（力扣每日一题）跳水板

跳水板

你正在使用一堆木板建造跳水板。有两种类型的木板，其中长度较短的木板长度为shorter，长度较长的木板长度为longer。你必须正好使用k块木板。编写一个方法，生成跳水板所有可能的长度。
返回的长度需要从小到大排列。

解题思路(来源力扣官解)
1、先考虑特殊情况
当k = 0时，返回[ ],当shorter = longer 时，返回[ k*shorter ]
2、图解分析（研究规律得出使用等差数列方法）：

设k = 3,当shorter = 1，longer = 1 时的返回值。

当longer= 2时，情况一：k中木板中其中1块被替换后的返回值。（组合问题替换哪块都行）

当longer= 2时，情况二：k中木板中其中2块被替换后的返回值。（组合问题替换哪块都行）

当longer= 2时，情况三：k中木板中其中3块被替换后的返回值。（组合问题替换哪块都行）

将所有情况进行总结后，得出结论，该数列是一个公差delta为longer-shorter，a1为（shorter*k）的等差数列。

代码

class Solution:
    def divingBoard(self, shorter: int, longer: int, k: int) -> List[int]:
       #k=0时的情况
        if k == 0:
            return []
      # shorter = longer的情况
        if shorter == longer:
            return [k*shorter]
       #其他情况采用等差数列 delta为公差
        delta = longer-shorter
        res = []
        for i in range(k+1):
            res.append(k*shorter+i*delta)
        return res

时间复杂度：O(k)，其中 k 是木板数量。短木板和长木板一共使用 k 块，一共有 k+1 种组合，对于每种组合都要计算跳水板的长度。
空间复杂度：O(1)。