HDU 1277 全文检索
刚学了一下KMP就去做该题，一提交就是TLE，后来才知道是AC自动机，对于KMP我就不诠释了，AC自动机就是next函数的思想，这里就是构建tire树与fail指针，
如果你对KMP不了解，那么你就先去了解一下KMP吧。
如果你对KMP算法和了解的话，应该知道KMP算法中的next函数（shift函数或者fail函数）是干什么用的。KMP中我们用两个指针i和j分别表示，A[i-j+ 1..i]与B[1..j]完全相等。也就是说，i是不断增加的，随着i的增加j相应地变化，且j满足以A[i]结尾的长度为j的字符串正好匹配B串的前 j个字符，当A[i+1]≠B[j+1]，KMP的策略是调整j的位置（减小j值）使得A[i-j+1..i]与B[1..j]保持匹配且新的B[j+1]恰好与A[i+1]匹配，而next函数恰恰记录了这个j应该调整到的位置。同样AC自动机的失败指针具有同样的功能，也就是说当我们的模式串在Tire上进行匹配时，如果与当前节点的关键字不能继续匹配的时候，就应该去当前节点的失败指针所指向的节点继续进行匹配。
看下面这个例子：给定5个单词：say she shr he her，然后给定一个字符串yasherhs。问一共有多少单词在这个字符串中出现过。我们先规定一下AC自动机所需要的一些数据结构，方便接下去的编程。
1 const int kind = 26;
2 struct node{
3 node *fail; //失败指针
4 node *next[kind]; //Tire每个节点的个子节点（最多个字母）
5 int count; //是否为该单词的最后一个节点
6 node(){ //构造函数初始化
7 fail=NULL;
8 count=0;
9 memset(next,NULL,sizeof(next));
10 }
11 }*q[500001]; //队列，方便用于bfs构造失败指针
12 char keyword[51]; //输入的单词
13 char str[1000001]; //模式串
14 int head,tail; //队列的头尾指针
有了这些数据结构之后，就可以开始编程了：
首先，将这5个单词构造成一棵Tire，如图-1所示。
1 void insert(char *str,node *root){
2 node *p=root;
3 int i=0,index;
4 while(str[i]){
5 index=str[i]-'a';
6 if(p->next[index]==NULL) p->next[index]=new node();
7 p=p->next[index];
8 i++;
9 }
10 p->count++; //在单词的最后一个节点count+1，代表一个单词
11 }
在构造完这棵Tire之后，接下去的工作就是构造下失败指针。构造失败指针的过程概括起来就一句话：设这个节点上的字母为C，沿着他父亲的失败指针走，直到走到一个节点，他的儿子中也有字母为C的节点。然后把当前节点的失败指针指向那个字母也为C的儿子。如果一直走到了root都没找到，那就把失败指针指向root。具体操作起来只需要：先把root加入队列(root的失败指针指向自己或者NULL)，这以后我们每处理一个点，就把它的所有儿子加入队列，队列为空。
1 void build_ac_automation(node *root){
2 int i;
3 root->fail=NULL;
4 q[head++]=root;
5 while(head!=tail){
6 node *temp=q[tail++];
7 node *p=NULL;
8 for(i=0;i<26;i++){
9 if(temp->next[i]!=NULL){
10 if(temp==root) temp->next[i]->fail=root;
11 else{
12 p=temp->fail;
13 while(p!=NULL){
14 if(p->next[i]!=NULL){
15 temp->next[i]->fail=p->next[i];
16 break;
17 }
18 p=p->fail;
19 }
20 if(p==NULL) temp->next[i]->fail=root;
21 }
22 q[head++]=temp->next[i];
23 }
24 }
25 }
26 }
从代码观察下构造失败指针的流程：对照图-2来看，首先root的fail指针指向NULL，然后root入队，进入循环。第1次循环的时候，我们需要处理2个节点：root->next[‘h’-‘a’](节点h) 和 root->next[‘s’-‘a’](节点s)。把这2个节点的失败指针指向root，并且先后进入队列，失败指针的指向对应图-2中的(1)，(2)两条虚线；第2次进入循环后，从队列中先弹出h，接下来p指向h节点的fail指针指向的节点，也就是root；进入第13行的循环后，p=p->fail也就是p=NULL，这时退出循环，并把节点e的fail指针指向root，对应图-2中的(3)，然后节点e进入队列；第3次循环时，弹出的第一个节点a的操作与上一步操作的节点e相同，把a的fail指针指向root，对应图-2中的(4)，并入队；第4次进入循环时，弹出节点h(图中左边那个)，这时操作略有不同。在程序运行到14行时，由于p->next[i]!=NULL(root有h这个儿子节点，图中右边那个)，这样便把左边那个h节点的失败指针指向右边那个root的儿子节点h，对应图-2中的(5)，然后h入队。以此类推：在循环结束后，所有的失败指针就是图-2中的这种形式。
