总结归纳计算机编程中的各种数据类型，其表示形式和计算方法

一、整型 int/unsigned int

1.表示形式：

• 有符号整型数：int
• 无符号整型数：unsigned int

2.计算方法：

• 类型转换
  同类型之间（int 与 int、unsigned int 与unsigned int）的转换，转换后类型不变，int 和 unsigned int 之间，转换后为unsigned int

• 数值溢出
  对于无符号数：
  若数据(N位)溢出，即超出有效范围（2^N-1），则结果为对2^N-1取余；
  对于有符号数：
  溢出的数据正常显示，并不进行求余运算。

• 移位运算
  位移位对于二进制数进行操作。移位时，移出的数据全部舍弃，空位补入的数据取决与左移还是右移。且进行移位运算时，符号位不变，只有数值位参与移位。
  左移：
  最高位移出舍弃，低位补0；
  右移：
  最低位移出舍弃，若为正数，高位补0；若为负数，高位补1。

二、浮点型 float/double

1.表示形式：

• 单精度型float
• 双精度型double

2.表示方法：
(1)浮点数的表达方式：
N=±S×R^±e
S为尾数，代表N的有效数字；
R为基值，通常取2、8、16；
e为阶码，代表N的小数点的实际位置，相当于数学中的指数；
浮点数就是利用阶码e的变化达到浮动小数点的效果，从而灵活地表达更大范围的实数

(2)浮点数的格式化：
当浮点数的基数R为2时，即采用二进制数时，格式化尾数的定义为1/2≤|S|＜1，若S=SfS₁S₂S₃S₄S₅…Sn(Sf为符号位)，则满足S₁=1的数为格式化数。
例：0.001001×2⁵进行格式化后，表示为0.100100×2³。

(3)浮点数的表示范围：

0、处于最小负数到最大负数（负数区）之间以及处于最小整数到最大整数（正数区）之间的数为浮点数所能正确表达的数，处于下溢区的数，由于其绝对值小于机器可以表示的数值，在计算机中通常作0处理，称为机器0；处于上溢区的数，由于其绝对值大于机器所能表示的数值，计算机将进行溢出处理。

(4)IEEE754浮点数标准

符号位S	指数E	尾数M

在次标准中，32位单精度浮点数表示格式如下：

各部分规定如下：
S：符号位，0为正，1为负
E：阶码部分，包括1位阶符和7位数值。采用移127码，移码值为127
M：尾数，共23位，用格式化表示
例：-60.25 其符号位S=1,数值绝对值用二进制表示为111100.01=1.1110001×2⁵，阶码E=5+127=132，可得1000 0100；M=1110001，补全23位后，可得111 0001 0000 0000 0000 0000；最终得到-60.25的浮点数为1 1000 0100 111 0001 0000 0000 0000 0000

64位双精度浮点数double的表示方法与32位单精度浮点数float的表示方法类似，阶码变为11位，且移码值为1023。

3.计算：

• 类型转换
  当操作数有浮点型数据时，均会转换成double类型进行运算

• 加减运算
  x=Mx × 2^Ex ,y=My× 2^Ey
  (1)对阶：ΔE=Ex - Ey
  如果ΔE=0,说明两数阶码相等，无需对阶；
  如果ΔE>0,表示Ex>Ey,Ey要向Ex靠拢，其尾数My要作相应右移；
  如果ΔE<0,表示Ey>Ex,Ex要向Ey靠拢，其尾数Mx要做相应右移；
  (2)尾数相加
  完成对阶后，两数的小数点已经对齐，可以进行尾数的加减运算；
  (3)结果格式化
  如果尾数相加结果的两个符号位数据不相等，表明运算结果的尾数绝对值大于1，应向右规格化，因此尾数右移1位，阶码加1
  如果尾数相加结果的符号位与数据最高位相等，表示数据没有规格化，尾数应向左规格化，即尾数左移n位，阶码相应减n
  (4)舍入处理
  为了减少对阶和向右规格化过程中造成的误差，要进行舍入处理，常用的两种舍入方法为：
  ①0舍1入
  若尾数右移时被丢掉的数据的最高位为0，则舍去；若为1，就在尾数的最低位加1；
  ②横置1
  尾数右移时，只要发生低位数据的丢失，尾数的最低位就设为1；
  (5)溢出处理
  浮点数在规格化的过程中，阶码会做相应的调整，可能会产生阶码溢出的现象；
  若阶码减n后溢出，发生阶码的下溢，表示运算结果的精度超出了该浮点数可以表示的范围，运算结果趋近0，机器一般认为运算结果为0；
  若阶码加1后溢出，发生阶码的上溢，表示运算结果超出了浮点数可表示的范围，一般可认为是+∞或-∞，发生溢出，机器的溢出标志会被置1；

• 乘除运算
  运算步骤同加减运算：
  (1)对阶
  (2)尾数乘除
  (3)结果格式化
  (4)舍入处理
  (5)溢出处理

三、字符型 char

1.表示形式： char
2.计算方法：
char与unsigned char在参与运算时，均转换成整型int，再进行运算。