3.JavaScript数据结构与算法（链表）
1.链表数据结构
链表存储有序的元素集合，但是不同于数组，链表中的元素在内存中并不是连续放置的，每个元素由一个元素本身的节点和一个指向下一个元素的引用（也称指针或链接）组成
相对于传统的数组，链表在添加或移除元素的时候不需要移动其他元素。然而，链表需要使用指针。在数组中，可以直接访问任何位置的任何元素，而要访问链表中间的一个元素，则需要从表头开始迭代表直到找到所需的元素
创建链表
const defaultEquals = (a, b) => {
return a === b;
}
export default class LinkedList {
constructor(equalsFn = defaultEquals) {
this.count = 0;
this.head = undefined;
this.equalsFn = equalsFn;
}
}
要表示链表中的第一个以及其他元素，需要一个助手类，表示想要添加到链表中的项
export class Node {
constructor(element) {
this.element = element;
this.next = undefined;
}
}
LinkedList类的方法
push(element): 向链表尾部添加一个新元素
insert(element, position): 向链表的特定位置插入一个新元素
getElementAt(index): 返回链表中特定位置的元素。如果不存在，返回undefined
remove(element): 从链表中移除一个元素
indexOf(elemet): 返回元素在链表中的索引。如果没有则返回-1
removeAt(position): 从链表的特定位置移除一个元素
isEmpty(): 如果链表中不包含任何元素，返回ture
size(): 返回链表中包含元素的个数
toString(): 返回链表的字符串。由于列表项使用了Node类，就需要重写继承自JavaScript对象默认的toString方法，让其只输出元素的值
1.向链表尾部添加元素
该方法考虑两种场景
1.链表为空，添加的是第一个元素
2.链表不为空，追加元素
push(element) {
const node = new Node(element);
let current;
if(this.head == null) {
this.head = node;
} else {
current = this.head;
while(current.next != null) { // 获得最后一项
current = current.next;
}
current.next = node;
}
this.count ++;
}
注：链表的最后一个节点的下一个元素始终是undefined 或 null
要向链表的尾部，添加一个元素，首先需要找到最后一个元素。链表只有第一个元素的引用，因此需要循环访问列表，直到找到最后一项。 当一个Node实例被创建，它的next指针总是undefined，这会是链表的最后一项
2.从链表中移除元素
从链表中移除元素同样需要考虑两种场景
1.移除第一个元素
2.移除除第一个元素之外的其他元素
removeAt(index) {
if(index >= 0 && index < this.count) {
let current = this.head;
// 移除第一项
if(index === 0) {
this.head = current.next;
} else {
let previous;
for(let i = 0; i < index; i++) {
previous = current;
current = current.next;
}
// 将previous与current的下一项链接起来；跳过current，从而移除它
previous.next = current.next;
}
this.count -- ;
return current.element;
}
return undefined;
}
如果想要移除第一个元素，要做的就是让head只想列表的第二个元素。 如果想要移除链表的最后一个或者中间某个元素，需要迭代链表的节点，直到打到目标位置。(current变量总是为对所循环列表的当前元素的引用)，同时，还需要一个对当前元素的前一个元素的引用；在迭代达到目标位置后，要做的就是将previous.next 和 current.next 链接起来，当前节点就会被丢弃在计算机内存中，等着被垃圾回收机制清除。
3循环迭代链表到目标位置
getElementAt(index) {
if(index >= 0 && index < this.count) {
let node = this.head;
for(let i =0; i < index && node != null; i++) {
node = node.next;
}
return node;
}
return undefined;
}
重构remove方法
removeAt(index) {
if(index >= 0 && index < this.count) {
let current = this.head;
// 移除第一项
if(index === 0) {
this.head = current.next;
} else {
let previous = this.getElementAt(index - 1);
current = previous.next;
// 将previous与current的下一项链接起来；跳过current，从而移除它
previous.next = current.next;
}
this.count -- ;
return current.element;
}
return undefined;
}
4.在任意位置插入元素
insert(element, index) {
if(index >= 0 && index <= this.count) {
const node = new Node(element);
if(index === 0) {
