第十四届蓝桥杯第二期模拟赛参考解析 (Java版)
1.最小的2022
问题描述
请找到一个大于 2022 的最小数，这个数转换成二进制之后，最低的 6 个二进制为全为 0 。 请将这个数的十进制形式作为答案提交。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数， 填写多余的内容将无法得分。
参考答案：2048
代码
public class Main{
public static void main(String[] args) {
for (int i = 2022; ; i++) {
String s = Integer.toBinaryString(i); // 转为二进制
long l = Long.parseLong(s); //将二进制转为long型
if (l%1000000==0){ //当第一次取模为0 即最小
System.out.println(i);
return;
}
}
}
}
2. 经过天数
问题描述
我们计从 1949 年 10 月 1 日至 1949 年 10 月 2 日为经过了 1 天。 请问从 1949 年 10 月 1 日至 2022 年 1 月 1 日经过了多少天？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数， 填写多余的内容将无法得分。
参考答案：26390
小技巧
Excel大法，记得一定先测试一下 10 月 1 日至 10 月 2 日经过 1 天
代码
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int res = 0;
//先加1950~2021的天数
for (int i = 1950; i <= 2021; i++) {
//闰年 + 366
if ((i % 4 == 0 && i % 100 != 0) || i % 400 == 0) {
res += 366;
} else { //平年 + 365
res += 365;
}
}
//加上1949年的10，11，12月的天数
res += 31 + 30 + 31;
System.out.println(res);
}
}
3. 特殊的十六进制数
问题描述
8518 是一个非常特殊的数，如果把这个数看成 16 进制数，它的值为34072 ，而 34072 正好是 8518 的整数倍。 9558 也是这样一个数，当看成 16 进制时是 38232。 其实长度为 1 的数 0 到 9 都满足看成 16 进制后是自己的整数倍（1倍）。 请问，除开长度为 1 的数，最小的满足这样条件的数是多少？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数， 填写多余的内容将无法得分。
参考答案：1038
代码
public class Main{
public static void main(String[] args) {
for (int i = 10; ; i++) {
int num = Integer.parseInt(i + "", 16); //i+""先转成String 16进制转10进制
if (num % i == 0) {
System.out.println(i);
return;
}
}
}
}
4. 矩阵的最小路径
问题描述
小蓝有一个 30 行 60 列的数字矩阵，矩阵中的每个数都是 0 到 9 之间的数字。 求左上角到右下角的最大值
174094882455171152761423221685761892795431233411387427793198 650286024865090061389344606618496378829135984076361542097372 601657541200146071777733599818266038012509478351201640618984 143988087783837107349651099683484992553337438088068198972282 890781586124258626539246182119762952003918195325258677229419 698255491250839396799769357665825441616335532825361862146291 503649293440596342887581257444442930778730382520372975343211 325351222640703400531067500454956482168314849207060705673849 265774579830223671554026061117300483012903885770893074783710 083450145620356667677191627276513995926532444279237315785832 411595106453089134746365281031552217482363035280722591085079 053410485925413958279617719034175332412908745680774313630190 429314820559328748143552689295945058801322270313370955837837 939182801848609300876356583948397645861551964542532682663945 625356614462682551015176002433628234343684739800880514363921 982340231989891351425389287014819359798014755509282450440511 590838726938103384801541373585690893606978941566666714061214 952341523168827712604946036245881214982452998386986623826275 782780208928205527678781609589000725521486468983551558405472 149903035076783644195574734088152324666290493119955560594634 905391288186024902215444250421277955403412298227858394469856 607272647132163832860126054679347881638761723785858733108109 249157334220127702410373959720286708183036202841837581704881 367895556630088230650972282944827258473951902831431040790814 079538232104075905120989173307660289899942087873076421916033 622143260549608274076012938515668898707915863945382394851328 164677964192631597026176253407553188801750590935427267220117 591817866992665840378311257621611574856498432538327068011953 631534031790352912617015229051836886166704989498756486878095 690013558017746707412183571476823027885971347137127534455141
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数， 填写多余的内容将无法得分。
参考答案：592
思路
由于要找的是最大的路径, 而且只能向右或者向下走, 所以我们对于每一个位置取出矩阵上面位置和左边位置的较大值, 加上自己本身的数, 即表示为从起点到这个点的最大值, 所以最后要走到第30行第60列, 也就只需要达到这个位置上的数即可.
