导包
%matplotlib inline
import numpy as np
from matplotlib_inline import backend_inline
from d2l import torch as d2l
# 定义函数
def f(x):
return 3*x**2-4*x
# 定义导数
def numerical_lim(f,x,h):
return (f(x+h) - f(x))/h
h = 0.1
for i in range(5):
print(f'h={h:.5f},numerical limit = {numerical_lim(f,1,h):.5f}')
h *= 0.1
注释#@save是一个特殊的标记,会将对应的函数、类或语句保存在d2l包中。因此,以后无需重新定义就可以直接调用它们(例如,d2l.use_svg_display())。
定义函数,画出函数和x=1时点的切线。
def use_svg_display(): #@save
"""使用svg(可缩放矢量图)格式在jupyter中显示绘图"""
backend_inline.set_matplotlib_formats('svg')
# 定义函数来设置图表大小。注意,这里可以直接用d2l.plt,因为导入语句from matplotlib import pyplot as plt已标记为保存到d2l包中
def set_figsize(figsize=(3.5,2.5)): #@save
"""设置matplotlib的图表的大小"""
use_svg_display() #使用svg格式
d2l.plt.rcParams['figure.figsize'] = figsize
# 设置有matplotlib生成图表的轴的属性
#@save
def set_axes(axes, xlabel, ylabel, xlim, ylim, xscale, yscale, legend):
"""设置matplotlib的轴"""
axes.set_xlabel(xlabel)
axes.set_ylabel(ylabel)
axes.set_xscale(xscale)
axes.set_yscale(yscale)
axes.set_xlim(xlim)
axes.set_ylim(ylim)
if legend:
axes.legend(legend) #添加legend图例,展示每个数据对应的图像名称
axes.grid() #配置网格线
# 定义一个plot函数来简洁地绘制多条曲线
#@save
def plot(X,Y=None,xlabel=None,ylabel=None,legend=None,xlim=None,
ylim=None, xscale='linear', yscale='linear',
fmts=('-', 'm--', 'g-.', 'r:'), figsize=(3.5, 2.5), axes=None):
"""绘制数据点"""
if legend is None:
legend = []
set_figsize(figsize)
axes = axes if axes else d2l.plt.gca()
#如果有一个轴,输出True
def has_one_axis(X):
return (hasattr(X,"ndim") and X.ndim == 1 or isinstance(X,list)
and not hasattr(X[0],"__len__"))#hasattr(x,name) 判断对象x中是否含有name这个属性/方法
if has_one_axis(X):
X = [X]
if Y is None:
X, Y = [[]] * len(X), X
elif has_one_axis(Y):
Y = [Y]
if len(X) != len(Y):
X = X * len(Y)
axes.cla()
for x, y, fmt in zip(X, Y, fmts):
if len(x):
axes.plot(x, y, fmt)
else:
axes.plot(y, fmt)
set_axes(axes, xlabel, ylabel, xlim, ylim, xscale, yscale, legend)
x = np.arange(0,3,0.1)
plot(x,[f(x),2*x-3],'x','f(x)',legend=['f(x)','Tangent line(x=1)'])
#练习1
#定义函数,画出x=1处的切线
x1 = np.arange(0,3,0.1)
plot(x1,[x**3 - 1/x,4*x-4],'x','f2(x)',legend=['f2(x)','Tangent line(x=1)'])