[Data structure]队列&环形队列 | 一文带你彻底搞懂队列和环形队列(内附详细图解和代码实现)

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⭐所属专栏：数据结构。数据结构专栏主要是在讲解原理的基础上拿Java实现
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1、简介

队列分为两种，一种是简单队列，一种是环形队列

队列是一种常见的数据结构，它是一种线性结构，可以理解为只允许在一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表。在队列中，进行插入操作的一端称为队尾，进行删除操作的一端称为队头。
队列的特点是先进先出，即先插入的元素先被删除。队列可以用于很多场景，比如计算机中的任务调度、打印机任务队列等等。

环形队列是一种特殊的队列，它是在队列的基础上添加了一些限制条件，使得队列可以在固定大小的存储空间下进行循环使用。环形队列可以用数组实现，数组中的元素按照一定的顺序排列，并且当队列头或者队列尾指针到达数组的尾部时，会自动从数组的头部开始重新循环使用。

环形队列的一个好处是，当队列满时，可以通过覆盖队列头部的元素来继续存储新的元素，这样可以使得队列在一定程度上具有循环使用的能力，节省存储空间。但是在使用环形队列时需要注意一些细节问题，比如队列空、队列满、队列大小等等。

2、应用场景

队列和环形队列在计算机科学和工程中有许多应用场景，以下是一些例子：
  1.任务调度：操作系统可以使用队列来实现任务调度，将各个进程放入队列中按照优先级进行调度执行。
  2.消息传递：在消息队列系统中，消息被放入队列中，并按照一定的顺序被处理。
  3.网络通信：网络传输中，消息包可以被组织成队列的形式，以确保它们以正确的顺序被传输和处理。
  4.打印机任务队列：打印机可以使用队列来管理多个打印任务，确保它们按照正确的顺序进行打印。
  5.广度优先搜索算法：广度优先搜索算法可以使用队列来实现，搜索树的每一层节点可以被放入队列中，
   以便按照广度优先的顺序进行搜索。
  6.循环播放音频：在音频播放器中，可以使用环形队列来实现循环播放，确保音频可以以连续的方式进行播放。
  7.缓存：在计算机系统中，缓存可以使用队列来实现，最近使用的数据可以放入队列的队尾，以便快速访问。
总之，队列和环形队列在很多场景中都有着广泛的应用，它们是实现许多计算机科学和工程问题的重要工具。

3、优缺点

队列和环形队列的优缺点如下：

1. 队列的优点：
   1.1. 先进先出的特性可以确保处理顺序的正确性
   1.2. 简单易用，具有清晰的操作方式
   1.3. 适合于需要按顺序进行处理的场景。
2. 队列的缺点：
   2.1. 无法在任意位置插入和删除元素，只能在队列的两端进行操作
   2.2. 如果队列的长度未知，可能会导致存储空间的浪费。
3. 环形队列的优点：
   3.1. 可以循环利用存储空间，节省存储空间
   3.2. 可以快速地在队列头和队列尾进行操作
   3.3. 具有固定大小的存储空间，可以避免内存泄漏等问题。
4. 环形队列的缺点：
   4.1. 需要额外的指针来维护队列的状态，增加了复杂度
   4.2. 不能有效地利用存储空间，因为一旦队列满了，就需要覆盖队列头的元素
   4.3. 队列的大小必须预先定义好，难以动态调整。

综上所述，队列和环形队列各自有其优缺点，需要根据具体的应用场景来选择合适的数据结构。如果需要按照顺序处理元素并且不需要动态调整队列的大小，可以选择队列；如果需要节省存储空间并且能够循环利用队列的存储空间，可以选择环形队列。

4、图解

4.1、普通队列

实现思路：

1. front 就指向队列的第一个元素的前一个位置, 也就是font队头索引值为-1
2. rear 指向队列的最后一个元素，rear初始值为-1
3. 当队列满时，条件是 rear == maxSize - 1 【满】
4. 对队列为空的条件， rear == front【空】
5. 队列中有效的数据的个数 (rear - front)
   后面要在这个实现思路上面做优化，优化为环形队列

