[Swust OJ 409]--小鼠迷宫问题(BFS+记忆化搜索)

 

题目链接：http://acm.swust.edu.cn/problem/409/

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Description

小鼠a与小鼠b身处一个m×n的迷宫中，如图所示。每一个方格表示迷宫中的一个房间。这m×n个房间中有一些房间是封闭的，不允许任何人进入。在迷宫中任何位置均可沿上，下，左，右4个方向进入未封闭的房间。小鼠a位于迷宫的(p，q)方格中，它必须找出一条通向小鼠b所在的(r，s)方格的路。请帮助小鼠a找出所有通向小鼠b的最短道路。 



编程任务： 
对于给定的小鼠的迷宫，编程计算小鼠a通向小鼠b的所有最短道路。

 

Input

第一行有3个正整数n，m，k，分别表示迷宫的行数，列数和封闭的房间数,1 < n,m < 100。接下来的k行中，每行2个正整数，表示被封闭的房间所在的行号和列号。最后的2行，每行也有2个正整数，分别表示小鼠a所处的方格(p，q)和小鼠b所处的方格(r，s)。

 

Output

将计算出的小鼠a通向小鼠b的最短路长度和有多少条不同的最短路输出。第一行是最短路长度。第2行是不同的最短路数。 
如果小鼠a无法通向小鼠b则输出“No Solution!”。

 

Sample Input

8 8 3 3 3 4 5 6 6 2 1 7 7

Sample Output

11 96

 

解题思路：在最短路径的基础上还要求路径条数，那么自然而然的想到了记忆化搜索Orz~~~

 

代码如下：

 1 #include <iostream>

 2 #include <queue>

 3 #include <cstring>

 4 #define maxn 101

 5 using namespace std;

 6 typedef long long LL;

 7 struct node{

 8     int sx, sy;

 9     node(int x, int y) :sx(x), sy(y){};

10     node(){};

11 };

12 int n, m, k, mpt[maxn][maxn], vis[maxn][maxn], dis[4][2] = { 1, 0, -1, 0, 0, -1, 0, 1 };

13 LL dp[maxn][maxn];

14 //dp[i][j]代表路径条数,mpt[i][j]最短路程的值

15 int BFS(int sx, int sy, int ex, int ey){

16     dp[sx][sy] = 1;//初始情况1条路径

17     vis[sx][sy] = 1;

18     node start(sx, sy);

19     queue<node>Q;

20     Q.push(start);

21     while (!Q.empty()){

22         node now = Q.front();

23         Q.pop();

24         if (now.sx == ex && now.sy == ey)//找到终点，返回最短路径

25             return mpt[now.sx][now.sy];

26         for (int i = 0; i < 4; i++){

27             int x = now.sx + dis[i][0];

28             int y = now.sy + dis[i][1];

29             if (x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= m && mpt[x][y] != -1){

30                 if (!vis[x][y]){

31                     vis[x][y] = 1;

32                     mpt[x][y] = mpt[now.sx][now.sy] + 1;//最短路程加1

33                     dp[x][y] = dp[now.sx][now.sy];//直接赋值

34                     node next(x, y);

35                     Q.push(next);

36                 }

37                 else

38                     dp[x][y] += dp[now.sx][now.sy];

39             }

40         }

41     }

42     return -1;

43 }

44 int main(){

45     int x, y, sx, sy, ex, ey;

46     while (cin >> n >> m >> k){

47         memset(mpt, 0, sizeof(mpt));

48         memset(dp, 0, sizeof(dp));

49         memset(vis, 0, sizeof(vis));

50         for (int i = 0; i < k; i++){

51             cin >> x >> y;

52             mpt[x][y] = -1;//标记为障碍物

53         }

54         cin >> sx >> sy >> ex >> ey;

55         int ans = BFS(sx, sy, ex, ey);

56         if (ans == -1)

57             cout << "No Solution!" << endl;

58         else

59             cout << mpt[ex][ey] << endl << dp[ex][ey] << endl;

60     }

61     return 0;

62 }

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