天梯赛练习集 L2-013 红色警报（25分)并查集1 含测试点解析

战争中保持各个城市间的连通性非常重要。本题要求你编写一个报警程序，当失去一个城市导致国家被分裂为多个无法连通的区域时，就发出红色警报。注意：若该国本来就不完全连通，是分裂的k个区域，而失去一个城市并不改变其他城市之间的连通性，则不要发出警报。

输入格式：

输入在第一行给出两个整数N（0 < N ≤ 500）和M（≤ 5000），分别为城市个数（于是默认城市从0到N-1编号）和连接两城市的通路条数。随后M行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以1个空格分隔。在城市信息之后给出被攻占的信息，即一个正整数K和随后的K个被攻占的城市的编号。

注意：输入保证给出的被攻占的城市编号都是合法的且无重复，但并不保证给出的通路没有重复。

输出格式：

对每个被攻占的城市，如果它会改变整个国家的连通性，则输出Red Alert: City k is lost!，其中k是该城市的编号；否则只输出City k is lost.即可。如果该国失去了最后一个城市，则增加一行输出Game Over.。

测试点分析：

1.未输出game over 测试点0234会错

2.测试点1：原来是关键城市后来变成非关键城市(不考虑这点其他测试点也能过)

3.测试点3：最大数据，注意下标越界（500和5000）

代码分析：

运用并查集思想，相通的城市构成一个“国家”，即一个集合，使用find（）函数可找到该城市所在国家的“首都”，即有相同首都的城市是同一个集合的，通过建立并查集可大大减少搜索的时间复杂度。在本题中，每被攻占一个城市都要重新建立一次并查集，通过pair类型同时记录相通的两城市。若关键城市被攻占，会导致一个或多个城市从原来的国家中独立出来，形成“新的国家”。通过统计一个城市被攻占后集合数是否增多即可判断该城市是否为关键城市。

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#include
using namespace std;
int pre[500],flag[500],n,m;
pairroad[5000];
int find(int x){return pre[x]==x?pre[x]:find(pre[x]);}//寻找对应首都
void join(int x,int y)//相通的城市放入同一个集合有相同首都
{   
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    if(fx!=fy){pre[fy]=fx;}    
}
int unity()//建立并查集
{
    for(int t=0;t>n>>m; //城市数量和道路数量
    for(int t=0;t>a>>b;
        road[t]=make_pair(a,b);//记录相通的城市
    }
    cin>>k;   
    for(int t=1;t<=k;t++){
        g=unity();
        cin>>ps;  
        flag[ps]=1;//标记被攻占的城市
        if(unity()>g){//与原来集合数比较
         printf("Red Alert: City %d is lost!\n",ps);
        }
        else{printf("City %d is lost.\n",ps);}
    }
    if(k==n){cout<<"Game Over.";}//所有城市都被攻占
}

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