const current = this.head;
node.next = current;
this.head = node;
} else {
const previous = this.getElementAt(index - 1);
const current = previous.next;
node.next = current;
previous.next = node;
}
}
}
第一种场景：在链表的起点添加一个元素 current 变量表示对链表中第一个元素的引用，需要做的是把node.next的值设为current（链表中的第一个元素，或简单的设为head），现在head和node.next都指向了current，接下来把head的引用改为node； 第二种场景：在链表的中间或尾部添加一个元素 首先，需要迭代到链表，找到目标位置。这个时候，循环到index-1的位置，标识需要添加节点位置的前一个位置，当跳出循环时，previous将是对想要插入新元素的位置之前的一个元素的引用，current将是想要插入新元素的位置之后的一个元素的引用。此时，需要在previous和current之间添加新的元素。需要把新的元素和当前元素连接起来，然后改变previous和current之间的连接。 如果向最后一个位置添加一个新的元素，previous将是对链表最后一个元素的引用，而current将是undeined，这种情况下，node.next指向current，而previous.next将指向node。
5.返回一个元素的位置
indexOf(element) {
let current = this.head;
for (let i = 0; i < this.count && (current != null); i++) {
if(this.equalsFn(element, current.element)) {
return i;
}
current = current.next;
}
return -1;
}
创建一个变量，辅助循环访问列表，该变量是current，初始值为head，迭代元素，从head开始，直到链表长度为止。 每次迭代，验证current节点元素是否是目标元素相等，若相等，则返回该元素所在位置的索引。
6.从链表中移除元素
remove(element) {
const index = this.indexOf(element);
return this.removeAt(index);
}
该方法可与removeAt相联系
7.isEmpty、size、getHead方法
size() {
return this.count;
}
isEmpty() {
return this.size() === 0;
}
getHead() {
return this.head;
}
8.toString方法
toString() {
if(this.head === null) {
return '';
}
let objString = `${this.head.element}`;
let current = this.head.next;
for(let i = 1; i< this.size() && current != null;i++) {
objString = `${objString},${current.element}`;
current = current.next;
}
return objString;
}
2.双向链表
双向链表和普通链表的区别在于，在链表的一个节点只有链向下一个节点的链接，而在双向链表中，连表示双向的：一个链向下一个元素，另一个链向前一个元素
class DoublyNode extends Node {
constructor(element, next, prev) {
super(element, next);
this.prev = prev;
}
}
class DoublyLinkedList extends LinkedList {
constructor(equalsFn = defaultEquals) {
super(equalsFn);
this.tail = undefined;
}
}
DoublyLinkedList是一个特殊的LinkedList类，类DoublyLinkedList类将继承LinkedList类中所有的属性和方法，一开始，在DoublyLinkdList的构造函数中，要调用LinkedList的构造函数，它会初始化equalsFn、count和head属性。另外，会保存对链表最后一个元素的引用(tail)
双向链表提供了两种迭代的方法：从头到尾，或者从尾到头。可以访问一个特定节点的下一个或前一个元素。为了实现这种行为，需要追踪每个节点的前一个节点，所以除了Node类中的next属性，DoubleLinkedList会使用一个特殊的系欸但，DoublyNode的节点有一个叫prev的属性。
在单向链表中，如果迭代时错过了要找的元素，就需要回到起点，重新开始迭代。这是双向链表的一个优势
1.在任意位置插入新元素
在双向链表中插入一个新元素跟单向链表非常类型，区别在于，单向链表只要控制一个next指针，而双向链表则要同时控制next和prev这两个指针。
insert(element, index) {
if(index >= 0 && index <= this.count) {
const node = new DoublyNode(element);
let current = this.head;
if(index === 0) {
if(this.head == null) {
this.head = node;
this.tail = node;
} else {
node.next = this.head;
current.prev = node;
this.head = node;
}
} else if(index === this.count) {
current = this.tail;
current.next = node;
node.prev = current;
this.tail = node;
} else {
