LeetCode——236. 二叉树的最近公共祖先（递归经典）

236. 二叉树的最近公共祖先（递归经典）

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。 给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

题目**

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
 

说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

思路**

特殊边界：p == root || q == root，可以直接返回root
递归边界：root==null，遍历越过叶结点，返回null
上述边界可以合并返回为root

递归主体：
采用后序遍历的思想：
先递归调用遍历左、右子树寻找p、q两者的最近公共祖先结点，返回left和right结点

再分别判断left和right出现的各种情况
left和right两者均不为空时，代表p、q分别在左右子树，返回根结点root即可
只有一个子树返回的结点不为空时，说明p、q同时在一个子树中，则返回该子树递归返回的结点即可

大佬题解：
https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/solution/236-er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-hou-xu/

代码**

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root == null || p == root || q == root){
            return root;
        }
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);

        if(left != null && right != null){
            return root;
        }
        if(left != null){
            return left;
        }
        else{
            return right;
        }
    }
}