有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。第 i 件物品的体积是 v i v_i vi,价值是 w i w_i wi。求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品数量和背包容积。接下来有 N 行,每行两个整数 v i , w i v_{i},w_i vi,wi,用空格隔开,分别表示第 i 件物品的体积和价值。
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
输出样例:
8
import java.util.Scanner;
public class 背包问题01 {
//d[i][j]:前i件物品且总体积不大于j的最大价值
public static void main(String []args){
final int maxn=1005;
Scanner input=new Scanner(System.in);
int N=input.nextInt(),V=input.nextInt();
int []v=new int[maxn];
int []w=new int[maxn];
int [][]dp=new int [maxn][maxn];
for(int i=1;i<=N;i++){
v[i]=input.nextInt();
w[i]=input.nextInt();
}
for(int i=1;i<=N;i++){
for(int j=1;j<=V;j++){
dp[i][j]=dp[i-1][j];//不选
if(j>=v[i])
dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i]);
}
}
System.out.println(dp[N][V]);
input.close();
}
}
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包,每种物品都有无限件可用。第 i 种物品的体积是 v i v_i vi,价值是 w i w_i wi。求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。接下来有 N 行,每行两个整数 v i j , w i j v_{ij},w_{ij} vij,wij,用空格隔开,分别表示第 i 种物品的体积和价值。
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
输出样例:
10
import java.util.Scanner;
// 有 N 种物品和一个容量是 VV 的背包,每种物品都有无限件可用。
// 第 i 种物品的体积是 vi,价值是 wi。
// 求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。
// 输出最大价值。
public class 完全背包 {
public static void main(String []args){
Scanner input=new Scanner(System.in);
int N=input.nextInt();
int V=input.nextInt();
int w[]=new int[N+1];
int v[]=new int[N+1];
int dp[][]=new int[N+1][V+1];
for(int i=1;i<=N;i++){
v[i]=input.nextInt();
w[i]=input.nextInt();
}
for(int i=1;i<=N;i++){
for(int j=1;j<=V;j++){
dp[i][j]=dp[i-1][j];
if(v[i]<=j)dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],dp[i][j-v[i]]+w[i]);
}
}
System.out.println(dp[N][V]);
input.close();
}
}
有 N 组物品和一个容量是 V 的背包。
每组物品有若干个,同一组内的物品最多只能选一个。
每件物品的体积是 v i j v_{ij} vij,价值是 w i j w_{ij} wij,其中 i 是组号,j 是组内编号。
求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行有两个整数 N,V,用空格隔开,分别表示物品组数和背包容量。
接下来有 N 组数据:
每组数据第一行有一个整数 S i S_i Si,表示第 i 个物品组的物品数量;
每组数据接下来有 S i S_i Si行,每行有两个整数 v i j , w i j v_{ij},w_{ij} vij,wij,用空格隔开,分别表示第 i 个物品组的第 j 个物品的体积和价值;
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
输入样例:
3 5
2
1 2
2 4
1
3 4
1
4 5
输出样例:
8
import java.util.Scanner;
// 有 N 组物品和一个容量是 V 的背包。
// 每组物品有若干个,同一组内的物品最多只能选一个。
// 每件物品的体积是 vij,价值是 wij,其中 i 是组号,j 是组内编号。
// 求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,且总价值最大。
// 输出最大价值。
public class Main {
static int maxn=110;
public static void main(String []args){
Scanner input=new Scanner(System.in);
int N=input.nextInt();
int V=input.nextInt();
int v[][]=new int[maxn][maxn];
int w[][]=new int[maxn][maxn];
int dp[][]=new int[maxn][maxn];
int S[]=new int[maxn];
for(int i=1;i<=N;i++)
{
S[i]=input.nextInt();
for(int j=1;j<=S[i];j++){
v[i][j]=input.nextInt();
w[i][j]=input.nextInt();}
}
for(int i=1;i<=N;i++){
for(int j=0;j<=V;j++){
//不选
dp[i][j]=dp[i-1][j];
for(int k=1;k<=S[i];k++){
if(j>=v[i][k])
dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],dp[i-1][j-v[i][k]]+w[i][k]);
}
}
}
System.out.println(dp[N][V]);
input.close();
}
}