代

        方法二：移位操作符

        方法三：逻辑与操作符的妙用

类题：

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和大家分享一道有关位运算的题目，看完你对&运算符会有一个新的理解！

题目：二进制中1的个数

        方法一：迭代

	思路：
	循环进行以下操作，直到n被缩减为0：
	1. 用该数据模2，检测其是否能够被2整除
	2. 可以：则该数据对应二进制比特位的最低位一定是0，否则是1，如果是1给计数加1
	3. 如果n不等于0时，继续1

int count_one_bit(int n)
{
	int count = 0;
	while(n)
	{
		if(n%2==1)
			count++;
		n = n/2;
	}
	return count;
}

 方法一总结：

进行了大量的取模以及除法运算，取模和除法运算的效率本来就比较低

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 方法二：移位操作符

方法二思路：

一个int类型的数据，对应的二进制一共有32个比特位，可以采用位运算的方式一位一位的检测，具体如下

int count_one_bit(unsigned int n)
{
	int count = 0;
	int i = 0;
	for(i=0; i<32; i++)
	{
		if(((n>>i)&1) == 1)
			count++;
	}
	return count;
}

方法二总结：

优点：用位操作代替取模和除法运算，效率稍微比较高

缺陷：不论是什么数据，循环都要执行32次

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      方法三：逻辑与操作符的妙用

	思路：采用相邻的两个数据进行按位与运算
	举例：
	9999：‭10 0111 0000 1111‬
	第一次循环：n=9999   n=n&(n-1)=9999&9998= 9998
	第二次循环：n=9998   n=n&(n-1)=9998&9997= 9996
	第三次循环：n=9996   n=n&(n-1)=9996&9995= 9992
	第四次循环：n=9992   n=n&(n-1)=9992&9991= 9984
	第五次循环：n=9984   n=n&(n-1)=9984&9983= 9728
	第六次循环：n=9728   n=n&(n-1)=9728&9727= 9216
	第七次循环：n=9216   n=n&(n-1)=9216&9215= 8192
	第八次循环：n=8192   n=n&(n-1)=8192&8191= 0
	可以观察下：此种方式，数据的二进制比特位中有几个1，循环就循环几次，而且中间采用了位运算，处理起来比较高效

结论：n&（n-1）每执行一次，二进制中最右边的1会变成0

int count_one_bit(int n)
{
	int count = 0;
	while(n)
	{
		n = n&(n-1); //每执行一次n&n-1;就会去掉二进制补码中最右边的1
		count++;
	}
	return count;
}

 方法三总结：

此种方式，数据的二进制比特位中有几个1，循环就循环几次，而且中间采用了位运算，处理起来比较高效，巧用n&n-1！

类题：

1.求两个数二进制中不同位的个数

思路：
	1. 先将m和n进行按位异或，此时m和n相同的二进制比特位清零，不同的二进制比特位为1
	2. 统计异或完成后结果的二进制比特位中有多少个1即可

#include 
int calc_diff_bit(int m, int n)
{
	int tmp = m^n;
	int count = 0;
	while(tmp)
	{
		tmp = tmp&(tmp-1);
		count++;
	}
	return count;
}
 
 
int main()
{
 int m,n;
 while(scanf("%d %d", &m, &n) == 2)
 {
     printf("%d\n", calc_diff_bit(m, n));
 }
 return 0;
}

有了上面的铺垫这道题中的tmp&（tmp-1）就不会显得那么突兀了！

 PS：羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。——王之涣《凉州词》