【动手学习深度学习】微积分代码练习

导包

%matplotlib inline
import numpy as np
from matplotlib_inline import backend_inline
from d2l import torch as d2l
# 定义函数
def f(x):
    return 3*x**2-4*x
# 定义导数
def numerical_lim(f,x,h):
    return (f(x+h) - f(x))/h
h = 0.1
for i in range(5):
    print(f'h={h:.5f},numerical limit = {numerical_lim(f,1,h):.5f}')
    h *= 0.1

注释#@save是一个特殊的标记,会将对应的函数、类或语句保存在d2l包中。因此,以后无需重新定义就可以直接调用它们(例如,d2l.use_svg_display())。

定义函数,画出函数和x=1时点的切线。

def use_svg_display(): #@save
    """使用svg(可缩放矢量图)格式在jupyter中显示绘图"""
    backend_inline.set_matplotlib_formats('svg')
# 定义函数来设置图表大小。注意,这里可以直接用d2l.plt,因为导入语句from matplotlib import pyplot as plt已标记为保存到d2l包中
def set_figsize(figsize=(3.5,2.5)): #@save
    """设置matplotlib的图表的大小"""
    use_svg_display() #使用svg格式
    d2l.plt.rcParams['figure.figsize'] = figsize
# 设置有matplotlib生成图表的轴的属性
#@save
def set_axes(axes, xlabel, ylabel, xlim, ylim, xscale, yscale, legend):
    """设置matplotlib的轴"""
    axes.set_xlabel(xlabel)
    axes.set_ylabel(ylabel)
    axes.set_xscale(xscale)
    axes.set_yscale(yscale)
    axes.set_xlim(xlim)
    axes.set_ylim(ylim)
    if legend:
        axes.legend(legend) #添加legend图例,展示每个数据对应的图像名称
    axes.grid() #配置网格线
# 定义一个plot函数来简洁地绘制多条曲线
#@save
def plot(X,Y=None,xlabel=None,ylabel=None,legend=None,xlim=None,
         ylim=None, xscale='linear', yscale='linear',
         fmts=('-', 'm--', 'g-.', 'r:'), figsize=(3.5, 2.5), axes=None):
    """绘制数据点"""
    if legend is None:
        legend = []
        
    set_figsize(figsize)
    axes = axes if axes else d2l.plt.gca()
    
    #如果有一个轴,输出True
    def has_one_axis(X):
        return (hasattr(X,"ndim") and X.ndim == 1 or isinstance(X,list) 
                and not hasattr(X[0],"__len__"))#hasattr(x,name) 判断对象x中是否含有name这个属性/方法 
    
    if has_one_axis(X):
        X = [X]
    if Y is None:
        X, Y = [[]] * len(X), X
    elif has_one_axis(Y):
            Y = [Y]
    if len(X) != len(Y):
        X = X * len(Y)
        axes.cla()
    for x, y, fmt in zip(X, Y, fmts):
        if len(x):
            axes.plot(x, y, fmt)
        else:
            axes.plot(y, fmt)
    set_axes(axes, xlabel, ylabel, xlim, ylim, xscale, yscale, legend)
x = np.arange(0,3,0.1)
plot(x,[f(x),2*x-3],'x','f(x)',legend=['f(x)','Tangent line(x=1)'])

【动手学习深度学习】微积分代码练习_第1张图片

#练习1
#定义函数,画出x=1处的切线
x1 = np.arange(0,3,0.1)
plot(x1,[x**3 - 1/x,4*x-4],'x','f2(x)',legend=['f2(x)','Tangent line(x=1)'])

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