MySQL之InnoDB中一棵B+树能存多少行数据

一、InnoDB一棵B+树可以存放多少行数据？(约2千万)

我们都知道计算机在存储数据的时候，有最小存储单元，这就好比我们今天进行现金的流通最小单位是一毛。在计算机中磁盘存储数据最小单元是扇区，一个扇区的大小是512字节，而文件系统（例如XFS/EXT4）他的最小单元是块，一个块的大小是4k，而对于我们的InnoDB存储引擎也有自己的最小储存单元——页（Page），一个页的大小是16K。
磁盘扇区、文件系统、InnoDB存储引擎都有各自的最小存储单元。

在MySQL中我们的InnoDB页的大小默认是16k，当然也可以通过参数设置：
SHOW VARIABLES LIKE ‘innodb_page_size’;

数据表中的数据都是存储在页中的，所以一个页中能存储多少行数据呢？
假设一行数据的大小是1k，那么一个页可以存放16行这样的数据。

那么现在我们需要计算出非叶子节点能存放多少指针？
其实这也很好算，我们假设主键ID为bigint类型，长度为8字节，而指针大小在InnoDB源码中设置为6字节，这样一共14字节，我们一个页中能存放多少这样的单元，其实就代表有多少指针，即16KB（161024=16384 byte）16384/14=1170（索引个数）。那么可以算出一棵高度为2的B+树，能存放117016=18720条这样的数据记录。

根据同样的原理我们可以算出一个高度为3的B+树可以存放：1170（索引个数）*1170（索引个数）*16（每页行数）=21902400（2千万）条这样的记录。
所以在InnoDB中B+树高度一般为1-3层，它就能满足千万级的数据存储。在查找数据时一次页的查找代表一次IO，所以通过主键索引查询通常只需要1-3次IO操作即可查找到数据。

二、怎么得到InnoDB主键索引B+树的高度？

上面我们通过推断得出B+树的高度通常是1-3，下面我们从另外一个侧面证明这个结论。在InnoDB的表空间文件中，约定page number为3的代表主键索引的根页，而在根页偏移量为64的地方存放了该B+树的page level。如果page level为1，树高为2，page level为2，则树高为3。即B+树的高度=page level+1；下面我们将从实际环境中尝试找到这个page level。

SELECT
  b.name,
  a.name,
  index_id,
  TYPE,
  a.`SPACE`,
  a.`PAGE_NO`
FROM
  information_schema.`INNODB_SYS_INDEXES` a,
  information_schema.`INNODB_SYS_TABLES` b
WHERE a.`TABLE_ID` = b.table_id
  AND a.`SPACE` <> 0
  AND b.`NAME` = 'testdts/mycity'

可以看出数据库testdts下的mycity表、mycity表主键索引根页的page number均为3，而其他的二级索引page number为4。
B+树高度为page level+1=3；region表的page level为0，B+树高度为page level+1=1；customer表的page level为2，B+树高度为page level+1=3；

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