const previous = this.getElementAt(index - 1);
current = previous.next;
node.next = current;
previous.next = node;
current.prev = node;
node.prev = previous;
}
this.count ++;
return true;
}
return false;
}
第一种场景：在双向链表的第一个位置插入一个元素 如果该链表为空，只需要head和tail都指向这个新节点 如果不为空，current变量将是对双向链表中第一个元素的引用。 与单向链表不同之处在于，还需要为指向上一个元素的指针设置一个值，current.prev指针将由undefined指向node，而node.prev指针已经是undefined，无需更新。
第二种场景：在双向链表的最后添加一个新元素 current变量将引用最后一个元素，然后开始简历链接，current.next指向node，node.next指向undefined，node.prev将引用current，同时更新tail，由指向current变为指向node
第三种场景：在双向链表中间插入一个新元素，需要找到当前索引位置的元素，在该元素与下一个元素中间插入元素，node.next将指向current，而previous.next指向node，这样就不会丢失节点之间的链接，然后处理所有链接，current.prev指向node，node.prev指向previous
可对insert和remove这两个方法的实现进行一些该进 1.在结果为否的情况下，可以把元素插入双向链表的尾部。 2.如果position大于length/2,可以从尾部开始迭代，而不是从头开始。
2.从任意位置移除元素
removeAt(index) {
if(index >= 0 && index < this.count) {
let current = this.head;
if(index === 0) {
this.head = current.next;
if(this.count === 1) {
this.tail = undefined;
} else {
this.head.prev = undefined;
}
} else if(index === this.count - 1) {
current = this.tail;
this.tail = current.prev;
this.tail.next = undefined;
} else {
current = this.getElementAt(index);
const previous = current.prev;
previous.next = current.next;
current.next.prev = previous;
}
this.count --;
return current.element;
}
return undefined;
}
第一种场景：从头部移除一个元素 current变量为双向链表中第一个元素的引用，是将要移除的元素。 第一步需要改变head的引用，将其改为current.next,然后需要更新current.next指向上一个元素prev的指针为undefined，即head.prev的引用改为undefined。同时检查该链表是不是只有一个元素，如果是，则需要将tail设为undefined
第二种场景：从最后一个位置移除元素 将tail的引用赋给current变量，接下来，把tail的引用更新为双向链表中倒数第二个元素(tail = current.prev)，此时只需要将next指针更新为undefined即可（tail.next = null）
第三种场景：从双向链表中间移除一个元素 首先需要迭代双侠那个链表，找到位置，current变量所引用的即为要移除的元素，通过更新previous.next和current.next.prev的引用，在双向链表中跳过它，即previous.next指向current.next,而current.next.prev将指向previous
3.循环链表
循环链表可以像链表一样只有单向引用，也可以像双向链表一样有双向引用。循环链表和链表之间的唯一区别在于，最后一个元素指向下一个元素的指针不是引用undefined，二十指向第一个元素 双向循环链表有指向head元素的tail.next和指向tail元素的head.prev
class CircularLinkedList extends LinkedList {
constructor(equalsFn = defaultEquals) {
super(equalsFn);
}
}
CircularLinkedList 类不需要任何额外的属性，所以直接扩展LinkedList类并覆盖要写的方法即可
1.在任意位置插入新元素
insert(element, index) {
if(index >= 0 && index <= this.count) {
const node = new Node(element);
let current = this.head;
if(index === 0) {
if(this.head == null) {
this.head = node;
node.next = this.head;
} else {
node.next = current;
current = this.getElementAt(this.size() - 1);
this.head = node;
current.next = this.head;
}
} else {
const previous = this.getElementAt(index - 1);
node.next = previous.next;
previous.next = node;
}
this.count ++;
return true;
}
return false;
}
