GOJ 1065

[记忆搜索_DP]http://222.200.98.145:8000/JudgeOnline/showproblem?problem_id=1065

题意: 给一个字符串,求出最长的对称字符串,输出其长度, 这里的对称与一般的palindrome不同,这里允许跳跃.

如给一个字符串: "aferegga", 最长的palindrome是"aerea"而不是"ere".

很容易找出解:　　　　　　   

　　　　　　　ans[f+1][t-1]+2, string[f]=string[t].

ans[f][t]=　 　　0, f>t.

　　　　　　　1, f=t.

　　　　　　　max{ans[f][t-1],ans[f+1][t], string[f]!=string[t].

枚举必定超时, 要用到状态记忆.

代码

   
     

    
      
    
       1 
    
      #include 
    
      <
    
      iostream
    
      >
    
      

    
       2 
    
      #include 
    
      <
    
      cstdio
    
      >
    
      

    
       3 
    
      #include 
    
      <
    
      string
    
      >
    
      

    
       4 
    
      #include 
    
      <
    
      cstring
    
      >
    
      

    
       5 
    
      #include 
    
      <
    
      vector
    
      >
    
      

    
       6 
    
      #include 
    
      <
    
      algorithm
    
      >
    
      

    
       7 
    
      

    
       8 
    
       
    
      using
    
       
    
      namespace
    
       std;

    
       9 
    
      

    
      10 
    
       
    
      const
    
       
    
      int
    
       MAXN
    
      =
    
      1005
    
      ;

    
      11 
    
      

    
      12 
    
       
    
      int
    
       Ans[MAXN][MAXN];

    
      13 
    
       
    
      char
    
       Str[MAXN];

    
      14 
    
      inline 
    
      int
    
       max(
    
      const
    
       
    
      int
    
       a, 
    
      const
    
       
    
      int
    
       b)

    
      15 
    
      {

    
      16 
    
       
    
      return
    
       a
    
      <
    
      b
    
      ?
    
      b:a;

    
      17 
    
      }

    
      18 
    
      

    
      19 
    
       
    
      int
    
       get_max(
    
      int
    
       f, 
    
      int
    
       t)

    
      20 
    
      {

    
      21 
    
       
    
      if
    
      ( f
    
      >
    
      t )

    
      22 
    
       
    
      return
    
       
    
      0
    
      ;

    
      23 
    
       
    
      if
    
      ( Ans[f][t] )

    
      24 
    
       
    
      return
    
       Ans[f][t];

    
      25 
    
       
    
      if
    
      ( f
    
      ==
    
      t )

    
      26 
    
       
    
      return
    
       Ans[f][t]
    
      =
    
      1
    
      ;

    
      27 
    
       
    
      if
    
      ( Str[f]
    
      ==
    
      Str[t] )

    
      28 
    
       
    
      return
    
       Ans[f][t]
    
      =
    
      get_max(f
    
      +
    
      1
    
      , t
    
      -
    
      1
    
      )
    
      +
    
      2
    
      ;

    
      29 
    
       
    
      else
    
      

    
      30 
    
       
    
      return
    
       Ans[f][t]
    
      =
    
      max(get_max(f
    
      +
    
      1
    
      ,t),get_max(f,t
    
      -
    
      1
    
      ));

    
      31 
    
      }

    
      32 
    
      

    
      33 
    
      int
    
       main()

    
      34 
    
      {

    
      35 
    
       freopen(
    
      "
    
      in
    
      "
    
      , 
    
      "
    
      r
    
      "
    
      , stdin);

    
      36 
    
       freopen(
    
      "
    
      out
    
      "
    
      , 
    
      "
    
      w
    
      "
    
      , stdout);

    
      37 
    
       
    
      while
    
      ( scanf(
    
      "
    
      %s
    
      "
    
      , Str)
    
      !=
    
      EOF )

    
      38 
    
       {

    
      39 
    
       memset(Ans, 
    
      0
    
      , 
    
      sizeof
    
      (Ans));

    
      40 
    
       printf(
    
      "
    
      %d\n
    
      "
    
      , get_max(
    
      0
    
      , strlen(Str)
    
      -
    
      1
    
      ));

    
      41 
    
       }

    
      42 
    
       
    
      return
    
       
    
      0
    
      ;

    
      43 
    
      }

    
      44