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高阶函数
在Python中变量可以指向函数，举一个例子：
>>>abs（-10）
10
那么，如果直接输出函数呢
>>>abs（)
abs（-10）只是函数的调用，而abs（）才是函数自身。
如果这样的话，函数是不是也可以 把本身赋给变量，既：变量指向函数。
例子：
>>>f=abs
>>>f（-10）
10
>>>f
代表变量可以指向函数。
综上所述，可以知道高阶函数的定义是：
既然变量可以指向函数，函数的参数能接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称之为高阶函数。
现在我们来定义一个简单的高阶函数：
def add(x,y,f):
return f(x)+f(y)
print(add(-5,6,abs))
11
推导过程为：
x ==> -5
y ==> 6
f ==> abs
f(x) + f(y) ==> abs(-5) + abs(6) ==>11
编写高阶函数，就是让函数的参数能够接收别的函数。
map/reduce
map()函数接收两个参数，一个是函数，一个是Iterable，map将传入的函数依次作用到序列的每个元素，并把结果作为新的Iterator返回。
举例说明，比如我们有一个函数f(x)=x2，要把这个函数作用在一个list[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]上，就可以用map()实现如下：
f(x) = x * x
│
│
┌─────┬─────┬────┬────┼────┬────┬────┬────┐
│ │ │ │ │ │ │ │ │
1 2 3 4 5 6 7 8 9
│ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │
1 4 9 16 25 36 49 64 81
如果用Python代码来表示就是：
def f(x):
return x * x
r =map(f,[1,2,3,4,5,6,7,8,9])
print(list(r))
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]
如果不用map（）函数的话：
def f(x):
return x * x
L = []
for n in[1,2,3,4,5,6,7,8,9]:
L.append(f(n))
print(L)
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]
从这两段代码可以看出来，不适用map（）函数的话，新建了一个列表L，那么此时的列表L已经不是原来的列表了，所以map（）作为高阶函数实际上是把规则抽象化了，变成了f(x)=x2，他不止可以用来计算简单了平方，还可以计算其他复杂的函数。
比如，把列表里的数字转换为字符串：
print(list(map(str,[1,2,3,4,5,6,7,8,9])))
['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']
reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, ...]上，这个函数必须接收两个参数，reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算，其效果就是：
reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)
比方说对一个序列求和，就可以用reduce实现：
from functools import reduce
def add(x,y):
return x + y
print(reduce(add,[1,3,5,7,9]))
25
当然如果只是进行简单的相加，只需要使用sum（）函数，如果把[1,3,5,7,9]输出为13579，那么使用reduce（）才算派上用场。
from functools import reduce
def fn(x,y):
return x*10+y
print(reduce(fn,[1,3,5,7,9]))
13579
熟悉了map和runduce，那么就用他们联合起来写一个int函数：
from functools import reduce
DIGITS = {'0':0,'1':1,'2':2,'3':3,'4':4,'5':5,'6':6,'7':7,'8':8,'9':9}
def str2int(s):
def fn(x,y):
return x *10+ y
def char2num(s):
return DIGITS[s]
return reduce(fn,map(char2num,s))
print(str2int("12345"))
12345
filter()
Python内建的filter()函数用于过滤序列。
和map()类似，filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。
举一个简单的例子：把列表内偶数删掉
def is_odd(n):
return n %2==1
print(list(filter(is_odd,[1,2,4,5,6,9,10,15])))
[1, 5, 9, 15]
再举一个例子：把空字符串去掉
def not_empty(s):
return sands.strip()
print(list(filter(not_empty,['A','','B', None,'C',' '])))
["A","B","C"]
计算素数的一个方法是埃氏筛法，它的算法理解起来非常简单：
首先，列出从2开始的所有自然数，构造一个序列：
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取序列的第一个数2，它一定是素数，然后用2把序列的2的倍数筛掉：
3,4, 5,6, 7,8, 9,10, 11,12, 13,14, 15,16, 17,18, 19,20, ...
取新序列的第一个数3，它一定是素数，然后用3把序列的3的倍数筛掉：
5,6, 7,8,9,10, 11,12, 13,14,15,16, 17,18, 19,20, ...
取新序列的第一个数5，然后用5把序列的5的倍数筛掉：
7,8,9,10, 11,12, 13,14,15,16, 17,18, 19,20, ...
不断筛下去，就可以得到所有的素数。
def _odd_iter():
n =1
while True:
n = n +2
yield n # 一个生成器，生成1,3,,5,7……序列
def _not_divisible(n):
return lambdax: x % n >0 # 用于判断是否为素数
def primes():
yield 2
it = _odd_iter()# 初始序列
while True:
n =next(it)# 返回序列的第一个数
yield n
it =filter(_not_divisible(n),it)# 构造新序列
# 打印1000以内的素数:
for n in primes():
if n <1000:
print(n)
else:
break
sorted
Python内置的sorted()函数就可以对list进行排序,此外，sorted()函数也是一个高阶函数，它还可以接收一个key函数来实现自定义的排序，例如按绝对值大小排序：
print(sorted([36,5,-12,9,-21]))
print(sorted([36,5,-12,9,-21],key=abs))
[-21, -12, 5, 9, 36]
[5, 9, -12, -21, 36]
字符串排序使用ASCII码进行排序，除此之外还有revers进行反向排序：
print(sorted(['bob','about','Zoo','Credit'])
print(sorted(['bob','about','Zoo','Credit'],reverse=True))
['Credit', 'Zoo', 'about', 'bob']
['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit']