C语言——用多项式来近似表示正弦函数sinx

在数学上对一些复杂的函数，常用多项式来近似表示函数。例如正弦函数sinx是用如下多项式来近似表达的：

在实际计算时当多项式尾项(−1)n−1(2n−1)!x2n−1​的绝对值小于一个预定值ε（例如10−5或10−6）时可认为达到了计算精度要求，结束计算。请根据题目描述编写函数计算在x∈[0,π]处的正弦值。

编程要求：

编写两个函数，一个是求sinx的函数MySin(x)，另一个是求n!的函数fact(n)。在函数sin(x)中调用fact(n)函数。其中公式中的xn可用库函数pow(x,n)来实现。

输入说明：

在一行内输入两个数，两数之间用空格间隔，其中第一个数是自变量的值，第二者数是计算精度要求值。

输出说明：

输出一个值，输出保留17位小数。

输入样例：

在这里给出一组输入。例如：

1.1  0.00001

输出样例：

在这里给出相应的输出。例如：

0.891200933115079

代码如下： 

#include "stdio.h"
#include 
double fact ( int n )
{
    int i;
    double a=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        a*=i;
    }
    return a;
}

double MySin(double x,double epsilon)
{
    double PI=3.141592654;
    int i = 1,j = 1;
    double a,b,c = 1,sum=0;
    while(fabs(x)>2*PI)
    {
        if(x>0)
            x-=2*PI;
        else
            x=2*PI-x;            
    }
    while(fabs(pow(x,j)/fact(j))>=epsilon)
    {
        a=pow(-1,i+1)*pow(x,j);
        b=fact(j);
        j=j+2;
        i++;
        c=a/b;
        sum+=c;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    double x,epsilon;
    scanf("%lf%lf",&x,&epsilon);
    printf("%.15f\n",MySin(x,epsilon));
    return 0;
}

PTA提交结果：