代码：
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
char[][] dp = new char[30][60];
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
for (int i = 0; i < 30; i++) {
String s = scanner.nextLine();
dp[i] = s.toCharArray(); //赋值给dp[i][]行 char型
}
for (int i = 0; i < 30; i++) {
for (int j = 0; j < 60; j++) {
if (i > 0 && j > 0) {
Main // dp[i - 1][j] - '0' 为了把dp转换成数值类型，进行运算
dp[i][j] += Math.max(dp[i - 1][j] - '0', dp[i][j - 1] - '0');
} else if (i > 0) {
dp[i][j] += dp[i - 1][j] - '0';
} else if (j > 0) {
dp[i][j] += dp[i][j - 1] - '0';
}
}
}
// 这里也要转换类型
System.out.println(dp[29][59] - '0');
}
}
5. 质数拆分
问题描述
将 2022 拆分成不同的质数的和，请问最多拆分成几个？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数， 填写多余的内容将无法得分。
参考答案：33
思路
1、首先我们先创建一个质数数组，存放所有小于2022的质数
2、然后转换成01背包问题
public class Main{
public static void main(String[] args) {
int flag=2;
int[] dp = new int[2030];
int[] arr = new int[2030];
arr[0]=2;
arr[1]=3;
for(int i=4;i<2022;i++){
for(int j = 2; j<=Math.sqrt(i); j++){
if(i%j==0){
break;
}else if(j+1>Math.sqrt(i)){
arr[flag++]=i;
}
}
}
dp[0]=1;
for(int i=0;i<flag;i++){
for(int j=2022;j>=arr[i];j--){
dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j-arr[i]]+1);
}
}
System.out.println(dp[2022]-1); //注意-1 去除dp[0]的1
}
}
6. 拷贝时间
问题描述
小蓝正在拷贝一份文件，他现在已经拷贝了 t 秒时间，已经拷贝了 c 字节，文件总共有 s 字节，如果拷贝是匀速进 行的，请问小蓝大概还需要拷贝多少秒？
输入格式
入一行包含三个整数 t, c, s，相邻两个整数之间用一个空格分隔。
输出格式
输出一个整数，表示答案。数据保证答案正好是整数。
样例输入
3 10 20
样例输出
30 14 21
样例输入
30 14 21
样例输出
15
评测用例规模与约定
对于 50%的评测用例，1 <= t, c, s <= 10的4次方 。
对于所有评测用例，1 <= t, c, s <= 10的9次方 。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
long t = scanner.nextLong();
long c = scanner.nextLong();
long s = scanner.nextLong();
System.out.println((s-c)*t/c); //注意long 类型转换
}
}
7. 单词去重
问题描述
小蓝有 n 个单词，但是单词中有一些是重复的，请帮小蓝去除重复的单词。
输入格式
输入第一行包含一个正整数 n ，表示小蓝的单词数量。 接下来 n 行，每行包含一个由小写字母组成的单词。
输出格式
请输出去除重复后的那些单词。如果一个单词出现了多遍，请保留第一次出现的单词，去除之后出现的单词，按输 入的顺序输出。
样例输入
5
lanqiao
hi
hello
hello
lanqiao
样例输出
lanqiao
hi
hello
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，1 <=n <= 100 ，每个单词的长度不超过 100。
思路
用ArrayList 遍历存放，contains()判断是否重复
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n=scanner.nextInt();
String[] str= new String[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
str[i] = scanner.next();
}
List<String> list = new ArrayList<>();
int i=0;
while (!list.contains(str[i])&&i<n){
list.add(str[i++]);
}
for (String s : list) {
System.out.println(s);
}
}
}
8. 最短回文串
问题描述
一个字符串如果从左向右读和从右向左读相同，则称为一个回文串，例如 lanqiaoaiqnal 是一个回文串。 小蓝有一个字符串，请将这个字符串右边加上一些字符，使其成为一个回文串。 如果有多种方案，请输出最短的回文串。
输入格式
输入一行包含一个字符串，由小写英文字母组成。
输出格式
输出一行包含答案。
样例输入
lanqiao
样例输出
lanqiaoaiqnal
样例输入
banana
样例输出
bananab