4.2、环形队列

实现思路：

1. front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素
   front 的初始值 = 0
2. rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.
   rear 的初始值 = 0
3. 当队列满时，条件是 (rear + 1) % maxSize == front 【满】
4. 对队列为空的条件， rear== front【空】
5. 当我们这样分析， 队列中有效的数据的个数 (rear + maxSize - front) % maxSize
6. 我们就可以在原来的队列上修改得到，一个环形队列

此处队列满，有效数据个数的分析如下：

1. front=2，rear=0，MaxSize假设为5，那么最多存储4个数据(约定俗成，后面解释)
2. 当rear>front，有效数据为：rear-front
3. 当rear
4. 此时的有效数据就应该为：(rear + maxSize - front) % maxSize。这里为什么要加maxSize，是因为要补偿rear-front为负数的那部分
5. 比如rear-front=-2，-2+MaxSize=3，3%5=3，所以有效个数是三个。
   求出是-2，说明此时距离队列全部填充数据，还少了两个数据(一个是约定的空一个位置，一个是rear和front之间)，那么此时加上maxSize，刚好弥补这两个欠缺的数据(因为数组长度有限，所以抵消掉负数之后，剩下的就是有效数据)

下面说一下关于为什么队列满的索引值是 (maxSize-1)-1 ：
这是一个约定俗成的记法，只是为了增加代码的阅读性，此处浪费数组最后一个存储空间进行约定。也可以不这么处理。

5、代码实现(Java)

5.1、普通队列实现

先看一下代码总体实现思路：
  

代码编写流程：

1. 编写有参构造器，传入整数初始化数组容量，在构造器中对front和rear"指针"初始化为-1；
2. 判断队列是否为空
3. 判断队列是否为满
4. 判断队列有多少个有效数据
5. 添加数据
6. 取出数据
7. 显示头数据

重点是取数据、添加数据和有效数据的个数：
  
  
  

完整代码如下(内附详细注释)：

package queueArray;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author 逐梦苍穹
 * @date 2023/4/17 13:44
 */
public class QueueArray {
    public int maxSize; //确定最大容量
    public int front; //队列头
    public int rear; //队列尾
    public int[] array; //数组实现队列

    /**
     * 初始化构造器。此处有一个JavaSE的知识：声明了有参构造器，则自动缺失了无参构造器
     */
    public QueueArray(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        front = -1;
        rear = -1;
        array = new int[maxSize];
    }

    /**
     * 判断队列是否为空
     */
    public boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }

    /**
     * 判断队列是否为满
     */
    public boolean isFull() {
        return rear == (maxSize - 1);
    }

    /**
     * 判断队列中存放了多少个有效数据
     */
    public int effectiveData() {
        return (rear - front);
    }

    /**
     * 添加数据到队列(先进后出原则)
     */
    public void addQueue(int addData) {
        //先判断是否为满
        if (isFull()) {
            System.out.println("队列满,无法添加");
        } else {
            rear++;
            array[rear] = addData;
        }
    }

    /**
     * 从队列中取数据(先进后出原则)
     */
    public int getQueue() {
        //判断是否空
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("队列空，无法获取");
            return 0;
        } else {
            front++; //front一开始索引是-1，所以要先自增1才能取到队列中的数据
            int temporary = array[front];
            array[front] = 0;
            return temporary;
        }
    }

    /**
     * 显示当前队列中所有的有效数据
     */
    public void showQueueData() {
        //判断是否为空
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("队列空，无法显示");
        } else {
            for (int i = front + 1; i <= rear; i++) {
                System.out.printf("array[%d] = %d\n", i, array[i]);
            }
        }
    }

