light oj 1205 - Palindromic Numbers 数位DP

思路：搜索的时候是从高位到低位，所以一旦遇到非0数字，也就确定了数的长度，这样就知道回文串的中心点。

代码如下：

 

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cmath>

 4 #include<algorithm>

 5 #include<vector>

 6 #include<cstring>

 7 #define ll long long

 8 using namespace std;

 9 ll dp[20][20][2];

10 int bit[20],num[20];

11 ll dfs(int pos,int m,int s,bool f)

12 {

13     if(!pos) return 1;

14     if(!f&&dp[pos][m][s]!=-1) return dp[pos][m][s];

15     ll ans=0;

16     int e=f?bit[pos]:9;

17     for(int i=0;i<=e;i++){

18         if(!s){

19             num[pos]=i;

20             ans+=dfs(pos-1,m-!i,s||i,f&&i==e);

21         }

22         else{

23             int t=(m+1)>>1;

24             bool flag=m&1?pos<t:pos<=t;

25             if(flag){

26                 if(num[m+1-pos]==i)

27                     ans+=dfs(pos-1,m,s,f&&i==e);

28             }

29             else{

30                 num[pos]=i;

31                 ans+=dfs(pos-1,m,s,f&&i==e);

32             }

33         }

34     }

35     if(!f) dp[pos][m][s]=ans;

36     return ans;

37 }

38 ll cal(ll n)

39 {

40     int m=0;

41     while(n){

42         bit[++m]=n%10;

43         n/=10;

44     }

45     return dfs(m,m,0,1);

46 }

47 int main()

48 {

49     int t,ca=0;

50     ll a,b;

51     memset(dp,-1,sizeof(dp));

52     scanf("%d",&t);

53     while(t--){

54         scanf("%lld%lld",&a,&b);

55         if(a>b) swap(a,b);

56         printf("Case %d: %lld\n",++ca,cal(b)-cal(a-1));

57     }

58     return 0;

59 }

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