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，1 <= 字符串长度 <= 100。
思路
isPalindrome方法判断当前字符位置是否构成回文，如果不构成回文直接返回，然后从返回的最终位置向前遍历字符加入str。
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
String str=scanner.next();
int start =0;
while (true){
if (isPalindrome(str,start++,str.length()-1)){
start-=1;
break;
}
}
while (start!=0){
str+=str.charAt(--start);
}
System.out.print(str);
}
static boolean isPalindrome(String input, int start, int end){
while (start<=end){
if (input.charAt(start++)!=input.charAt(end--)){
return false;
}
}
return true;
}
}
9. 多少个X？
问题描述
给定一个字母矩阵。一个 X 图形由中心点和由中心点向四个45度斜线方向引出的直线段组成，四条线段的长度相 同，而且四条线段上的字母和中心点的字母相同。
一个 X图形可以使用三个整数 r, c, L 来描述，其中 r, c 表示中心点位于第 r 行第 c 列，正整数 L 表示引出的直线段 的长度。 对于 1 到 L 之间的每个整数 i，X图形满足：第 r-i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r-i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r+i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r+i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同。
例如，对于下面的字母矩阵中，所有的字母 L 组成一个 X图形，其中中间的 5 个 L 也组成一个 X图形。所有字母 Q 组成了一个 X图形。
LAAALA
ALQLQA
AALQAA
ALQLQA
LAAALA
给定一个字母矩阵，请求其中有多少个 X图形。
输入格式
输入第一行包含两个整数 n, m，分别表示字母矩阵的行数和列数。 接下来 n 行，每行 m 个大写字母，为给定的矩阵。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示答案。
样例输入
5 6
LAAALA
ALQLQA
AALQAA
ALQLQA
LAAALA
样例输出
3
评测用例规模与约定
对于50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10 。
对于所有评测用例， 1 <= n, m <= 100。
思路
数据规模不大，直接暴力遍历，判断当前位置是否满足条件，满足则cont++，X长度++，直到不满足位置。
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n=scanner.nextInt();
int m=scanner.nextInt();
char[][] c = new char[n][m];
for (int i=0; i<n; i++){
String s=scanner.next();
for (int j=0; j<m; j++){
c[i][j] = s.charAt(j);
}
}
int cont=0;
//遍历中心点
for (int i=1; i<n-1; i++){
for (int j=1; j<m-1; j++){
char s=c[i][j];
int len=1;
while (
i-len>=0&&i+len<n&&j-len>=0&&j+len<m&&
s==c[i-len][j-len]&&s==c[i-len][j+len]&&s==c[i+len][j-len]&&s==c[i+len][j+len]
){
cont++;
len++;
}
}
}
System.out.println(cont);
}
}
10. 最小交换
问题描述
小蓝有一个序列 a[1], a[2], …, a[n]，每次可以交换相邻的两个元素，代价为两个元素中较大的那个。 请问，要通过交换将序列变为从小到大递增的序列，总代价最少为多少？
输入格式
输入一行包含一个整数 n ，表示序列长度。 第二行包含 n 个整数，表示给定的序列。 输出格式 输出一行包含一个整数，表示最少代价的值。
样例输入
4
1 5 2 1
样例输出
12
评测用例规模与约定
对于 30%的评测用例，1 <= n <= 10的3次方 ，1 <= a[i] <= 10的3次方。
对于60% 的评测用例，1 <= n <= 5 * 10的4次方, 1 <= a[i] <= 5 * 10的4次方 。
对于所有评测用例， 1 <= n <= 10的6次方, 1 <= a[i] <= 10的6次方。
思路
能力有限，只能交个冒泡得一点分咯~
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int[] num = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
num[i] = scanner.nextInt();
}
int sum = 0;
int temp;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
if (num[j] > num[j + 1]) {
temp = num[j];
num[j] = num[j + 1];
num[j + 1] = temp;
sum += temp;
}
}
}
System.out.println(sum);
}
}