zoj 3286 Very Simple Counting---统计[1，N]相同因子个数

Very Simple Counting

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Let f(n) be the number of factors of integer n.

Your task is to count the number of i(1 <= i < n) that makes f(i) = f(n).

Input

One n per line (1 < n <= 1000000).

There are 10000 lines at most.

Output

For each n, output counting result in one line.

Sample Input

4
5

Sample Output

0
2

Hint

f(1) = 1, f(2) = f(3) = f(5) = 2, f(4) = 3.

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Author: WU, Jun
Source: ZOJ Monthly, December 2009

理论依据：

zoj的题目，对时间和空间的要求都很高。

这一题，首先做的时候，超时。

不看时间，不看数据，直接枚举，不超时是不可能。

根据的公式和上一题福州大学oj那一题是一样的。

贴一下超时代码吧，留个纪念。

 1 //超时代码
 2 
 3 #include<stdio.h>
 4 #include<stdlib.h>
 5 
 6 int f[1000003];
 7 int Num_Euler(int n)
 8 {
 9     int num=1,k,i;
10     for(i=2;i*i<=n;i++)
11     if(n%i==0)
12     {
13         k=1;
14         while(n%i==0)
15         {
16             k++;
17             n=n/i;
18         }
19         num=num*k;
20     }
21     if(n!=1)
22     num=num*2;
23     return num;
24 }
25 
26 void make_ini()
27 {
28     int i;
29     for(i=1;i<=1000000;i++)
30     f[i]=Num_Euler(i);
31 }
32 int main()
33 {
34     int n,i,num;
35     make_ini();
36     while(scanf("%d",&n)>0)
37     {
38         num=0;
39         for(i=1;i<n;i++)
40         if(f[i]==f[n])
41         num++;
42         printf("%d\n",num);
43     }
44     return 0;
45 }

后来想用筛选法来筛一次，然后求值。第一次写的时候，也错了。

1 void make_NumEuler()
2 {
3     int i,j,k;
4     for(i=1;i<=1000000;i++)
5     opl[i]=1;
6     for(i=1;i<=len;i++)
7     for(j=prime[i],k=2;j<=1000000;j=j+prime[i],k++)
8     opl[j]=opl[j]*k;
9 }

思路是有的，就是没有写出来，(⊙o⊙)…
最后的代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<map>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cstring>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 
10 bool  s[1000003];
11 int num[1000003];
12 int ans[1000003];//个数
13 int   f[1000003];
14 map<int,int>Q;
15 
16 
17 void make_ini()
18 {
19     int i,j,k;
20     for(i=1;i<=1000000;i++)
21     {
22     num[i]=i;
23     ans[i]=1;
24     f[i]=0;
25     }
26     for(i=2;i<=1000000;i++)
27     if(s[i]==false)//是素数
28     {
29         for(j=i;j<=1000000;j=j+i)//枚举每个素数的倍数
30         {
31            // if(j%i==0) //这个肯定成立，不需要
32             {
33                 k=1;
34                 while(num[j]%i==0)
35                 {
36                     num[j]=num[j]/i;
37                     k++;
38                 }
39                 ans[j]=ans[j]*k;
40             }
41             s[j]=true;
42         }
43     }
44     for(i=1;i<=1000000;i++)
45     {
46         k=ans[i];
47         if(Q.find(k)==Q.end())
48         {
49             Q[k]=1;
50         }
51         else Q[k]++;
52         f[i]=Q[k];
53     }
54 }
55 
56 int main()
57 {
58     int n;
59     make_ini();
60    // Q.clear();
61     while(scanf("%d",&n)>0)
62     {
63         printf("%d\n",f[n]-1);
64     }
65     return 0;
66 }