最后，我们便可以在AC自动机上查找模式串中出现过哪些单词了。匹配过程分两种情况：(1)当前字符匹配， 表示从当前节点沿着树边有一条路径可以到达目标字符，此时只需沿该路径走向下一个节点继续匹配即可，目标字符串指针移向下个字符继续匹配；(2)当前字符 不匹配，则去当前节点失败指针所指向的字符继续匹配，匹配过程随着指针指向root结束。重复这2个过程中的任意一个，直到模式串走到结尾为止。
1 int query(node *root){
2 int i=0,cnt=0,index,len=strlen(str);
3 node *p=root;
4 while(str[i]){
5 index=str[i]-'a';
6 while(p->next[index]==NULL && p!=root) p=p->fail;
7 p=p->next[index];
8 p=(p==NULL)?root:p;
9 node *temp=p;
10 while(temp!=root && temp->count!=-1){
11 cnt+=temp->count;
12 temp->count=-1;
13 temp=temp->fail;
14 }
15 i++;
16 }
17 return cnt;
18 }
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int count,res[10005],flag;
struct AC
{
int n;
AC *next[ 10 ];
AC *fail;
}*q[1000024];//队列
AC *build()
{
AC *p=( AC * )malloc( sizeof( AC ) );
memset( p->next,NULL,sizeof( p->next ) );
p->fail=NULL;
p->n=0;
return p;
}
void build_tire( AC *root ,char str[],int number)//建立字典树
{
int i=0;
AC *p=root;
while( str[i]!=']' )
i++;
i+=2;
while( str[ i ] )
{
int t=str[ i ]-'0';
if( p->next[ t ]==NULL )
p->next[ t ]=build();
p=p->next[ t ];
i++;
}
p->n=number;
}
void AC_automation( AC *root )//构建fail指针
{
int tail=0,fornt=0;
q[ tail++ ]=root;
while( tail!=fornt )
{
AC *temp=q[ fornt++ ];
for( int i=0;i<=9; i++ )
{
if( temp->next[ i ]!=NULL )
{
if( temp==root )
{
temp->next[i]->fail=root;
}
else
{
AC *p=temp->fail;
while( p )
{
if( p->next[ i ] )
{
temp->next[ i ]->fail=p->next[i];
break;
}
p=p->fail;
}
if( p==NULL )
temp->next[i]->fail=root;
}
q[ tail++ ]=temp->next[i];
}
}
}
}
void research( AC *root ,char str[] )//搜查
{
int i=0;
AC *temp=root;
while( str[i] )
{
int t=str[i]-'0';
while( temp->next[ t ]==NULL&&temp!=root )
temp=temp->fail;
temp=temp->next[ t ];
if( temp==NULL )
temp=root;
AC *p=temp;//printf( "safas\n" );
while( p!=root&&p->n!=-1 )
{
if( p->n>0 )
{
flag=1;
res[ ++count ]=p->n;
}
p->n=-1;
p=p->fail;
}
i++;
}
}
int main()
{
char str[60024],num[100];
int n,m;
while( scanf( "%d%d",&n,&m )!=EOF )
{
memset( str,0,sizeof( str ) );
flag=count=0;
for( int i=0; i< n; i++ )
{
scanf( "%s",num );
strcat( str, num );
}
AC *root=build();
getchar();getchar();
for( int i=1; i<=m;i++ )
{
gets( num );
build_tire( root,num,i );
}
AC_automation( root );
research( root, str );//printf( "afas\n" );
if( flag )
{
printf( "Found key: " );
for( int i=1;i<=count; i++ )
printf( i==n?"[Key No. %d]\n":"[Key No. %d] ",res[i] );
}
else
{
printf( "No key can be found !\n" );
}
}
return 0;
}