    /**
     * 显示头数据(并非取出)
     */
    public void showHeadData() {
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("队列空，无法显示头数据");
        } else {
            System.out.println(array[front + 1]);
        }
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "QueueArray{" +
                "maxSize=" + maxSize +
                ", front=" + front +
                ", rear=" + rear +
                ", array=" + Arrays.toString(array) +
                '}';
    }
}

普通队列存在的问题：空间无法复用。只能单向存储，无法循环存储：
  

5.2、环形队列实现

现环形队列的重要思想：取模(对maxSize取模)

相比于之前的普通队列实现，在普通队列代码的基础上，作出如下修改：
1. front和rear初始化为0，指向数组第一个位置
2. rear的最大值不再是maxSize-1，而是预留了一个作为约定。即为(maxSize - 1 -1)
3. 判断队列是否为满：(rear + 1) % maxSize == front
4. 有效数据的个数：(rear - front + maxSize) % maxSize
5. 添加数据的rear"指针"：rear = (rear + 1) % maxSize
5. 取出数据的front"指针"：front = (front + 1) % maxSize
6. 显示所有数据的for循环起止条件

修改部分的代码如下：
  
  
  
  
  

代码的总体实现思路和之前的普通队列一致。

下面是环形队列的完整代码：

package queueArray;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author 逐梦苍穹
 * @date 2023/4/17 13:44
 */
public class CircleQueueArray {
    public int maxSize; //确定最大容量
    public int front; //队列头
    public int rear; //队列尾，最后一个存储数据的索引为 (maxSize - 1) - 1
    public int[] array; //数组实现队列

    /**
     * 初始化构造器。此处有一个JavaSE的知识：声明了有参构造器，则自动缺失了无参构造器
     */
    public CircleQueueArray(int maxSize) {
        //front和rear不需要初始化，在环形队列的实现中默认为0
        this.maxSize = maxSize;
        array = new int[maxSize];
    }

    /**
     * 判断队列是否为空：
     */
    public boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }

    /**
     * 判断队列是否为满:(rear + 1) % maxSize == front
     */
    public boolean isFull() {
        //使用这种方式是因为环形队列，rear有可能是在front的后面
        return (rear + 1) % maxSize == front;
    }

    /**
     * 判断队列中存放了多少个有效数据
     */
    public int effectiveData() {
        //加上maxSize是为了弥补当rear
        return (rear - front + maxSize) % maxSize;
    }

    /**
     * 添加数据到队列(先进后出原则)
     */
    public void addQueue(int addData) {
        //先判断是否为满
        if (isFull()) {
            System.out.println("队列满,无法添加");
        } else {
            //这里先把数据添加，再把rear后移
            array[rear] = addData;
            //后移要取模，因为要同时考虑普通队列和循环队列的情况
            rear = (rear + 1) % maxSize;
        }
    }

    /**
     * 从队列中取数据(先进后出原则)
     */
    public int getQueue() {
        //判断是否空
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("队列空，无法获取");
            return 0;
        } else {
            //front默认为0
            int temporary = array[front];
            array[front] = 0;
            //front指针下移一位，但是这里要取模
            front = (front + 1) % maxSize;
            return temporary;
        }
    }

    /**
     * 显示当前队列中所有的有效数据
     */
    public void showQueueData() {
        //判断是否为空
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("队列空，无法显示");
        } else {
            //现在是从front开始
            for (int i = front; i < front + effectiveData(); i++) {
                System.out.printf("array[%d] = %d\n", i % maxSize, array[i % maxSize]);
            }
        }
    }

    /**
     * 显示头数据(并非取出)
     */
    public void showHeadData() {
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("队列空，无法显示头数据");
        } else {
            System.out.println(array[front]);
        }
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "CircleQueueArray{" +
                "maxSize=" + maxSize +
                ", front=" + front +
                ", rear=" + rear +
                ", array=" + Arrays.toString(array) +
                '}';
    }
}

到这里，队列和环形队列就介绍完了。
如果有什么错误请大家不吝赐教
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