第一种场景：在循环链表的第一个位置插入新元素 如果循环链表为空，就将head赋值为新创建的元素，并且将最后一个节点连接到head 第二种场景：在一个非空循环链表的第一个位置插入元素 将node.next指向head引用的节点，还需要保证最后一个节点指向了这个新的头部元素，所以需要取得最后一个元素的引用，即将头部元素更新为新元素，再将最后一个节点指向新的头部节点 第三种场景：在循环链表中节能插入新元素 与LinkedList类似
2.从任意位置移除元素
removeAt(index) {
if(index >= 0 && index < this.count) {
let current = this.head;
if(index === 0) {
if(this.size() === 1) {
this.head = undefined;
} else {
const removed = this.head;
current = this.getElementAt(this.size());
this.head = removed.next;
current.next = this.head;
current = removed;
}
} else {
const previous = this.getElementAt(index - 1);
current = previous.next;
previous.next = current.next;
}
this.count --;
return current.element;
}
return undefined;
}
第一个场景是循环链表只有一个元素，直接将head赋值为undefined 第二种场景是从一个循环链表中移除第一个元素，需要修改最后一个节点的next属性，首先需要保存head元素的引用，同时获取循环链表最后一个节点的引用，将head指向第二个元素，同时将最后一个元素的引用也指向第二个元素
4.有序链表
有序链表是指保持元素有序的链表结果，除了使用排序算法之外，还可以将元素插入正确的位置来保证链表的有序性
const Compare = {
LESS_THAH: -1,
BIGGER_THAH: 1
}
function defaultCompare(a, b) {
if( a === b) {
return 0;
}
return a < b ? Compare.LESS_THAH : Compare.BIGGER_THAH;
}
class SortedLinkedList extends LinkedList {
constructor(equalsFn = defaultEquals, comparaFn = defaultCompare) {
super(equalsFn);
this.comparaFn = comparaFn;
}
}
SortedLinkedList类会从LinkedList类中继承所有的属性和方法，但是由于这个类有特别的行为，需要一个用来比较的函数，如果元素相同，返回0，如果第一个元素小于第二个元素，返回-1，反之则返回1
1.有序插入元素
insert(element, index = 0) {
if(this.isEmpty()) {
return super.insert(element, 0);
}
const pos = this.getIndexNextSortedElement(element);
return super.insert(element, pos);
}
getIndexNextSortedElement(element) {
let current = this.head;
let i = 0;
for(; i< this.size() && current; i++) {
const comp = this.comparaFn(element, current.element)
if(comp === Compare.LESS_THAH) {
return i;
}
current = current.next;
}
return i;
}
由于不想允许在任何位置插入元素，需要给index设置一个默认值0，以便于直接调用list.insert()而无需传入index参数，这样做可以不用重写LinkedList类的方法，只需要覆盖insert方法的行为。 如果有序链表为空，可以直接调用LinkedList的insert方法并传入0作为index，如果不为空，找到正确的插入位置，并调用LinkedList的方法，传入该位置来保证链表的有序性 通过getIndexNextSortedElement方法，跌打有序链表找到需要插入元素的位置。
5.创建StackLinkedList类
我们还可以使用LinkedList类以及其变种作为内部的数据结构来创建其他数据结构，例如栈、队列和双向队列
class StackLinkedList {
constructor() {
this.items = new DoublyLinkedList();
}
push(element) {
this.items.push(element);
}
pop() {
if(this.isEmpty()) {
return undefined;
}
return this.items.removeAt(this.size() - 1);
}
peek() {
if(this.isEmpty()) {
return undefined;
}
return this.items.getElementAt(this.size() - 1).element;
}
isEmpty() {
return this.items.isEmpty();
}
size() {
return this.items.size();
}
clear() {
this.items.clear();
}
toString() {
return this.items.toString();
}
}
对于StackLinkedList类来说，使用DoublyLinkedList来存储数据，因为对于栈来说，会向链表的尾部添加元素，也会从尾部移除元素，DoublyLinkedList类有最后一个元素的引用，无需迭代整个链表的元素就能获取它。双向链表可以直接获取头尾的元素，减少过程的消耗，时间复杂度和原始的Stack实现相同，为O(1)